1、1课时训练 05 分式限时：30 分钟夯实基础1 如果分式 有意义，则 x 的取值范围是( )3x 1A 全体实数 B x1 C x1 D x12 2017天津计算 的结果为( )aa1 1a1A 1 B a C a1 D1a13 2018葫芦岛若分式 值为 0，则 x 的值为( )x2 1x1A 0 B 1 C 1 D 14 化简 ( a1)的结果是( )a2a 1A B C D 1a 1 1a 1 2a 1a 1 2a 1a 15 2017北京如果 a22 a10，那么代数式 的值是( )(a4a) a2a 2A 3 B 1 C 1 D 36 2018河北老师设计了接力游戏，用合作的方式完
2、成分式化简 规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简 过程如图 K51 所示：图 K51接力中，自己负责的一步出现错误的是( )2A 只有乙 B 甲和丁 C 乙和丙 D 乙和丁7 2017乐山若 a2 ab0( b0)，则 ( )aa bA 0 B C 0 或 D 1 或 212 128 计算： 5c26ab3ba2c9 计算： 3mm1 3m110 计算： xx y x2 y2x11 若 a2 b0，则 的值为 a2 b2a2 ab12 若 a25 ab b20，则 的值为 ba-ab13 先化简，再求值：(1 ) ，其中 x 从 1， 2，3
3、中选取一个合适的数 2x 1 x2 xx2 6x914 先化简，再求值： ，其中 x 1 (11x2)x22x1x2 33能力提升15 2018天水按一定的规律排列的一组数： ， ，(其中 a， b 为整数)，则12， 16， 112， 120 1a， 190， 1ba b 的值为( )A 182 B 172 C 242 D 20016 已知 a23 a10，则 a 2 的值为( )1aA 1 B 1 C 1 D 5517 某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名( b a) 若只由男生完成，每人需植树 15 棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵 18 2018荆门将 1 个 1，2 个
4、 ，3 个 ， n 个 (n 为正整数)顺次排成一列：12 13 1n1， ， ，记 a11， a2 ， a3 ， S1 a1， S2 a1 a2， S3 a1 a2 a3，12， 12， 13， 13， 13 1n， 1n 12 12Sn a1 a2 an，则 S2018 19 已知 A x22x1x2 1 - xx 1(1)化简 A；(2)当 x 满足不等式组 且 x 为整数时，求 A 的值 x 1 0，x 30， 4拓展练习20 已知正实数 a， b 满足 ab a b，则 ab( )ab baA 2 B C D 212 1221 分式的定义告诉我们：“一般地，用 A， B 表示两个整式
5、， AB 可以表示成 的形式，如果 B 中含有字母，AB那么称 为分式” ，我们还知道：“两数相除，同号得正” 请运用这些知识解决问题：AB(1)如果分式 的值是整数，求整数 x 的值；1x1(2)如果分式 的值为正数，求 x 的取值范围 xx1522 2018安徽观察以下等式：第 1 个等式： 1，11 02 11 02第 2 个等式： 1，12 13 12 13第 3 个等式： 1，13 24 13 24第 4 个等式： 1，14 35 14 35第 5 个等式： 1，15 46 15 46按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第 6 个等式： ； (2)写出你猜想的第 n 个等式： (用
6、含 n 的等式表示)，并证明 6参考答案1 B2 A 解析 根据同分母分式的加法法则“分母不变，分子相加” ，可得原式 = 1，故选 Aa1a13 B4 A5 C 解析 原式 a(a2) a22 a，而 a22 a 1= 0，原式1 a2 4a a2a 2 (a2)(a 2)a a2a 2 -6 D7 C 解析 a2 ab0( b0)， a(a b)0， a0 或 a b0，即 a0 或 a b， 0 或 aa b aa b 1285c2a39 3 解析 原式 3 3m3m1 3(m1)m110 x y 11 32712 513 解：原式 ，根据分母不为零可知 x1 且 x3，(x 1x 1-
7、 2x 1) x(x 1)(x 3)2 x 3x 1 x(x 1)(x 3)2 xx 3当 x2 时，原式 2 22 314 解：原式 x1x2 (x1)2x2 x1x2 x2(x1)2 1x1当 x 1 时，原式 3-13 11 13 3315 A 解析 由题意可知 ，12 112， 16 123， 112 134， 120 145， 1a 189， 190 1910， 1b 11011，可知 a72， b110，则 a b182 16 B1715ba b18 解析 S2018 a1 a2 a3 a20181 63 201732(或63132) 12 12 163 16363个 164 16
8、4 132故答案为 （或 63 ） 201732 13219 解：(1) A (x1)2(x1)(x 1)- xx 1 x1x 1- xx 1 x1 xx 1 1x 1(2)解不等式组，得 1 x3 x 为整数， x1 或 2 A ， x1 1x 1当 x2 时， A 1 1x 1 12 120 A 解析 ab ab ab ab2 ab2 故选 Aab ba- a2 b2ab- (a b)2 2abab -21 解：(1)分式 的值是整数， x11，解得： x0 或 x2 1x18(2)分式 的值为正数，xx1 或x0 ，x10 ， x0 ，x10 ， 解得 x0 或 x1 x 的取值范围是 x0 或 x1 22 解：(1) 1 16 57 16 57(2) 1 1n n 1n1 1n n 1n1证明如下：左边 1，右边1，1n n 1n1 1n n 1n1 n1 n(n 1) n 1n(n1)左边右边，原等式成立
