1、- 1 -西藏自治区林芝市第二高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题考试时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题）第 II 卷（非选择题）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13若实数 x，y 满足则 的最小值是_.23xyz14在ABC 中，A=，AB=2，AC=1，则 =_15 等比数列中，若， ，则 16若命题“任意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为_三、解答题（共 70 分）17（12 分） 解一元二 次不等式（1） （2）18（12 分） 已 知， ，分别是内角， ，的对边， ，.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值.19（12 分 ） 等
2、比数列中， （1）求的通项公式；（2）记为的前项和若，求20（12 分） (本小题满分 10 分) 等差数列 的前 项和记为 ，已知nanS.50,3210a(1)求通项 ； n（2）若 求 .,4S21（12 分） 设的内角， ，的对边分别为， ， ，已知（1）求角；（2）若， ，求的面积22（10 分） 本小题满分 14 分） 已知平面区域 D 由以 P（1，2） 、R（3，5） 、Q（-3，4）为顶点的三角形内部和边界组成.内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_- 2 -（1）写出表示区域 D 的不等式组（2）设点（x，y）在区域 D 内变动，求目 标函数Z=2x+y 的最小值.林芝市
3、二高 2018-2019 学 年第一学期高二数学期中试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1C 2B 3D 4B 5D 6C 7D 8C 9B 10B11D 12A二、填空 题（每小题 5 分，共 20 分）131 14 1532 16三、解答题（共 60 分）17（12 分） （1）由，得，解得。所以不等式的解集为(-3,1)。（2）因为，所以不等式的解集为 R。18（12 分） （1）由得，由及正弦定理可得.（2）根据余弦定理可得，代入得，整理得，即，解得，解得.19（12 分） （1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去） ，或故或（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由
4、得，解得综上， 20（12 分） - 3 -(1)由 可建立关于 a1和 d 的方程求出 a1和 d 的值，进而得到 50,3210a na(2)在（1）的基础上由 可建立关于 n 的方程，求出 n 值.()24nnS（1） ,2da，即)1(nn .102na（2）()4,2nS解得,041.1n21（12 分） （1），由正弦定理得，可得，由，可得，由为三角形内角，可得（2）因为，所以由正弦定理可得，因为， ，可得，所以，所以22（10 分） 解：（1）首先求三直线 PQ、 QR、 RP 的方程.易得直线 PQ 的 方程为 x+2y-5=0;直线 QR 的方程为 x-6y+27=0;直线 RP 的方程为 3x-2y+1=0.注意到 PQR 内任一点( x,y)应在直线 RP、 PQ 的上方,而在 QR 的下方,故应有.0276,135yx- 4 -（2）由已知得直线： ， 取最小值时，此直线的zxy2纵截距最小。作直线 ，将直线 沿区域 D 平行移动，0:ll过点 Q 时 Z 有最小值，所以 ；minz
