1、- 1 -永安一中 2018-2019 学年第一学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120 分钟 总分：150 分）第 I 卷（选择题，共 60 分）1、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集 ,集合 ,集合 ,876,4321U632A764,31B则集合 （ ）BCA5,2. ,. ,5.C8,52.D2. 已知集合 ，则 等于（ ）,3,124Aa且 a1.A.B. 1-3.或3. 函数 的定义域为（ ）013xxf,1. ,1. ,1.C,13.D4. 已知函数 ，则 的解析式为（ ）满 足xf43
2、2xf xf23.fA.B23.2.xf5. 函数 的图象一定经过定点（ ）101aax且1,0. ,. ,1.C3,1.D6. 已知 ， ， ，则 的大小关系是 （ ）312a524b21ccba,cA.B. a. bac.7. 如果二次函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是（ 2xxf 3,）8.a1.a4.aC4.aD8. 已知函数 则 的值（ ）,82,3fbxf f6.A8.B.6.- 2 -9函数 的图象可能是（ ）1(0,)xyaa10. 已知偶函数 的定义域为 ，且 是增函数，则xfR上在 ,0xf的大小关系是（ ）2,31f1.fA213.ffBfC fD11.已知函数
3、在 且为奇函数，若 ，则满足不等式x上 为 减 函 数 ，, f的 取值范围是（ ）11f,.A2,.B3,1.C.D3,112.非空数集 如果满足： 0A；若对 xA有 ，则称 A是“互倒集”.给出以下数集： 2|1xRax； 13 .其中“互倒集”的个数是（ ）,05|12yx0.A.B2.C3.D第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. =_2123- 3 -14已知函数 则 _,0,1xef 5f15. 已知 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时 ，xfR0x1xf 0x_f16.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是
4、10,2axaxf 且 Ra_三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)17.（本题满分 10 分）已知集合 .13,71mxBxA（1）当 时，求集合 ；3mB,（2）若 ，求实数 的取值范围.AB18.（本题满分 12 分）已知 为二次函数，且)(xf 24)1()(2xxff（1）求 的解析式；)(xf（2）当 时，求 的最大值与最小值；2,1)(xf19 （本题满分 12 分）已知函数 是奇函数，且bxaf12.25f(1)求实数 的值；ba,(2)判断函数 在 上的单调性，并用单调性的定义加以证明xf1,20 （本题满分 12 分）经市场调查
5、，某商品在过去的 30 天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间 （单位：天）的函数，且销售量近似地满足t价格为 .,3016,405Nttf ttg30Nt,301（1）求该种商品的日销售额 与时间 的函数关系；htt- 4 -（2）求 为何值时，日销售额最大 并求出最大值.t ?21 （本题满分 12 分）已知指数函数 的图象经过点xf.9,2M（1）求 的解析式；xf（2）已知函数 在区间 上的最小值为 ，求实数 的值xmfgx23,13m22.（本题满分 12 分）已知定义域在 的单调函数 满足Rxf，且 ，yxfyxf ,42f（1）求 ；（2）判断函数 的奇偶性，并加以证
6、明；1,0f x（3）若对于任意 都有 成立，求实数 的取值范围,x012fkf k- 5 -永安一中 2018-2019 学年第一学期第一次月考高一数学试题答案1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B D C C B D A D A C B2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 14. 16.3x1. 1,2三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分)17.解： 当)1分时 ， 集 合 84Bm71xA集 合分34xB分58解 ：2 分解 得时 ，当 6.1,1mm
7、 3873B解 得时 ， 则 有当 分9综上所述： 8m分1018.解： 设1分102acbxf cxbacxf 12分3.2241xff0224cbaab分5分6.xf开 口 向 上， 对 称 轴） 得 ，由 （ ,1112xf.,-上 单 调 递 增上 单 调 递 减 ， 在在xf 分8分的 最 大 值 为时 ，当 03xf- 6 -分的 最 小 值 为时 ，当 12.1xf19. 解： 5f是 奇 函 数 ，25f分012514baa分5（注：由奇函数的定义求 的值的，酌情给分）分上 为 增 函 数在知由 6.1,1122 xfxf证明：设 ,21则 21212121 xxxxff分92
8、12121212121 xxxxx ,21分0,021xffxff即上为增函数.,在 分20. 解：（1）由题意可知， Ntttgfth ,3016,30451= 分4,16,2702 tt当 时，2Nt,15032th对称轴 ，且 在 上递增，在 上递减.0t 1,5,当 时，日销售额有最大值，40maxt分7当 时，Nt,316 23272 tth- 7 -对称轴 且 在 上递减，,30165tth30,16当 时，日销售额有最大值，.6maxt分10.4,40 axtht时 ， 日 销 售 额 最 大 ，当.1元大 值 为时 ， 日 销 售 额 最 大 ， 最答 ： 当 t 分221.解
9、： 设指数函数的解析式为10xf且 分分舍 去或函 数 的 图 象 经 过 点 3.3,9,22 aa分4.3xf由 可知，21xxx mg22 分5分令 6,3,3txt分.22mth记 7当 时， 则当 时m上 单 调 递 增 ，在 3t 2,36932inxg解 得 分9当 时，则当 时，t舍 去解 得,2min m分1综上所述： 分1.22. 解： 分则令 20,20, fffx令 则, 分414, f令 则2xyxffxf,分.是 奇 函 数函 数 f6在 上恒成立，0123 xfkfxf是 奇 函 数 ， 且 1,2x上恒成立.,122ffkf 在 分7- 8 -是定义域在 上的单调函数且xfR210ff是定义域在 上 的增函数.分8在 上恒成立.xk211,在 上恒成立.xx2 1,2分9令 g1则 ,2x,1,2令 上 递 增 ，在且记 2,1,2ththxt ,1gh即 k则实数 的取值范围为k.分
