1、- 1 -2018-2019 学年度上学期月考（高三）数学（理）试卷一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.计算 的结果为（ ）sin13cos97cs4o73A B C. D22222.已知 ，sin +cos = ，则 （ ）251sincoA B C D755770703.已知 sin（ ）= ，则 cos（ + ）=（ ）85483A B C D5454.已知 ，则 （ ）cos2costan4A4 B4 C D13135.求值： =（） 0cos7tan20cos3(A) (B) (C) (D)2116.若 =4，则 tan（2 + ）=（ ）)42sin
2、(co24A B C D2131415- 2 -7.已知 tan( + )= ，则 cos2( )=（ ）434A B C D25795168.在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 ， ，13b，则角 B 等于（ ） 30A.60 或 120 B.30 或 150 C. 60 D. 1209.为了得到函数 的图像,可以将函数 的图像 A .向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C .向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 10.把函数 （ x R）的图象上所有点向左平行移动 个单位长度，再把所得图siny 3象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）
3、，得到的图象所表示的函数是12A ， x R B ， x Rsin(2)3ysin()26yC ， x R D ， x Rsi()xi()311.如图是函数 图象的一部分，对()sinfxAx0,2A不同的 ，若 ，有 ，则 的值为（ 12,ab12()()ff1()fx- 3 -）A. B. C. D.1264312.函数 y=2sin( 2 x)的单调递增区间是( )3A k , k + (k Z) B k + , k + (k Z) C. 12512521k , k + (k Z) D k + , k + (k Z)3663二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）1
4、3.在 中， ， ，且 的面积为 ，则 BC=_.ABC232ABC214.在 中， ， ， 是 的中点， ，则54CMB3A等于 15.在 中， 分别为 的对边，若 ， B=30，ABC ,abc,ABC2sinsisinBAC=+且 ，则 32ABS=16.函数 的图象如图所示，则()sin()(0,)fxxA(1)2018f f- 4 -的值为 三、解答题（本题共 6 道小题,第 1 题 10 分,第 2 题 12 分,第 3 题 12 分,第 4 题 12 分,第 5题 12 分,第 6 题 12 分,共 70 分）17. 已知 ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b
5、， c，sin A=2sinC，2 b=3c.（1）cos C；（2）若 B 的平分线交 AC 于点 D，且 ABC 的面积为 ，求 BD 的长.315418. 在 ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c，且.3cos23cosab（1）求角 A 的大小；（2）若 a=2，求 ABC 面积的最大值. 19.在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，且232oscsabAB（1）若 ，求 a；5sinb（2）若 ， 的面积为 ，求 b+c.6aAB5220.在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，直线xOy1C2osinxy的方程为
6、，以 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系2C3x（）求曲线 和直线 的极坐标方程；12（）若直线 与曲线 交于 两点，求 21C,AB1|OAB- 5 -21.在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以原点xOy1Csin2coyx为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .C4sin（1）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；1C2（2）已知曲线 的极坐标方程为 ，点 是曲线 与 的3 0,RA3C1交点，点 是曲线 与 的交点，且 均异于原点 ，且 ，求实数B2,ABO42B的值.a22.在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 ，直线 l 的参数方程为 （ t 为参数).2cos12cos,1inxty（1）若 ，求 l 的普通方程和 C 的直角坐标方程；34（2）若 l 与 C 有两个不同的交点 A， B，且 P(2,1)为 AB 的中点，求| AB|.
