1、1课时训练 42 概率限时：30 分钟夯实基础1 2017自贡下列成语描述的事件为随机事件的是( )A 水涨船高 B 守株待兔C 水中捞月 D 缘木求鱼2 2017岳阳从 ，0，3 14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )2A B C D15 25 35 453 2018海南在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 ，那么 n 的值是 ( )13A 6 B 7 C 8 D 94 2017包头在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有 5 个黄球，4
2、个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为( )13A B C D14 13 512 125 2018青海用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角为 108，当宇宙中一块陨石落在地球上时，落在陆地上的概率是( )A B C D15 13 12 3106 一个质地均匀的小立方体，6 个面分别标有数字 1，1，2，4，5，5 若随机投掷一次小立方体，则朝上一面的数字是 5 的概率为 7 如图 K421 所示，一只蚂蚁从 A 点出发到 D， E， F 处寻觅食物 假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如 A 岔路口可以
3、向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处，其中 A， B， C 都是岔路口) 那么，蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是 2图 K4218 从1， ，1 这三个数中任取两个不同的数作为点 A 的坐标，则点 A 在第二象限的概率是 129 一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干个红球 每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中 通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0 4，由此可估计袋中约有红球 个 10 2018昆明为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动 现从 A，B，C 三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边
4、远地区学校进行交流 (1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种)，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；(2)求出抽到 B 队和 C 队参加交流活动的概率 3能力提升11 从2，1，0，1，2 这五个数中任取两数 m， n，则二次函数 y( x m)2 n 的顶点在坐标轴上的概率为( )A B C D25 15 14 1212 2017恩施州小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )A B C D16 13 12 2313 2017北京图 K422 显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 图 K422下面有三个推断：当投掷次数是 500 时，计算机记
5、录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上”的概率是 0 616；随着实验次数的增加， “钉尖向上”的频率总在 0 618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 0 618；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1000 时， “钉尖向上”的频率一定是 0 620其中合理的是( )A B C D 14 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是 15 2018贵阳图 K423是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字 1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘 现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是
6、：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面4外)的数字之和是几，就从图中的 A 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动 (1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点 C 处的概率是 ； (2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点 C 处的概率 图 K423拓展练习16 2017成都已知 O 的两条直径 AC， BD 互相垂直，分别以 AB， BC， CD， DA 为直径向外作半圆得到如图K424 所示的图形 现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 P1，针尖落在 O 内的概率为5P2，则 P1P2图 K42417
7、 数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片 A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母 a， b， c，表示三条线段(如图 K425)，把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张 (1)用树状图或列表表示所有可能出现的结果；(2)求抽取的两张卡片中，每张卡片上的三条线段能组成三角形的概率 图 K4256参考答案1 B 2 C 3 A4 A 解析 设口袋中的红球有 x 个，由题意得 ，解得 x3，经检验， x3 是原方程的解 所以随机454x 13摸出一个红球的概率为 ，故选 A3543 145 D 解析 陆地部分对应的圆心角是 108，陆地部
8、分占地球总面积的比例为 108360 ，310宇宙中一块陨石落在地球上，落到陆地上的概率是 ，310故选 D6 7 8 9 813 12 1310 解：(1)画树状图如下：(2)P(抽到 B 队和 C 队参加交流活动) 26 1311 A 解析 画树状图如下：顶点在坐标轴上的概率为 25712 D 13 B 141415 解：(1) 14(2)画树状图：可以看出，可能发生结果总数为 16 种，其中跳动到点 C 的有 3 种，所以棋子最终跳动到点 C 处的概率 31616 解析 设 O 的半径为 1，则 S O， AO1， AD ，2 2 S 阴影 4 2，该图形的总面积为 2，12 (22) 2 (14 12) P1 ， P2 ， 22 2 P1P2 217 解：(1)列表如下：第一张第二张 A B C DA BA CA DAB AB CB DBC AC BC DC8D AD BD CD共有 12 种情况 (2)A 卡片：1 3，B 卡片：235，因此 A，B 两张卡片上的三个数字表示的三条线段不能构成三角形，2因此含 A 或 B 的组合都不符合题意，只有 DC 与 CD 两种情况符合题意，因此抽取的两张卡片中，每张卡片上的三条线段能组成三角形的概率是 212 16
