1、1辽宁省大连市 103 中学学年下学期月考测试理科数学高一年级 第卷（选择题，共 60 分）一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. （ ）sin1470A B C D321212322.已知 ，且 ，则 可表示为（ ）sinA、 B、31arci )31arcsin(2C、 D、)rsin( )ri(3. 已知 则 的值是 （ ）co20,mi190（A） （B） （C） （D）1212m124.已知 ， ，则 等于 （ ）tan()5tan()4tan()4 16132321385.函数)32sin(xy的图象描述正确的是（ ） A 对称轴为Zk,6B 对称轴为Zkx,
2、3C 关于)0,(中心对称 D 关于)0,125(中心对称6若 ,则 的值为 A. B. - C. D. -7. 等于 （ ）21sin82cos2A.2sin4cosB.2sin4cosC.2sin4D.cos42in8.若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是（ ）(,ta)P0,)A. B.35,),245(,(,)42C. D.(,)(,)23(,)(,)9已知函数 的部分图象如图所示，已知点 ， ，若将它的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则函数 的图象的一条对称6轴方程为 A. B. C. D. 10. 已知锐角 满足 ，则 等于 （ ）、5310sin,cos3A.43
3、B.4或 C.43D.24kZ11、已知函数 ，其图象与直线 相邻两个交),0(1)sin(2)( xf 1y点的距离为 ，若 对任意 恒成立，则 的取值范围是（ ）)(f)3,2(A、 B、 C、 D、2,13,6,12,6(12、函数lncos()2yx的图象是（ ）3第卷（非选择题，共 90 分）二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、若 ，且 ，则 的值为 210cosintan14、 10cos3sin15. 的值是 . .ta2t4tan240 16、下面有五个命题：函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 若 ， 均是第一象限的角，且 ，则 sin s
4、in .函数 是周期函数且周期是 。把函数3sin(2)yx的图像向右平移 6得到 3sin2yx的图像函数i()在 0，上是单调递减的其中真命题的序号是 三解答题（共 6 小题）17、已知 5cos4sin3（1）求 的值；ta（2）求 的值)23(si)ct(18. 已知： ， ， 。01cos()434sin()5（1）求 的值；sin2（2）求 的值。co()4419(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)2sin 2 cos 2x.( 4 x) 3(1)求 f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于 x 的方程 f(x) m2 在 x 上有解，求实数 m 的取值范围 4， 220、
5、（12 分）设函数 f(x)=cos(2x+ 3)+sin2x.(1)求函数 f(x)的最大值和最小正周期.(2)设 A,B,C 为 ABC 的三个内角，若 cosB=31，1()24cf，且 C 为锐角，求 sinA.21.已知函数 .2()3sincosfxx（1）当 时，求函数 的单调区间；,6()yf（2）已知 ，函数 ，若函数 在区间 上是增函0()21xgf()gx2,36数，求 的最大值.22、设 P 为函数 的图象上的一个最高点，Q 为函数 的图象上的xfsin)( xcos)(一个最低点（1）求 的最小值；Q（2）求 的图象与 的图象的交点中，相邻的三个交点构成的三角形的面积；)(xf)(xg（3）求函数 的图象关于直线 对称的函数 图象的解析式，并求出)(f 41)(xh的值域1,2x
