1、- 1 -兴仁一中 2017-2018 学年度第一学期高一年级第一次月考数 学注意事项： 1.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，只需交回答题卡。第卷 （选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系正确的是（ ）A 10,B 10,C
2、10,D 10,2已知集合 A= ， ，则 =（ ）2|x2|xBAA. B. |x|C. D. | 或,|x3与 为同一函数的是（ ）|yxA B C D 2()2yx,(0)xyxy4下列各图中，可表示函数 的图象的只可能是 ( )f5已知 则 =（ ）)1(25)(xxf ()fA. 3 B. 13 C. 8 D. 186.下列函数是偶函数且在 是减函数的是（ ）),0(x x x x- 2 -A. B. C. D.xy2xyy2xy7.如果集合A= | 中只有一个元素，则 的值是 （ ）012aaA0 B1 C0 或1 D不能确定8.已知函数 2 1，则 的解析式是( )(-xf xf
3、A2 2 B2 3 C D2 5.42x9如果函数 在区间 上是递增的，那么实数 的取值范围是( )()(af , aA B C D 3a5a5a10若 的定义域为1，2，则 的定义域为（ ）)1(xf )2(xfA0，1 B2，3 C2，1 D无法确定11.若函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）)(xf23,1axRaA （ ，0） B ，0） C （，2 D （，0）112.已知 是奇函数，在 内是增函数 ， 且 ， 则 的解集是 （ )(xf ),()3(f)(xf）A B (3,0)(,)(,)(0,C D 3第卷 （非选择题 共 90 分）2、填空题（本大题共四小题，每小
4、题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）13. 集合 的子集个数为 03xxZ且14. 已知含有三个实数的集合既可表示成 1,ab，又可表示成 0,2ba，则 = .15已知 )(xfy是奇函数. 若 2)(xfg且 )(g,则 )1(_.16.已知函数 在定义域 上是奇函数又是减函数，若 3,2- )(2mff-，则 的取值范围是 .m- 3 -3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题 10 分）已知集合 25Ax， 12Bxm.（1）当 3m时，求集合 B， ；（2）若 B，求实数 的取值范围.18.（本小题 12
5、 分）已知函数 = 2 ，)(xf1（）求 的定义域； )(xf（）判断 的奇偶性并证明.19.（本小题 12 分）已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且当 0 时，()fxx()fx2(1)现已画出函数 在 轴左侧的图像如图所示，请补出完整函数 的图像，并fy ()f根据图像写出函数 的单调区间；()x(2)写出函数 的解析式并求 时的 值.f 1)(xfx- 4 - 5 -20. （本小题 12 分）已知 是定义在(0，+)上的增函数，且满足 )(xf )(xyff，)(yf若 2.1（1）求 的值. )8(f(2)求不等式 的解集.x)2(-f21.（本小题 12 分）已知函 数的图像关
6、于原点对称，且=2.)1(f（1）求 的值；ba,（2）判断函数 在 上的单调性，并用定义证明你的结论.)(xf1,)22.（本小题 12 分）已知二次函数 满足)(xf（1）求 的解析式； )(xf（2）若 ， 求 的取值范围.1,3)(f21()(,)axfbR(0)1,)(25ffxfx- 6 -兴仁一中 2017-2018 学年度第一学第一次月考高一年级数学参考答案3、选择 AABDC BCDBC BD 二、填空题 13.4 14.-1 15.3 16.（-2,1） 三、解答题 17.解：（1）当 3m时， 54|xB，则54|xBA,2|.5 分（2）当 时，有 1，即 .2m当 B
7、时，有 25m3.8 分.10 分-上上上 的18.（）解： f (x)定义域 D= xR| x0 ；.5 分（）任取 ，都有 ，且 f x=2 x = f x,D1所以 f x 是奇函数; .12 分 19.解： (1)补出完整函数图像得 3 分.的递增区间是 ， .单调减区间是 ，()fx(1,0)(,)上上1-6 分上1,0（2）解析式为 10 分2,()0xf当 =-1 时， 12 分)(xf120.解：（1） )2(f.5 分3)2(48ff上- 7 -（2） 1)(f2)(24ff，上上)()xf- )4(fxf8上上0)(xf84xf上32上.12 分x上21.解：（1） 为奇函
8、数， 即)(xf()(fxf221axb得 解得 3 分b0b又 1()2af综上 6 分1,0a（2）函数 在 上为增函数()fx,)任取 则1212,x且 2211211 ()()xxff1212,)x且 1212,0且得证函数 在 上为增函数 12 分(0()fffxf即 ()fx,)22 解：设 ，因为 ，所以 c=11 分2fabc01f当 时，由 ，得 2 分0x(1)(5xfx()6当 时，由 ，得 3 分1f 23f- 8 -由 ，得 ，求得(0)1623ff64213cab14abc所以 .6 分()x(2). 在区间 单调递减，在区间 单调递增，7 分2fx,22,又因为 ，所以当 时， 的最小值是 ，8 分3,1()fx()3f又因为当 时， ，9 分x()f当 时， ， 10 分6所以 的值域是 12 分()f3,
