1、1课时训练 10 平面直角坐标系限时：30 分钟夯实基础1 点 P(4，3)所在的象限是( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2 已知点 P(x3， x4)在 x 轴上，则 x 的值为( )A 3 B 3 C 4 D 43 2017泸州已知点 A(a，1)与点 B(4， b)关于原点对称，则 a b 的值为( )A 5 B 5 C 3 D 34 平面直角坐标系内的点 A(1，2)与点 B(1，2)关于( )A y 轴对称 B x 轴对称 C 原点对称 D 直线 y x 对称5 已知 ABC 的顶点坐标分别是 A(0，6)， B(3，3)， C(1，0)，将 ABC 平移后
2、顶点 A 的对应点 A1的坐标是(4，10)，则点 B 的对应点 B1的坐标为( )A (7，1) B (1，7) C (1，1) D (2，1)6 2018海南如图 K101，在平面直角坐标系中， ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是(4，3)，把 ABC 向左平移 6 个单位长度，得到 A1B1C1，则点 B1的坐标是( )图 K101A (2，3) B (3，1) C (3，1) D (5，2)7 已知点 A(1，0)， B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且 PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标为( )2A (4，0) B (6，0) C (4，0)或(6，0) D 无法确定8 在
3、第四象限到 x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2 的点的坐标是 9 已知线段 MN 平行于 y 轴，且 MN 的长度为 5，若 M(2，2)，那么点 N 的坐标是 10 如图 K102，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A， B 的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点 D在 y 轴上，则点 C 的坐标是 图 K10211 如图 K103，在平面直角坐标系中， B， C 两点的坐标分别为(3，0)和(7，0)， AB AC13，则点 A 的坐标为 图 K10312 如图 K104，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点分别为 A(3，0)， B(0，4) (1)画出线
4、段 AB 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度后得到的线段 CD，并写出点 A 的对应点 D 的坐标，点 B 的对应点 C 的坐标；(2)连接 AD， BC，判断所得图形的形状并求其面积 图 K104313 如图 K105，四边形 OABC 是矩形，且 AOM120， CO ， BC1 3(1)求 A， C 两点的坐标；(2)直接写出点 B 的坐标 图 K1054能力提升14 在平面直角坐标系中，点 P(4，2)向右平移 7 个单位长度得到点 P1，点 P1绕原点逆时针旋转 90得到点P2，则点 P2的坐标是( )A (2，3) B (3，2) C (2，3) D (3，2)
5、15 已知点 P 关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )(a1，a21 )图 K10616 如图 K107，点 A， B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段 AB 平移至 A1B1，点 A1， B1的坐标分别为(2， a)，( b，3)，则 a b 5图 K10717 如图 K108，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，3)，点 B(2，1)，在 x 轴上存在点 P 到 A， B 两点的距离之和最小，则 P 点的坐标是 图 K10818 如图 K109，在平面直角坐标系中，直线 l： y x2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，点 A2， A
6、3，在直线l 上，点 B1， B2， B3，在 x 轴的正半轴上，若 A1OB1， A2B1B2， A3B2B3，均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn1 Bn的顶点 Bn的横坐标为 图 K109拓展练习19 2018咸宁如图 K1010，将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，点 E 的坐标为(2，3)，则点 F 的坐标为 6图 K101020 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x， y)，我们把 P(y1， x1)叫做点 P 的友好点，已知点 A1的友好点为 A2，点 A2的友好点为 A3，点 A3的友好点为 A4，这样依
7、次得到点 (1)若点 A1的坐标为(2，1)，则点 A3的坐标为 ，点 A2016的坐标为 ； (2)若 A2016的坐标为(3，2)，设 A1(x， y)，求 x y 的值；(3)设点 A1的坐标为( a， b)，若点 A1， A2， A3， An均在 y 轴左侧，求 a， b 的取值范围 7参考答案1 A 2 D3 C 解析 关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数，故 a4， b1，所以 a b413 4 B 5 C 6 C 7 C 8 (2，5) 9 (2，3)或(2，7)10 (5，4) 11 (2，12)12 解：(1)如图所示， D(0，4)， C(3，0) (2)四边形 A
8、BCD 是菱形， S 菱形 ABCD24 813 解：(1)如图，作两条垂线 CD， AE，易知 A ， C (-12， 32) (32， 32)(2)B(1， )314 A 15 C 16 217 (1，0) 解析 作 A 关于 x 轴的对称点 C，连接 BC 交 x 轴于 P，此时 AP BP 最小 A 点的坐标为(2，3)， C(2，3)，设直线 BC 的解析式是 y kx b，把 B， C 的坐标分别代入得 解得 2k b1 ，2k b 3， k 1，b 1， 即直线 BC 的解析式是 y x1，令 y0，即 x10，解得 x1， P 点的坐标是(1，0) 18 2n+1219 (1，
9、5) 解析 如图，过点 E 作 x 轴的垂线 EH，垂足为 H 过点 G 作 x 轴的垂线 GM，垂足为 M，连接GE， FO 交于点 O 四边形 OEFG 是正方形， OG EO， GOM OEH， OGM EOH， OGM EOH(ASA)， GM OH2， OM EH3， G(3，2)， O 点 F 与点 O 关于点 O对称，点 F 的坐标为(-12， 52)(1，5) 故答案是(1，5) 920 解：(1)观察发现规律： A1(2，1)， A2(0，3)， A3(4，1)， A4(2，3)， A5(2，1)， A4n1 (2，1)， A4n2 (0，3)， A4n3 (4，1)， A4n4 (2，3)， n 为自然数 20165044，点 A2016的坐标为(2，3) 故答案为：(4，1);(2，3) (2) A2016的坐标为(3，2)， A2017(1，2)， A1(1，2)， x y3 (3) A1(a， b)， A2(b1， a1)， A3( a2， b)， A4( b1， a1)，点 A1， A2， A3， An均在 y 轴左侧， 且 解得2 a0，1 b1 a0 ， a 20 b 10， b 10，
