福建省2019年中考数学复习第三章函数第五节二次函数的简单综合题好题随堂演练.doc

1、1二次函数的简单综合题好题随堂演练1. 如图，已知抛物线 yx 2mx3 与 x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，点 B的坐标为(3，0)(1)求 m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点 P是抛物线对称轴 l上的一个动点，当 PAPC 的值最小时，求点 P的坐标2. (2018温州)温州某企业安排 65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2件甲或 1件乙，甲产品每件可获利 15元根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于 5件，当每天生产 5件时，每件可获利 120元，每增加 1件，当天平均每件利润减少 2元设每天安排 x人生产乙产品(1)根据信息填表：产品种类每天工人数(人) 每天产量

2、(件)每件产品可获利润(元)甲 152乙 x x(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550元，求每件乙产品可获得的利润；(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等已知每人每天可生产 1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利 30元，求每天生产三种产品可获得的总利润 W(元)的最大值及相应的 x值参考答案1解：(1)m2，顶点坐标为(1，4)(2)连接 BC并交抛物线对称轴 l于点 P，连接 AP，如解图，此时 PAPC 的值最小设直线 BC对应的函数解析式为 ykxb(k0)，把(3，0)，(0，3)代入，得：0 3k b，3 b， ) k 1，b 3， )直线 BC对应的函数解析式为 yx3.当 x1 时，y132.故当 PAPC 的值最小时，点 P的坐标为(1，2)2解：65x；2(65x)；1302x(2)答：每件乙产品可获得的利润是 110元3(3)设生产甲产品 m人，Wx(1302x)152m30(65xm)2(x25) 23 200，2m65xm，m .65 x3x、m 都是非负数，取 x26 时，m13，65xm26，即当 x26 时，W 最大值 3 198.答：安排 26人生产乙产品时，可获得的最大利润为 3 198元