1、- 1 -福建省长乐高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题说明：1、本试卷分第 I、II 两卷，考试时间：90 分钟 满分：100 分2、卷的答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共 48 分）一、选择题：本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1给出下列关系： ； ； ； . 其中正确的个数是（ 12R2Q*3N0Z） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42下列函数中图象相同的是( )Ayx 与 y Byx1 与 yx2x2 1x 1Cyx 2与 y2x 2 Dy
2、x 24x6 与 y(x2) 223设全集 U1,2,3,4,5，AB1,2，( A)B3 ，A( B)5，则 AB 是( )U UA1,2,3 B1,2,5 C1,2,3,4 D1,2,3,54已知 f(x)Error!则 f(3)等于( )A2 B3 C4 D55函数 y 的定义域是( )1 x1x 1A(，1)(1，) B(1,1)C(，1)(1,1 D(，1)(1,1)6若 y(2k1)xb 是 R 上的减函数，则有7已知集合 M 满足1,2M 1,2,3,4,5，那么这样的集合 M 的个数为( )A5 B6 C7 D88函数 f(x)x 3x 2的定义域是 x2，1,0,1,2，则该
3、函数的值域为( )A4，2,0,2 B4,0,4 C2,0,2 D4,0,2,129下列函数中，是偶函数的是（ ）kk 1212- 2 -A B C D2)1(xyxy22xyxy110定义在 R 上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又 f(7)6，则f(x)( )A在7,0上是增函数，且最大值是 6 B在 7,0上是减函数，且最大值是 6C在7,0上是增函数，且最小值是 6 D在7,0上是减函数，且最小值是 611函数 在 上为增函数，则 的取值范围是542mxxf,21fA B C D11f 25f 25f12已知函数 和 在 上都是减函数，则函数 在 上ayxb,0abxR
4、A减函数且 B增函数且 0f 0fC减函数且 D增函数且第 II 卷（非选择题 共 52 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上13 已知函数 f(x)=3x+2,x-1,2,则该函数的最大值为_14已知函数 f(x)Error!若 f(a) f(3)0，则实数 a_.15设 ， ，则 是_0,MRU1xNNMCU16设 A x|x1 或 x3， B x|a x a1， A B，则 a 的取值范围是_三、解答题：本大题共 4 小题，共 36 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(9 分) 判断并证明下列函数的奇偶性（1） ； （2） ；
5、（3） 21(xf xf2)(xf1)(- 3 -18、(9 分)求函数 f(x)= +(x-1)0的定义域。求函数 f(x)= 的定义域和值23x域。19、(9 分) 已知函数 14)(2xf（1）求证函数 是偶函数；xf（2）写出函数 的单调区间)(f- 4 -20、(9 分)函数 f(x) x 16（1）判断 f(x)在(0,4上的单调性，并证明你的结论（2）证明 f(x)的奇偶性长乐高级中学 2018-2019 第一学期第一次月考高一数学参考答案一、选择题（本题包括 12 小题，每小题 4 分，每小题只有一个答案符合题意）- 5 -1给出下列关系： ； ； ； . 其中正确的个数是（
6、12R2Q*3N0Z） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案： A解析：由函数概念，只有“一对一”或“多对一”对应，才能构成函数关系2下列函数中图象相同的是( )Ayx 与 y x2Byx1 与 yx2 1x 1Cyx 2与 y2x 2Dyx 24x6 与 y(x2) 22答案： D3设全集 U1,2,3,4,5，AB1,2，( A)B3 ，A( B)5，则 AB 是( )U UA1,2,3 B1,2,5C1,2,3,4 D1,2,3,5答案： D解析：AB(AB)( A)BA( B)1,2,3,5U U4已知 f(x)Error!则 f(3)等于( )A2 B3C4 D5答案： A解析
7、：f(3)f(5)f(7)752.故选 A.5函数 y 的定义域是( )1 x1x 1A(，1)(1，)B(1,1)C(，1)(1,1D(，1)(1,1)答案： C解析：1x0 且 x10，x1 或1x1.6若 y(2k1)xb 是 R 上的减函数，则有- 6 -AkBkCD 1212答案： B解析：令 tx2，则 xt2，g(x2)g(t)f(t2)，g(x)f(x2)2(x2)32x1.7已知集合 M 满足1,2M 1,2,3,4,5，那么这样的集合 M 的个数为( )A5 B6C7 D8答案： C解析：根据题意，M 集合一定含有元素 1,2，且为集合1,2,3,4,5的真子集，所以集合
8、M 的个数为 2317 个。8函数 f(x)x 3x 2的定义域是 x2，1,0,1,2，则该函数的值域为( )A4，2,0,2 B4,0,4C2,0,2 D4,0,2,12答案： D解析：代入易得 y4,0,0,2,12，y4,0,2,129下列函数中，是偶函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2)1(xyxy22xyxy1答案： A解析：x ， 1，k2. b2a k2 k210定义在 R 上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又 f(7)6，则f(x)( )A在7,0上是增函数，且最大值是 6B在7,0上是减函数，且最大值是 6C在7,0上是增函数，且最小值是 6D在7
9、,0上是减函数，且最小值是 6答案：B解析： f(x)是偶函数，得 f(x)关于 y 轴对称，其图象可以用如图所示图象简单地表示，则f(x)在7,0上是减函数，且最大值为 6.- 7 -11函数 在 上为增函数，则 的取值范围是542mxxf,21fA B C D11f 25f 25f答案：D解析：由 xf(x)0 时， f(x) 1，则当 x0， f( x) 1，又 f( x) f(x)， f(x) x1( xa,U=R.(1)求 AB,( UA)B.(2)若 AC ,求 a 的取值范围.【解析】(1)AB=x|2x8x|18,所以( A)B=x|10 时,-x0,即f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)+3=x2-4x+3,所以 f(x)=图象如图所示,函数 f(x)的单调递增区间为-2,0和2,+).(写成开区间也可以)- 9 -由知函数 f(x)在-1,0上单调递增,所以 f(-1)f(x)f(0),即 0f(x)3;在区间0,2上单调递减,所以 f(2)f(x)f(0),即-1f(x)3,所以函数 f(x)在区间-1,2上的值域为-1,3.20(9 分)函数 f(x) x 16(1)判断 f(x)在(0,4上的单调性，并证明你的结论（2）证明 f(x)的奇偶性，
