1、- 1 -西藏自治区拉萨中学 2019 届高三数学上学期第二次月考试题 文（满分 150 分，考试时间 120 分钟，请将答案填写在答题卡上）一、 选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设全集为 R，函数 f(x) 1的定义域为 M，则 RM 为( )A(，1) B(1，) C(，1 D1，)2.若 a为实数，且iia312，则 aA. 4 B. C. 3 D. 4 3已知函数 （ 且 ）在 上的最大值与最小值之和为()logxaf01a,2，则 的值为（ ）log26aA B C2 D4 1144下列函数中，既是偶函数，又在（0，
2、）上是单调减函数的是（ ）A 2xyB12yxC ln1yx D cosyx5已知 ， ，则（ ）31a212log,l3bcA B C Dcaabca6设 是方程 的解，则 属于区间（ ）0x4lnx0xA（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）7函数 f(x) sin(2x )图象的对称轴方程可以为( )A x B x C x D x12512368函数 的大致图像是（ ）lny- 2 -10“ ”是“直线 相交”的1k201xykxy与 圆A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条9. 已知等比数列 na满足 41， )1(453
3、a，则 2A. 2 B. 1 C. 2 D. 8 11函数 的部分图象如图所示，为了得到()sin()fxAx(0,)的图象，只需将 的图象( )sin2yfA向右平移 个单位 B向右平移 个单位36C向左平移 个单位 D向左平移 个单位12已知 是定义在 R 上的奇函数， 是偶函数，当 （2，4）时， ()fx(1)fxx，则 =（ ）|3|f(12)34fA1 B0 C2 D-2二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分. 13已知向量 ，且 ，则 m= .),3(),(babaxO631- 3 -14.已知双曲线过点 )3,4(，且渐近线方程为xy21，则该双曲线的标准方程为 .15函数
4、的单调减区间为 xfln)=16.已知曲线 y在点 )1,(处的切线与曲线 1)(2xay相切，则 a .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)已知函数 的最小正周期为 .)0(2cossin2xxf （）求 的值；（）求 的单调递增区间.)(f（）求函数 在区间 上的最大值及最小值.()fx0,218.（本题 12 分）已知各项都为正数的数列 满足na11， (2 1) 2 0.a2n1nan1(1)求 ；32,(2)求 的通项公式n19(本小题满分 12 分)在锐角ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 ，且 cba,2sin3Bb（）求角 A
5、的大小；（）若 ，求ABC 的面积.8,4=+cba20.（本小题满分 12 分）- 4 -已知椭圆 C：21xyab（ a 0）的离心率为2，点（2， ）在 C 上.（1）求椭圆 C 的方程.（2）直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴，直线 l 与 C 有两个交点 A，B，线段 AB 的中点为M.证明：直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率的乘积为定值.21(本小题满分 12 分)设函数 ， 2lnxfk0()求 的单调区间和极值；f()证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点xfx1,e22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C： ，直线 ： (t 为参数)2149xyl2xy（I）写出曲线 C 的参数方程，直线 的普通方程；（II）过曲线 C 上任意一点 P 作与 夹角为 30的直线，交 于点 A，求| PA|的最大值与最小l l值23(本小题满分 10 分) 选修 45已知函数 21xxg（）求 的最小值 ；)(m（）若 均为正实数，且满足 ,求证：cba, mcba322cab- 5 - 6 -22. 23
