福建省石狮市八年级数学上册14.2勾股定理的应用导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

1、114.2 勾股定理的应用【学习目标】 1.准确运用勾股定理及其逆定理。2.应用“数形结合”的思 想来解决勾股定理的运用。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。【重点】掌握勾股定理及其逆定理。【难点】正确运用勾股定理及其逆定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本 P120-P122,初步了解勾股定理及其逆定理的运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握勾股定理及其逆定理并能运用解决实 际问题，并能拓展和尝试总结规律。预 习 案1、预习自学在一棵树的 10m 高 的 D 处有两只猴子，其

2、中一只猴子 爬下树走到离树 20m 处的池塘 A 处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘 A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？二、我的疑惑_导 学 案 装 订 线 ACBD2探 究 案探究点： 勾股定理的简单运用。例 1 如图，一 圆柱体的底面周长为 20cm，高 AB 为 4cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点 A 出发， 沿着圆柱的侧面爬行到点 C，试求出爬行的最短路（精确到 0.01cm）（1）自制一个圆柱，尝 试从 A 点到 C 点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路线最短呢？（2）如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从 A 点到 C 点的最短路程是什么？你画对了吗？（3

3、）蚂蚁从 A 点出发，想吃到 C 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？例 2 一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状如左图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?训 练 案1、有一圆柱形油罐，底面周长是 12 米，高是 5 米，现从油罐底部 A 点 环绕油罐建梯子，正好到 A点的正上方 B 点，问梯子最短需多少米?BA10cm4cm? cm32、如图，在长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点 A 沿纸箱表面爬到顶点B 处，求它所行的最短路线的长。3、已知：如图，四边形 ABCD 中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形 ABCD 的面积?4、如图所示：两个村子 A,B 在河 CD 的同侧，A,B 两村到河边的距离分别为 AC=1 千米，BD =3 千米，又 CD=3 千米，现需要河边 CD 上建造一水厂，向 A,B 两村送水，铺设水管的工程费用约为每千米20000 元，请在河边 CD 上选择水厂位置 p，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用，假如你是工程师，帮助 A,B 两村设计一下好吗？BAC DBA