1、- 1 -福州三校联盟 2018-2019 学年第一学期期中联考高二数学(文科)试卷命题内容：必修 5班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第 I、II 两卷，考试时间：120 分钟 满分：150 分2、卷的答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上；卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共 60 分）1选择 题（本题包括 12 小题， 每小题 5 分，每小题只有一个答案符合题意）1、数列 1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A. B.)12()nan )12()nanC. D. 2、下列结论正确的是（ ）A若 ab，则 acbc B若 ab ，则 a2b2 C若 ab,c ，
2、则 abb3在ABC 中， :1:23BC，则 :ac等于（ ）A 1:23 B C 12 D :31 4.在数列 中， =1， ，则 的值为 ( ) na1n0A17 B19 C21 D 235已知 n是等比数列， 4125a， ，则公比 q=（ ）A B C D2126、设 x、y 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）120xy3zxyA6 B12 C16 D18- 2 -7若不等式 的解集为 ，则（ ）012bxa12|xA B C D 3,3,ba3,2ba3,2ba8、 C中， ，则 （ ）cAsin)(sin)(sinAA、 B、 C、 D、6332659不等式 对一切 R 恒成立
3、，则实数 a 的取值范围是( )01)2()(xaxA B C D,6(,(,2)(6,)10、设等比数列 中,前 n 项和为 ,已知 ,则 （ ）nS7863S， 98A B C D498891111、数列 的通项公式为 ，则 的前 9 项之和为( ) na1()nanaA. B. C. D. 990091012、轮船按照东偏北 10的方向，以 24 海里每 小时的速度航行，一个小岛原来在轮船的东偏南 50方向上.经过 40 分钟，轮船与小岛的距离是 海里，则小岛和轮船原来的38距离为（ ）A5 海里 B 海里 C8 海 里 D 海里252第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本
4、题包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、在ABC 中，若 _cba则,120,14若正实数 a、b 满足 ，则 的最大值是_ab15等比数列 的前 n 项 和是 Sn，若 ，3698S则 的公比等于_.n16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右图排列的规律，第 n 行从左向右的第 1 个数为_ 三解答题（本题包括 6 个大题，共 70 分，要求写出运算过程）17、 （本小题满分 10 分）解下列不等式- 3 -（1） （2）x3121692x18、 （ 本小题满分 12 分）在ABC 中，已知，a= ， ，B=45 0求 A、C 及 cb19、 （本小题满分 12 分）等差数
5、列 的前 项和为 ，已知 , . nanS75a540S（1）求通项 ； （2 ）求使得 最小的序号 n 的值。20（本小题满分 12 分）在锐角三角形 ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且 0sin23Aca（）求角 C 的大小； （）若 ，且ABC 的面积为 ，求 a+b 的值7c21、 （本小题满分 12 分）- 4 -数列 的前 项和为 ，已知 。nanS32nSa（1）数列的通项公式 ； （2）已知 ，求数列 的前 n 项和(1)nbabnT22、 （本题满分 12 分）某村计划建造一个室内面积为 150m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留
6、1 米宽的通道，沿前侧内墙保留 2 米宽 的空地，中间区域为菜地。设矩形温室的长为 x 米.（1）将菜地的面积表示为 x 的函数，并写出定义域。（2）问温室的长为多少时，菜地的面积最大？最大面积是多少？- 5 -福州三校联盟 2018-2019 学年第一学期半期考联考高二数学(文科)参考答案1、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C B C D A B A D C C二、填空题（本题包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）(13） 、 (14). 2 (15)、 (16)、712)2(1n三解答题（
7、本题包括 6 个大题，共 70 分，要求写出运算过程）17.解： （1）（2）18. 解：19 解：分或原 不 等 式 的 解 集 为 分或 分分521|4130)(32 xxx 分原 不 等 式 的 解 集 为 分分分1031|980)3( 6696922 xxx 分则 则） 若（ 分则 则） 若（ 分或 分分 122642sinsin15180120 92642sinsin7518060110644sini 2sin00 BCbcCcAABbccACAbBaBba分或最 小 时当 时 有 最 小 值当 分分法 一 ： 分分 分121985.18237n 9)37(4972)1()2( 6)
8、(9)1( 45747)(n*21n15 SNndaSndaadS- 6 -20、解：21、解：分或最 小 时 分且 分法 二 ： 令 129180,0 021999n18 Saadn分 分或 分分分三 角 形 为 锐 角 三 角 形 分且 分125 3213676 8760coscos2231360sinsin1)2( 4323si )0si(i n2ssin3)(2222 ba babaCbac ababSCARAc- 7 -22： 解分分得 分分分为 公 比 的 等 比 数 列为 首 项 ， 以是 以 分得时当 分时当123)1(26)931(3 10)293)12(2)(1 8)2()(353 1)()2( 61)2() 53 323)2(1)(1133)(111113111111 nn nnnn nn nn nnnnnnn nnnnnTTbbaqaqaSana 分最 大 值 为米 时 ， 菜 地 面 积 最 大 ，答 ： 当 温 室 的 长 为 分”成 立时 “即当 且 仅 当 分分分 分定 义 域 为 分依 题 意 得 温 室 的 宽 为设 菜 地 的 面 积 为 1296103 0965)0(1563 860920203, 5)30(156)0()2)( 4|231502)() .150,)1( mxyxxx xyxxxy xy
