1、- 1 -2018-2019 学年高一年级第一学期期末考试数学试卷（满分 150 分 考试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 UR， A x|x0， B x|x1，则 A UB( )A x|0 x1 B x|0 x1 C x|x0 D x|x12下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是( )A B C D 3将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为( )4一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为 ，则原梯形的面积为2( )- 2 -A2
2、B. C2 D42 25已知 ，则直线 与直线 的位置关系是 （ ）,ab/abA平行 B相交或异面 C异面 D平行或异面6半径为 的半圆做成一个圆锥面（无重叠） ，则由它围成的圆锥的体积为（ ）RA B C D 324383524R3587设 y10.4 ， y20.5 ， y30.5 ，则( )311Ay 3y 2y 1 By 1y 2y 3Cy 2y 3y 1 Dy 1y 3y 28若 log2 a0， 1，则( ).bA a1， b0 B a1， b0C0 a1， b0 D0 a1， b09下列函数 f(x)中，满足“对任意 x1， x2 (0，)，当 x1 x2时，都有 f(x1)
3、f(x2)的是( ).A f(x) B f(x)( x1) 21C f(x)e x D f(x)ln( x1)10奇函数 f(x)在(，0)上单调递增，若 f(1)0，则不等式 f(x)0 的解集是( ).A(，1)(0，1) B(，1)(1，)C(1，0)(0，1) D(1，0)(1，)11已知函数 f(x)Error!若 f(x)在(，)上单调递增，则实数 a 的取值范围为( )A(1,2) B(2,3) C(2,3 D(2，)12在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1的中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60
4、 - 3 -二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在题中横线上13设 b0，二次函数 y ax2 bx a21 的图象为下列之一，则 a 的值为 14用二分法求方程 x22 的正实根的近似解(精确度 0.001)时，如果我们选取初始区间是1.4,1.5，则要达到精确度至少需要计算的次数是_15圆柱的侧面展开图是边长分别为 的矩形，则圆柱的体积为 ,a16已知 为不同的直线， 为不同的平面，有下列三个命题：,ab,（1） ，则 ；（2） ，则 ；（3） ，则 ；/,ba/,ab/a/（4） ，则 ；其中正确命题是 ,三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）已知 Ax|xa|4，Bx|log 2(x24x1)2(1)若 a1，求 AB；(2)若 ABR，求实数 a 的取值范围18.( 本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)lg(3 x)lg(3 x)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由19 （本小题满分 12 分）二次函数 f(x)满足 f(x1)f(x)2x，且 f(0)1.(1)求 f(x)的解析式；(2)解不等式 f(x)2x5.- 4 -20.(本小题满分 12 分）如下图,建造一个容积为 ，深为 ，宽为 的长方体无盖水316m2m池
6、，如果池底的造价为 ，池壁的造价为 ，求水池的总造价。120m/元 80/元21(本小题满分 12 分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去近 20 天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间 t(天)的函数，且日销售量(件)近似函数 g(t)802t，价格(元)近似满足函数关系式为f(t)20 |t10|.12(1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值22.( 本小题满分 12 分)如图，四棱锥 PABCD 中， PA底面 ABCD， AB AD，点 E 在线段 AD上，且 CE AB.- 5 -(1)求证： CE平面 PAD；(2)若 PA AB1， AD3， CD ， CDA45，求四棱锥 PABCD 的体积2- 6 - 7 -
