1、1课时训练 39 图形变换的应用限时：30 分钟夯实基础1 如图 K391，将 ABC 沿射线 BC 方向移动，使点 B 移动到点 C，得到 DCE，连接 AE，若 ABC 的面积为 2，则 ACE 的面积为( )图 K391A 2 B 4 C 8 D 162 2018吉林如图 K392，将 ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB9， BC6，则DNB 的周长为( )图 K392A 12 B 13 C 14 D 153 2018三明质检如图 K393， ABC 中， AB4， AC3， BC2，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED，则 BE 的长
2、为( )图 K393A 5 B 4 C 3 D 224 20172018 屏东中学与泉州七中联考如图 K394，已知 ABC 中， C90， AC BC ，将 ABC 绕6点 A 按顺时针方向旋转 60到 ABC的位置，连接 CB，则 CB 的长是( )图 K394A 3 B C 1 D332 3 35 2017舟山如图 K395，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A( ，0)， B(1，1) 若平移点 A 到点 C，使2以点 O， A， C， B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( )图 K395A 向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位B 向左平移(2 1)个单位，再向上
3、平移 1 个单位2C 向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位2D 向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位6 平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1，0)， B(3，0)， C(0，1)三点， D(1， m)是一个动点，当 ACD 的周长最小时， ABD 的面积为( )A B C D13 23 43 837 已知点 P 的坐标为(1，1)，将点 P 绕原点逆时针旋转 45得点 P1，则点 P1的坐标为 8 如图 K396，两个全等的三角尺重叠放在 ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点 C 按逆时针方向旋转至DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上， AB 与 CE 相交于点 F
4、 已知 ACB DCE90， B30， AB8 cm，则3CF cm 图 K396能力提升9 如图 K397，在 Rt ABC 中， ACB90， AC BC，点 M 在 AC 边上，且 AM2， MC6，动点 P 在 AB 边上，连接 PC， PM，则 PC PM 的最小值是( )图 K397A 2 B 8 C 2 D 1010 1710 如图 K398，在平面直角坐标系 xOy 中， ABC由 ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为( )图 K398A (0，1) B (1，1) C (0，1) D (1，0)411 2017贵港如图 K399，在 Rt ABC 中， ACB90，
5、将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 ABC， M 是BC 的中点， P 是 AB的中点，连接 PM 若 BC2， BAC30，则线段 PM 的最大值是( )图 K399A 4 B 3 C 2 D 112 如图 K3910， P 为正方形 ABCD 内一点，且 PC3， APB135，将 APB 绕点 B 顺时针旋转 90得到CPB，连接 PP 若 BP 的长为整数，则 AP 图 K3910拓展练习13 如图 K3911，在等边三角形 ABC 中， AB4，点 P 是 BC 边上的动点，点 P 关于直线 AB， AC 的对称点分别为M， N，则线段 MN 长的取值范围是 图 K391114
6、在 Rt ABC 中， BAC90， AC AB4， D， E 分别是边 AB， AC 的中点，若等腰直角三角形 ADE 绕点 A 逆时针旋转，得到等腰直角三角形 AD1E1，设旋转角为 (0 180)，记直线 BD1与 CE1的交点为 P5(1)如图 K3912，当 90时，线段 BD1的长等于 ，线段 CE1的长等于 ；(直接填写结果)(2)如图，当 135时，求证： BD1 CE1， BD1 CE1；(3)求点 P 到 AB 所在直线的距离的最大值 (直接写出结果)图 K3912参考答案1 A62 A 解析 D 为 BC 的中点，且 BC6， BD BC3，由折叠的性质知 NA ND，则
7、 DNB 的周长12 ND NB BD NA NB BD AB BD9312 3 B 4 A5 D 解析 根据点 A( ，0)， B(1，1)可得 OA ， OB ，当点 A 向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个2 2 2单位时，可得 AC ， BC ，利用“四边相等的四边形为菱形” ，可知当点 A 向右平移 1 个单位，再向上平移 12 2个单位时，以点 O， A， C， B 为顶点的四边形是菱形 6 C 解析 由条件可得，点 C 关于直线 x1 的对称点 E 的坐标为(2，1)，设直线 AE 的解析式为 y kx b，则 解得0 k b， 12k b， k 13，b 13， y x ，
8、-13 -13将 D(1， m)代入，得 m ，即点 D 的坐标为 ，-13-13 -23 (1， -23)当 ACD 的周长最小时， ABD 的面积 AB 4 故选 C12 | 23| 12 23 437 (0， ) 8 2 9 C 10 B2 3 11 B 解析 连接 PC 在 Rt ABC 中， A30， BC2， AB2 BC4，根据旋转不变性可知， AB AB4， P 是 AB的中点， PC AB2， M 是 BC 的中点， CM CB1，12 12又 PM PC CM，即 PM3， PM 的最大值为 3(此时 P， C， M 共线) 故选 B12 或 1713 6 MN4 解析 如
9、图，当点 P 为 BC 的中点时， MN 最短，此时 E， F 分别为 AB， AC 的中点，3 PE AC， PF AB， EF BC，12 12 12 MN ME EF FN PE EF PF6 如图，当点 P 和点 B(或点 C)重合时，此时 BN(或 CM)最长 此时 G(H)为 AB(AC)的中点，7 CG2 (BH2 )，3 3CM4 (BN4 )3 3故线段 MN 长的取值范围是 6 MN4 3故答案为：6 MN4 314 解：(1)2 2 理由： BAC90， AC AB4， D， E 分别是边 AB， AC 的中点，5 5 AE AD2，等腰直角三角形 ADE 绕点 A 逆时
10、针旋转，得到等腰直角三角形 AD1E1，旋转角为 (0 180)，当 90时， AE12， E1AE90， BD1 2 ， E1C 2 故答案为：2 ，2 42 22 5 42 22 5 5 5(2)证明：当 135时，如图，Rt AD1E1是由 Rt ADE 绕点 A 逆时针旋转 135得到的， AD1 AE1， D1AB E1AC135，在 D1AB 和 E1AC 中， AD1 AE1， D1AB E1AC，AB AC， D1AB E1AC(SAS)， BD1 CE1， D1BA E1CA，设直线 BD1与 AC 交于点 F， BFA CFP， CPF FAB90， BD1 CE18(3)如图，作 PG AB，交 AB 所在直线于点 G，由题意可知 D1， E1在以 A 为圆心， AD 为半径的圆上，当 BD1所在直线与 A 相切时，直线 BD1与 CE1的交点 P 到直线 AB 的距离最大，此时四边形 AD1PE1是正方形， PD12，则 BD1 2 ，42 22 3故 ABP30， PB22 ， PG1 3 3故点 P 到 AB 所在直线的距离的最大值为 1 3
