1、- 1 -2018-2019 学年高一年级第一学期期末考试数学试卷(满分 150 分 考试时间 120 分钟)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集 UR, A x|x0, B x|x1,则 A UB( )A x|0 x1 B x|0 x1 C x|x0 D x|x12下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是( )A B C D 3将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为( )4一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为 ,则原梯形的面积为2( )- 2 -A2
2、B. C2 D42 25已知 ,则直线 与直线 的位置关系是 ( ),ab/abA平行 B相交或异面 C异面 D平行或异面6半径为 的半圆做成一个圆锥面(无重叠) ,则由它围成的圆锥的体积为( )RA B C D 324383524R3587设 y10.4 , y20.5 , y30.5 ,则( )311Ay 3y 2y 1 By 1y 2y 3Cy 2y 3y 1 Dy 1y 3y 28若 log2 a0, 1,则( ).bA a1, b0 B a1, b0C0 a1, b0 D0 a1, b09下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1, x2 (0,),当 x1 x2时,都有 f(x1)
3、f(x2)的是( ).A f(x) B f(x)( x1) 21C f(x)e x D f(x)ln( x1)10奇函数 f(x)在(,0)上单调递增,若 f(1)0,则不等式 f(x)0 的解集是( ).A(,1)(0,1) B(,1)(1,)C(1,0)(0,1) D(1,0)(1,)11已知函数 f(x)Error!若 f(x)在(,)上单调递增,则实数 a 的取值范围为( )A(1,2) B(2,3) C(2,3 D(2,)12在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( )A30 B45 C90 D 60
4、 - 3 -二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分将答案填在题中横线上13设 b0,二次函数 y ax2 bx a21 的图象为下列之一,则 a 的值为 14用二分法求方程 x22 的正实根的近似解(精确度 0.001)时,如果我们选取初始区间是1.4,1.5,则要达到精确度至少需要计算的次数是_15圆柱的侧面展开图是边长分别为 的矩形,则圆柱的体积为 ,a16已知 为不同的直线, 为不同的平面,有下列三个命题:,ab,(1) ,则 ;(2) ,则 ;(3) ,则 ;/,ba/,ab/a/(4) ,则 ;其中正确命题是 ,三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分 10 分)已知 Ax|xa|4,Bx|log 2(x24x1)2(1)若 a1,求 AB;(2)若 ABR,求实数 a 的取值范围18.( 本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)lg(3 x)lg(3 x)(1)求函数 f(x)的定义域;(2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由19 (本小题满分 12 分)二次函数 f(x)满足 f(x1)f(x)2x,且 f(0)1.(1)求 f(x)的解析式;(2)解不等式 f(x)2x5.- 4 -20.(本小题满分 12 分)如下图,建造一个容积为 ,深为 ,宽为 的长方体无盖水316m2m池
6、,如果池底的造价为 ,池壁的造价为 ,求水池的总造价。120m/元 80/元21(本小题满分 12 分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去近 20 天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间 t(天)的函数,且日销售量(件)近似函数 g(t)802t,价格(元)近似满足函数关系式为f(t)20 |t10|.12(1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0t20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值22.( 本小题满分 12 分)如图,四棱锥 PABCD 中, PA底面 ABCD, AB AD,点 E 在线段 AD上,且 CE AB.- 5 -(1)求证: CE平面 PAD;(2)若 PA AB1, AD3, CD , CDA45,求四棱锥 PABCD 的体积2- 6 - 7 -