1、- 1 -2017 届高三第八次模拟考试数学（文科）试卷第卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ,选 B.2. 已知是虚数单位，复数 对应于复平面内一点 ，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ,选 A.点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为3. 已知等比数列
2、 中，公比 ， ，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：因为 ，所以 ， ，故选 D.考点：等比数列的性质.4. 设实数，满足约束条件 ，则目标函数 的取值范围为A. B. C. D. 【答案】C【解析】可行域为一个三角形 ABC 及其内部,其中 ,直线 过点 B时取最大值 4,过点 C 时取最小值 ,因此目标函数 的取值范围为 ,选 C.- 2 -点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.5.
3、 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】几何体为一个正方体(边长为 2)去掉八分之一个球(半径为 2),体积为,选 A.6. 已知函数 （ ， ）的零点构成一个公差为的等差数列，则 的一个单调递增区间是A. B. C. D. .【答案】C【解析】 , ,所以由得 ,所以选 C.7. 运行如图所示的程序框图，输出的和 的值分别为- 3 -A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】C【解析】循环依次为结束循环,输出选 C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视
4、循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 平面直角坐标系中，已知 为坐标原点，点 、 的坐标分别为 、 . 若动点 满足 ，其中、 ，且 ，则点 的轨迹方程为A. B. C. D. 【答案】C【解析】设 ,则因此 ,选 C.9. 已知函数 （ ） ，若函数有三个零点，则实数 的取值范围是.A. B. C. D. 【答案】D【解析】当 时, 只有一个零点 1,舍去;当 时, 没有零点,舍去;当 时, ,选 D.- 4 -点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的
5、最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等10. 对四组不同数据进行统计，分别获得以下散点图，如果对它们的相关系数进行比较，下列结论中正确的是（ ）A. r2r 40r 3r 1B. r4r 20r 1r 3C. r4r 20r 3r 1D. r2r 40r 1r 3【答案】A【解析】试题分析：相关系数 r 的取值在 ，r=0 时两变量间不相关，r0 两变量正相关，散点图从左往右程递增的趋势，当 r=1 时，变量 x 和 y 完全线性相关，这时散点都全部落在回归直线上，同样 r1,解得 ，f(2)=8+4a+(1 a)=
6、3a7 ，f(2)的取值范围是( ,+). =2x+lnx，设过点（2，5）与曲线 g (x)的切线的切点坐标为 ，即 ，令 h(x)= ， = =0，h( x)在（0，2）上单调递减，在（2， ）上单调递增又 ，h(2)=ln2-10，h( x)与 x 轴有两个交点，过点（2，5）可作 2 条曲线 y=g(x)的切线.请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 （为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 （）求圆 的直角坐标方程；（）若 是直线与圆面 的公共点，求 的取
7、值范围【答案】 （1） ；（2） 【解析】试题分析：（1）利用极坐标与直角坐标方程的互化的方法，可得圆 的直角方程；- 15 -（2）将 代入 得 ，又直线过 ，圆 的半径为 ，可结论试题解析：（1）因为圆 的极坐标方程为 ，所以 ，又 ，所以 所以圆 的直角坐标方程为： （2）设 ，由圆 的方程 ，所以圆 的圆心是 ，半径是 2将 ，代入 ，得 ，又直线过 ，圆 的半径是 2，由题意有： 所以 ，即 的取值范围是考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化；直线参数方程的应用23. 选修 4-5：不等式选讲已知 （ 是常数， ） （）当 时，求不等式 的解集；（）如果函数 恰有两点不同的零点，求 的取值范围 - 16 -【答案】 （1） ；（2） 【解析】试题分析：（1）当 时，得函数 ，去掉绝对值号，得到不等式组，即可得到不等式 的解集；（2）由 ，得 ，分别作出 ，的图象，借助图象，即可得到结论.试题解析：（1）当 时， ，则原不等式等价于 或 ，解得 或 ，则原不等式的解集为 ；（2）由 ，得 ，令 ， 做出它们的图象，可以知道，当 时，这两个不同的图像有两个不同的交点，所以函数 恰有两个不同的零点时， 的取值范围是 .考点：绝对值不等式.
