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    福建省永安市第三中学2019届高三数学上学期期中试题文(无答案).doc

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    福建省永安市第三中学2019届高三数学上学期期中试题文(无答案).doc

    1、- 1 -2018-2019 学年上学期高三期中考试 数学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 150分.考试时间 120分钟.第卷(选择题 共 60分)一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集 ,集合 , ,如图阴影部分所表示的集合为( ) UR0,12A,34BA B C D20,13,40,12342设 i是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数 a的值为( )A1 B1 C D23已知非零实数 , 满足 ,则下列不等式中一 定成立的是( ) abA B C D01ab2ab30ab4ABC

    2、 中, , , ,则 最短边的边长等于 ( )4560cA B C D 63212325设 , , 是两个不同的平面,则“ ”是“ ”的( ) mmA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件6如图,正方形 中, 为 的中点,若 ,则 的值为( BDECAEC) - 2 -A B C D1212117中国古代数学名著九章算术 中记载:今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人,共猜得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?意思是:今有大夫、不更、簪襃、上造 、公士凡五人,他们共猎获 5只鹿,欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配,问各得多少,若五只鹿的鹿肉共 500斤,则不更、簪

    3、襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为( )A. 200 B. 300 C. D. 4008某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( ) A B C D43847839实数 , , 的大小关系正确的 是( ) 60.7a0.7logb0.76cA B C Dcabbacbca10.若实数 满足不等式组 ,则 的最小值是xy、 2570,xy3xy+4(A)13 (B)15 (C)20 (D)2811.函数 的图象在 上恰有两个最大值点,则 的取值范围为( )- 3 -A B C D12若函数 存在极值,则实数 的取值范围是( ) ()sinfxkxkA B C D1,0,1)(1

    4、,)(,1)第 II卷(非选择题 共 90分)二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分.13.曲线 y=3x-x3在点 A(2,-2)的切线的方程是 14已知函数 y=sin(x+) (0,0 )的部分图象如示,则 的值为 15. 正项等比数列 中, , 是函数 的极值 点,则na1403321463fxx2016log16设 ,对任意实数 ,关于 的方程 总有实根,则实数 的取值2,()xaf bx()fxba范围是_三、解答 题 :共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作

    5、答.(一)必考题:共 60分.17 (本题满分 12分)在等比数列 中, ,且 ,na0n8321a1042求:(I) 和公比 ;(II)前 6项的和 .1aq6S18 (本题满分 12分)已知函数 f(x)=2sin 2x+2 sinxcosx+1()求 f(x)的最小正周期()若 x , ,求 f(x)的最大值和最小值19 (本题满分 12分)已知等差数列a n 满足:a 3=7,a 5+a7=26a n的前 n项和为 Sn()求 an及 Sn;- 4 -()令 bn= (nN *) ,求数列b n的前 n项和 Tn20 (本题满分 12分)如图,等腰梯形 中, , 于点 ,BCDPBAP

    6、D,且 沿 把 折起到 的位置,使 3PDBC1AA 90( )求证: 平面 1P( )求三棱柱 的体积2B( )线段 上是否存在点 ,使得 平面 若存在,指出点 的位置并证明;3AMBPCD M若不存在,请说明理由21 (本题满分 12分)已知:函数 ()e2xf( )求函数 的极值1()fx( )证明:当 时, 202ex( )当 时,方程 无解,求 的取值范围3x()fkk(二)选考题:共 10分.请考生在 22、23 两题中任选一题作答,并用 2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂 题号进行评分;多涂、多 答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分.22.选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 中,已知曲线 的参数方程为 ( 为参数) 。曲线的参数方程为 ( 为参数) ,在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线 , 的极坐标方程;- 5 -(2)在极坐标系中,射线 与曲线 交于点 ,射线 与曲线 交于点 ,求的面积(其中 为坐标原点).23. 选修 4-5:不等式选讲已知函数 。(1)求不等式 的解集;(2)若存在 ,使得 和 互为相反数,求 a的取值范围。


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