1、- 1 -贵州铜仁伟才学校 2018-2019 学年第一学期半期考试高二数学试题一.选择题：（每小 题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若集合 AN(自然数集) ，B= |1x，则 AB（ ） A 0,1 B ,0 C |1x D|x2.tan2（ ）A 3 B 3 C 3 D 33.已知向量 (1,)a， (1,2)b，则 |ab（ ）A1 B2 C3 D 0 4.若 b，则下列不等式成立的是（ ）A 2a B 1ab C2 2b D lg()0ab 5.在等差数列 n中， 32， 6107， 则 13a（ ）A31 B64 C15 D30 6.已知点
2、 (2,1)， (0,)，则线段 AB的垂直平分线的方程是（ ）A 3xy B 210xy C 210xy D7.已知平面 平面 ， l，若直线 m， n满足 /， n，则（ ）A /ml B /mn C D l 8.若实数 x， y满足20,xy则 3zxy的最小值是（ ）A 43 B 10 C 8 D 4 9.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的 体积是（ ）A21 B33 考场 考号 座位号 班级 姓名 - 2 -C36 D 45 10. 执行如图所示的程序框图，则输出 S的值是（ ）A 32 B 3 C 0 D 12 11. 已知函数 ()yfx是奇函数，当 0x时， 2()fxa，
3、且 (1)2f，则 a（ ）A 1 B 1 C 3 D 3 12.下列说法中不正确的是（ ）A若命题 ，使得 ，则 ，都有0:pxR201x:pxR210xB若数列 为公差不为 1 的等差数列，且 ，则namnpanpC命题“在 中，若 ,则 ”的逆否命题是真命题BCsiniABD“ 为真”是“ 为真”的必要不充分条件pqpq二.填空题：（每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题卡的相应位置。 ）13. 某次考试有 64 名考生，随机编号为 0,1,2,63，依编号顺序平均分成 8 组，组号依次为 1,2,3,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为 8 的样本，若在第一组中随机抽取的号码为
4、5，则在第 6 组中抽取的号码为 ;14.函数 ()sin)fx（ 0， ）的图象如下右图所示，则 的值为 的值为 ;15.如上左图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的 5 次训练成绩（单位：环） ，则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为 ;16.下列命题 中，错误命题的序号有 - 3 -（1）若 p： xR ，x 2+2x+20，则 p：xR，x 2+2x+20；（2） “直线 l 垂直平面 内无数条直线”是“直线 l 垂直平面 ”的充分条件；（3）若 xy=0，则|x|+|y|=0； （4） “a=1”是“函数 f（x）=x 2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的充要条件三解答题：（本大题
5、共 6 小题，70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知数列 na为等比数列，且 1a， 2580a（1）求数列 的通项公式；（2）设 bn=log2 n,求数列b n的前 项和 nS18.设命题 p：实数 x 满足 x24ax+3a 20（a0） ，命题 q：实数 x 满足0，（1）若 a=1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围19. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，ADC=45，AD=AC=1，O 为 AC的中点，PO 平面 ABCD，PO=2，M 为 PD 的中点。（1）证明：
6、PB/平面 ACM； （2）证明：AD 平面 PAC （3）求四面体 DACM 的体积20.德江县在创建国家级卫生城市（简称“创卫” ）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”- 4 -工作的满意程度，若市民满意指数不低于 0.85（注：满意指数 ） ， “创卫”工作按原方满 意 程 度 平 均 分10案继续实施，否则需进一步整改为此该部门随机调查了 100 位市民，根据这 100 位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间： 40,5)， ,6)， ,7)， ,8)， 0,9)，90,1分为六组，得到如图频率分布直方图：（1 ）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于
7、60 分的市民中随机选取 2 人进行座谈，求这 2 人 所给的评分恰好都在 50,6)的概率；（2）根据你所学的统计知识，判断德江县“创卫”工作是否需要进 一步整改，并说明理由21.已知函数 21cos2sin3)(xxf， R (1)求函数 的最大值，并写出 ()f取最大值时相应 x值的集合；(2)设 ABC的内角 、 、 C的对边分别为 a、 b、 c，满足 3， ()0fC且sin2i，求 a、 b的值.- 5 -22.抛物线 与 x 轴相交于 M，N 两点 ，与 y 轴相交于点 P,且这三个交点 M,N,P261yx都在圆 C 上（1）求圆 C 的方程；（2）若圆 C 与直线 交于 A(x1,y1)、B(x 2,y2)两点:0xya() 若 0,求弦 AB 的长 ; () 若 求 的值.a
