1、- 1 -西藏林芝一中 2018-2019 学年高二数学上学期第二次月考暨期中试题 文第 I 卷 选择题(满分 60 分)1、选择题（共 12 小题,每题 5 分，满分 60 分）1.函数 的定义域是( )241xyA. B.|2|xC. D.2,|x或 ,|或2.在 ABC 中，若 则角 A 等于( ),45,BbaA.60 B.30 C.60或 120 D.30或 1503.在等差数列 中，若 则 的值是( )n ,16497a2A.15 B.30 C.31 D.644.设 则下列不等式一定正确的是( ),baRcA. B.C. D.21cbaba5.在 ABC 中，三个内角 的对边分别是
2、 若 则 等于( )CBA, ，, ,41cos,32CcA.1 B.2 C.3 D.46已知正数 满足 ，则 ( )ba,1abA.有最小值B.有最小值C.有最大值D.有最大值4241217.已知等比数列 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为 ( )nA.15 B.17 C.19 D.218.在 ABC 中，三个内角 的对边分别是 已知 那么CBA, ，cba, ,350,1,30bcB这个三角形是( )A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等边三角形- 2 -9等差数列 中， 公差 如果 成等比数列，那么 等于( )na,1,0d521,adA.3
3、 B.2 C.2 D.2 或210.设 满足约束条件 ,则 的最大值为（ ）,xyxy3zxyA.2 B.3 C.5 D.711.设数列 的通项公式 ，若使得 取得最小值，n =( ）na1092nan SA.8 B.8、9 C.9 D.9、1012某村办服装厂生产某种风衣，月销售量 (件)与售价 (元/件)的关系为xp生产 件的成本 (元)，为使月获利不少于 8600 元，则月产,230xpr305量 满足( )A. B.656xC. D.70x750第 II 卷 非选择题(满分 90 分)二、填空题（共 4 空,每空 5 分，满分 20 分）13. . na,312,114若不等式 的解集
4、为 则 _.0bx,32|xba15在 中， ， 的面积 ，则 _.ABC16,ACB320SBC16. 某种细菌的培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过 3 个小时，这种细菌可以由 1 个繁殖成_个.三、简答题（满分 70 分）17.(10 分)已知全集 集合,RU .0128|,61|xBxA(1)求 ； (2)求 .BAC)(- 3 -18.(12 分)在 中，角 所对的边分别为 且ABC, cba, .sin2i,35ACb(1)求 的值；c(2)求 的值.sin19.(12 分)已知 是等差数列，na.14,52a(1)求 的通项公式；(2)设 的前 项和 求 的
5、值.n,nS20.(12 分)已知函数 6)(2axf(1)当 时，解不等式 ；5a0)(f(2)若不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围.)(xfRa- 4 -21.（12 分）在 ABC 中，已知 ,且 是方程 的两根，bAC，aBa0232x.1)(cos2A(1)求角 的度数；C(2)求 的长；B(3)求 的面积.22.（12 分）设 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且 ， na， （1）求 的通项公式；（2）求数列 的前 n 项和 nb1ab352153bn bnS- 5 -林芝市第一中学 20182019 学年第一学期第一学段考试高二汉文班数学参考答案1、选择题：1-5：A
6、BACD 6-10：CBABD 11-12：DC2、填空题：13. 14. 15. 49 16. 512n)(13、解答题：17.解：由| x1|6，得6 x16，解得5 x7由 0，得( x8)(2 x1)0，解得 x8，或 x .128 21(1)A B x|5 x7 x|x8，或 x x|5 x .(2) UA x|x5，或 x7 ，( UA) B x|x5，或 x7 x|x8，或 x 21x|x7，或 x .2118解：(1)在 ABC 中，根据正弦定理， ，AaCcsini于是 csin C .5sinaA(2)在 ABC 中，根据余弦定理，得 ，于是 sinA ，2cos2bc 5
7、cos1219.解：(1)设等差数列 an的公差为 d，则 a1 d5， a14 d14，解得 a12， d3所以数列 an的通项为 an a1( n1) d3 n1(2)数列 an的前 n 项和 Sn .n22)(由 ，化简得 3n2 n3100，523即(3 n31)( n10)0，所以 n1020解：(1)当 a5 时， f(x) x25 x6f(x)0 x25 x60 (x2)( x3)0 3 x2(2)若不等式 f(x)0 的解集为 R，则 a2460 ，即实数 a 的6a取值范围是 ,21解：(1)因为 2cos(A B)1，所以 A B60，故 C120.(2)由题意，得 a b2 ， ab2，3又 AB2 c2 a2 b22 abcosC( a b)22 ab2 abcosC- 6 -1244( )10.所以 AB .2110(3)S ABC absinC 2 .3222.解：
