1、1大连市 103 中学 20172018 学年第一学期高一年级数学期中考试试卷一选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.设全集 ，集合 ， ，则 （ ）1,2345U1,35A2,3B()=UCABA B C D ,42.下列函数在区间 上是增函数的是( )0,A. B. C. D. 1yx13xy12yx152xy3.已知幂函数 图象经过点 ，则 （ ）)(f),4()3(fA B C D3314.函数 （ ）的图象必过定点（ ）2)(logxya 10a且A. B. C. D.)2,1(,)3,()2,3(5. 下列说法不正确的是（ ）A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B
2、.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥几何体的表面积和体积参考公式：圆柱 = ； 圆锥 = ； 圆台 = ； 球 =S2()rlS()rlS2()rlrS24r柱体 = ； 锥体 = ； 台体 = ； 球体 =Vh13hV1()3hV32D.圆台平行于底面的截面是圆面6.函数 的单调递减区间为（ ）xf2)(A B C D0,),1()1,()1,(7.已知函数 的图像是连续不断的，有如下 ， 对应值表：)(xf xf23456)(f5.13.1056.7.17.38.12函数 在区间 上有零点至少有（ ）x6,A.2 个 B.3 个
3、C .4 个 D.5 个8.三个数 ， ， 之间的大小关系是（ ）23.0a3.0log2b3.0cA. B. C. D.cacabacb9.函数 （ ）在区间 上的最大值比最小值大 ，则 的值为（ xf)(1且 2, 2）A. B. C. D.2323或 110.函数 （ ）的图象可能是( )axf1)(10且A. B. C. D.11.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为 的等1腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A2 B C D2122112.定义在 R 上的偶函数 满足：对任意的 有 ，()fx1212,0,)(),xx21()0fxf且 ,则不等式
4、 xf(x)0 的解集是( )(2)0fA. B C D2,0),(,)(0,)(,)(2,)二填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.如图，设正三棱锥 PABC 的侧棱长为 l， APB30，E，F 分别是 BP，CP 上的点，3则 AEF周长的最小值是 。14.已知一个几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的侧面积为_cm ；215.已知函数 ，且方程 仅有一)0(,log)(3xxf 0)(axf根，则实数 a 的取值范围_16下列说法中，正确的是_(填序号)任取 ，均有 ；Rxx23当 且 时，有 ；0a1a 是增函数；xy)( 的最小值为 1；|2在
5、同一坐标系中， 与 的图象关于 轴对称xy2xy三解答题（本题共 6 小题，共 56 分）17. 计算：（1） ；2320 )1()8()9.( （2） .2log3 745lg7lo18.已知集合 ， ，求 ， .|3xA2|log1BxBA()RCA19.已知函数 ()log(1)l(3)01)aafxx（1）求函数 的定义域； 4（2）若函数 的最小值为-4，求 a 的值()fx20.已知二次函数 642)(xf（1）设函数 ，且函数 在区间 上是单调函数，求实数 的gxkgx1,3k取值范围； （2）设函数 ，求当 时，函数 的值域2xhf,hx21.已知函数 （ 为常数且 ）的图象经过点 ，()xfba,0,1a(1,8)A(3,2)B（1）试求 的值；,（2）若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围.1()xmab(,xm22.已知定义域为 的函数 是奇函数Rabxfx12)(（1）求实数 的值； （2）判断并证明 在 上的单调性；ba, ()f,)（3）若对任意实数 ，不等式 恒成立，求 的取值范围t20fktktk
