1、- 1 -林芝市二高 2018-2019 学年第一学期第二学段高二年级考试数学试卷（理科）考试时间：120 分钟； 一、选择题（12*5=60 分 请将正确答案填入题后的表格中）1已知集合 ，则20,1,MxNMNA. B. C. D. ,012命题“若1x1，则 x21”的逆否命题是( )A. 若 x1 或 x1，则 x21 B. 若 x21，则 x1 或 x1 D p： xR，sin x16命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数7已知椭圆的一个焦点为 F(0，1)，离心率 ，
2、则该椭圆的标准方程为12e- 2 -A B C D2134xy2143xy21xy21yx8设 是等差数列 的前 项和，已知 ，则 7S等于（ ）nSna35,9aA13 B35 C49 D63 9椭圆 的离心率为( )241xyA B C D32310下列命题正确的是A. “ ”是“ ”的必要不充分条件1x032xB. 对于命题 p： ，使得 ，则 ： 均有R21p,Rx012xC. 若 为假命题，则 均为假命题qq,D. 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 则032xx ,3211 已知椭圆 12my的长轴在 轴上，焦距为 4，则 m等于 （ ）A 8 B 7 C 6 D 512抛物线 的准
3、线方程是 y=2,则 的值为（ ）xay2aA. B. C.8 D.-818182、填空题（4*5=20 分）13等比数列 中， ，则公比 14把命题“ ”的否定写在横线上 012,0xRx15椭圆 1 的两焦点为 F1、F 2，一直线过 F1交椭圆于 P、Q，则PQF 2的周长为259y+_ _1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12- 3 -16若 且 ，则 = ),24(),312(xbabax3、解答题（70 分）17.（10 分）已知等差数列 满足： =7， =26，求数列 的通项公式及其前n375nan 项和 Sn18.（12 分）设锐角三角形 ABC 的内角 A，B，
4、C 的对边分别为 a，b，c，a=2bsinA。（）求 B 的大小；（）若 ， ，求 b。3a5c19.（10 分）求双曲线 9x2-16y2=144 的实轴和虚轴的长、焦距、离心率、焦点和顶点的坐标、渐近线方程。- 4 -20 （7*2=14 分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程（1）离心率 e= ，经过点 M（-5,3）的双曲线方程。2（2）顶点在原点，准线是 x=4 的抛物线方程。21 （12 分）已知在平面直角坐标系 xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F,右顶点为 (2,0)D,设点 1,2A.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若 P是椭圆上的动点，求线段 P中点
5、M的轨迹方程；- 5 -22. （12 分） 如图所示，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，ACB90，AA 12， ACBC1，求异面直线 A1B 与 AC 夹角的余弦值。- 6 -参考答案1B2D【解析】若原命题是“若 p，则 q”，则逆否命题为“若非 q 则非 p”，故此命题的逆否命题是“若 x21，则 x1 或 x1” ，选 D.3B4A5C【解析】命题 p 是全称命题，全称命题的否定是特称命题6D【解析】试题分析：根据全称的命题为特称命题知，把“所有”改为 “至少有一个” ， “是”的否定为“不是” 。故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为：至少有一个实数的平方不是正数考点：本题考
6、查了命题的否定点评：解决此类问题时常用到：全（特）称命题的否定一定要注意除了否定结论，还要否定逻辑连接词。7A【解析】试题分析：由题意得，椭圆的焦点在 轴上，标准方程为 ，且y )0(12baxy， ，即椭圆的标准方程为 .21,ace3,22cab 342考点：椭圆的标准方程.8C9B【解析】- 7 -试题分析：根据题意可得椭圆的标准方程 ，所以 ，所以214yx1,2ab，所以 ，故选 B.21342cab32cea考点：椭圆的标准方程及其几何性质.10D【解析】试题分析：A 中不等式 的解集为 ，故 ”是“023x2,1x或 1”的充分不必要条件：B 命题“若 ，则 ”的否命题为0232
7、x 032x“若 则 . C 若 为假命题，则 为假命题;D 正确;,qppq或考点：充要条件，否命题，四种命题之间的关系11A【解析】试题分析：因为焦距为 4,所以 ,因为椭圆 的焦点在 x 轴上,24c2210xym所以 ,根据 ,故选 A.22,10amb2148ab考点：椭圆 焦点12B13q= 或-2114 01,xRx【解析】试题分析：命题“ ”的否定为 “ ”012,0x 012,xRx考点：命题的否定1520【解析】PQF 2的周长4a20.- 8 -xy16216 31017 ,2nansn218.【解析】：（）由 ，根据正弦定理得 ，所以 ，sibAsiisAB1sin2B
8、由 为锐角三角形得 .BC 6B（）根据余弦定理，得 .22cosbaB2754所以， .7b19课本第 51 页例题，答案略20.（1）2（2）21 （1） （2）4x 1)4()(22y【解析】试题分析：解：（1）由已知得椭圆的半长轴 a=2,半焦距 c= ,则半短轴 b=1，3又椭圆的焦点在 x 轴上, 椭圆的标准方程为 。142yx（2）设线段 PA 的中点为 M(x,y) ,点 P 的坐标是(x 0,y0)，由 得210yx210yx由点 P 在椭圆上,得 ，1)(4)(22yx- 9 -线段 PA 中点 M 的轨迹方程是 。1)4()21(2yx考点：椭圆方程，轨迹方程点评：主要是考查了椭圆方程以及轨迹方程的求解，属于基础题。22.66解析：以点 C 为坐标原点，分别以 CA，CB，CC 1所在直线为 x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则 C(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)，A 1(1，0，2)于是得(1，1，2)， (1，0，0)，所以 cos ， A1B AC A1B AC ，所以异面直线 A1B 与 AC 夹角的余弦值为 .A1B AC |A1B |AC | 1 0 061 66 66
