福建省石狮市九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

1、1相似三角形的性质【学习目标】 1.了解相似三角形的性质定理； 2.会用相似三角形性质定理求线段和角； 3.体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。【重点】相似三角形性质定理的证明；【难点】会用相似三角形性质进行计算。【使用说明与学法指导】1.认真阅读课本 P71-P72，了解相似三角形性质；并将书本中重要的定理用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的 疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习自学1.如图ABCABC,AD 与 AD分别是对应边 BC 与 BC上的高，相似比为 k.（1）除ABCAB C以外，图中还有几对相似三角形？（2）AD 与 AD的比与相似比 有什

2、么关系？为什么?k（3）在ABC 与ABC中，分别作出A 与 的平分线以及 BC 与 上的中线，那么对A CB应的角平分线的比、对应边上中线的比分别与相似比 之间的有什么关系，k由此可以得出结论：(1). 相似三角 形对应高的比等于 导 学 案 装 订 线 2(2). 相似三角形对应角平分线的比等于 (3). 相似三角形对应中线的比等于 2.下图中（1）、（2）、（3）分别是边长为 1、2、3 的等边三角形，它们都相似图 24.3.10 （2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_ _；（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_从上面可以看出，当相似比k 时，面积比 我们猜想：2k相似三角形的面积比等于 延伸思考:我们知道相似三角形的相似比为 k,那么ABC 与ABC的周长比 是ABC:多少？小结：相似三角形的周长比等于 二、我的疑惑探 究 案如图，在ABC 中，DEBC，AD:DB =2 1, ABC 的面积为 36， 求ADE 的面积.当堂练习：3.已知ABCABC,AD 和 AD是它们的对应角平分线，且 AD=5cm, AD=3 cm.，则ABC 与ABC相似比是 ，对应高的比为 ，面积比是 2.两个相似三角形对应边的比是 2：3，它们面积的和为 78cm2，则较 大的三角形的面积为_我的收获与反思 ：