1、- 1 -2018-2019 学年第一学期高三第三次月考理科数学试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1设集合 ，则 = （ ）2|60,|57AxBxABA5，7 B5，6） C5，6 D （6，72复数 的共轭复数 （ ）31izzA B C D5i512i52i152i3已知向量 ，若 ，则实数 m 的值为 （ ）,amb/abA. 0 B. 2 C. D. 2 或4函数 )sin(xy是（ ）A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C 最小正周期为 2的奇函数 D最小正周期为 2的偶函数 5函数 y3cos
2、( x )2 的图象关于 直线 x 对称，则 的可能取值是 ( ) 4A. B C. D.34 34 4 26 函数 y 的图像大致是( )x33x 17函数 f(x) 的定义域为( )1（ log2x） 2 1A B(2，)0,C. (2，) D. 2，)1,210,2- 2 -8设函数,则 等于( )21log1,xxf2log1ffA3 B6 C9 D129若向量 ， 为两个非零向量，且 ，则向量 与 的夹角( )rabrrabrabA. B. C. D. 63235610 在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c.若 c2( a b)26， C ，则 3AB
3、C 的面积是( )A3 B. C. D3 9 32 3 32 311 “a0”是“函数 f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件12已知定义在 R 上的函数 f(x)2 |x m|1( m 为实数)为偶函数，记 a f(log0.53)，b(log 25)， c f(2m)，则 a， b， c 的大小关 系为( )A a b c B a c bC c a b D c b a第 II 卷（非选择题）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知 ，且 为第二象限角求 _3sincos214设 与 是两个
4、不共线向量，且向量 与 共线，则rabrabr_2115在 ABC 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ,ABCc223abc015B求角 =_C16在平面直角坐标系 xOy 中，M 为不等式组 所表示的区域上一动点，则2x y 2 0，x 2y 1 0，3x y 8 0)直线 OM 斜率的最小值为_三、解答题（17-21 每小题 12 分，22 题 10 分，共 70 分）17ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 abcos Ccsin B.(1)求 B；- 3 -(2)若 b2，求ABC 面积的最大值18已知函数 f(x) sin(2x )6sin xcos
5、 x2cos 2 x1，xR.2 4(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区 间0， 上 的最大值和最小值 219. 已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数，当 x0 时，f(x)x 24x，求不等式 f(x2)5 的解集20. 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球，再从装有 1 个蓝球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球根据摸出 4 个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖 如下：奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额一等奖 3 红 1 蓝 200 元二 等奖 3 红 0 蓝 50 元三等奖 2 红
6、1 蓝 10 元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级(1)求一次摸奖恰好摸到 1 个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 X 的分布列与期望 E(X)21.设函数 f(x)1(1 a)x x2 x3，其中 a0.(1)讨论 f(x)在其定义域上的单调性；(2)当 x0，1时 ，求 f(x)取得最大值和最小值时的 x 的值- 4 -22. 在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系圆 C1，直线 C2的极坐标方程分别为 4sin，cos 2 .( 4) 2(1)求 C1与 C2交点的极坐标；(2)设 P 为 C1的圆心，Q 为 C1与 C2交点连线的中点已知直线 PQ 的参数方程为(t R 为参数)，求 a，b 的值x t3 a，y b2t3 1)
