1、- 1 -兴仁一中 2018-2019 学年度第一学期高二年级第一次月考文科数学考试时间：120 分钟 注意事项： 1.本试卷共 150分，考试时间 120 分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，只需交回答题卡。第 I卷（选择题）一、单选题（每小题 5分，共计 12小题，共 60分）1已知集合 ，集合 ，则A B C D2已知角 的终边经过点 P(4，3)，则 的值等于( )A
2、B C D 3若 的内角 所对的边 满足 ，且 ，则 的值为（ ）A B C D 4在等差数列 中， ， ，则数列 的公差 （ ）A 2 B 1 C D 55已知变量 满足约束条件 ,则 的最大值为 （ ）A 0 B1 c D 6一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) - 2 -A B C D 23423234237已知 m， n是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A 若 ， ，则 B 若 m n， m ， n ，则 C 若 m n， m ， n ，则 D 若 m n， m ，则 n 8过点 且平行于直线 的直线方程为( )A B C D 9
3、 如果直线(2 a+5)x+(a2)y+4=0 与直线(2 a)x+(a+3)y1=0 互相垂直，则 a的值等于（ ）A 2, B2,0,2 C2,2 D210在直三棱柱 中， ， 分别为 的中1CA1,BA,MN1,AB点.给出下列结论： 平面 ； ；平面 平面 .其M1 C中正确结论的个数为A B C D 012311已知 ， ，直线 过点 且与线段 相交，那么直线 的斜率 的取值范围是（ ）A B C D 12设直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 （ ）- 3 -A B C D 第 II卷（非选择题）二、填空题（每小题 5分，共计 4个小题，共计 20分）13经过点 且与直线 垂直
4、的直线方程为_2,1M380xy14给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成 角的直线一定有无穷多条。一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为 15已知 ，将直线 绕点 逆时针旋转 得到直线 ，则直线 的斜率(3,1),7)ABABll为 。16正三棱锥 中， , 的中点分别为 ，且 ，则正SC2SC,MNA三棱锥 外接球的表面积为 .AB三、解答题（共计 6个解答题，17 小题 10分，其余 12分每题，共计 8
5、0分）17已知直线 经过点 ，且斜率为 lP2,534（1）求直线 的方程（2）求与直线 平行，且过点 的直线方程l,（3）求与直线 垂直，且过点 的直线方程2318在棱长为 2的正方体 中，设 是棱 的中点.1ABCDE1C- 4 -（1）求证： ；（2）求证： 平面 ；（3）求三棱锥 的体积BDAE/AC1BDE1ABDE19如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱 底面 ，P PC，点 是 的中点，作 交 于点1CPPFF（1）求证： 平面 （2）求证： 平面PAEBDPBEFD20 （1）已知直线 在 轴上的截距为 ，求过点 且与 垂直的直线方程；（2）若直线 经过点 ，且 在 轴上的截距与在 轴上的截距相等，求直线 的方程.21如图，在三棱柱 中，侧棱垂直于底面， ， 、 分别为 、 的中点（1）求证：平面 平面 ；（2）求证： 平面 ；（3）求三棱锥 的体积- 5 -22如图所示，在梯形 中，四边形 为正方形， ，将 沿着线段 折起，同时将 沿着线段 折起，使得 ， 两点重合为点（1）求证：面 面 ；（2）求四棱锥 的体积
