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    甘肃省民勤县第一中学2019届高三数学上学期期中试题理.doc

    • 资源ID:1186801       资源大小:637.50KB        全文页数:8页
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    甘肃省民勤县第一中学2019届高三数学上学期期中试题理.doc

    1、- 1 -甘肃省民勤县第一中学 2019 届高三数学上学期期中试题 理(时间:120 分钟 总分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选选项填入答题卡内)1.已知集合 , ,则3,21AZxB,031BAA B C D,0,3,213,2102. 在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于i-1A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设 ,且 ,则向量,),3(a,)3,(xb,ba的 夹 角 为与 abA. B. C. D.0601201504.函数 的定义域为214lnfxxA B C

    2、 D2,0,0,2,1,25.已知 , , ,则 , , 的大小关系为5loga3blog3cabcA B C Dcabac6已知 、 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 ,)(xf 1)(23xgxf则 1gA -3 B-1 C. 1 D 37如图所示的函数图象与 x 轴均有交点,其中能用二分法求图中交点横坐标的是A B C D 8.由曲线 ,直线 所围成图形的面积为 2xy2xyA B C D71036529- 2 -9.下列四个结论中正确的个数是是 的充分不必要条件;(1)2“0“x1x“ qp为真命题”是“ qp为真命题”的必要不充分条件;若 则 的逆命题为真命题;(3)“4xt

    3、an“x若 是 上的奇函数,则fR32(log)(l)0ffA. 0 B. 1 C. 2 D.310.已知函数 +1 在 上单调递减,则 的范围是2()fxa(,aA B C D1,4(0,41,)40,411.将函数 的图象向左平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴方程为)62sin(xy6A BC D1x12x3x12已知函数 的图象上存在点 P,函数 的图象上存在),(lexay 2y点 Q,且点 P,Q 关于原点对称,则实数 的取值范围为aA B C D14,3e,32e,142e),2e二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在答题卷上.)13命题“ ”的否定是 20xR

    4、,14设 是等差数列,且 , ,则 的通项公式为 na31a3652na15已知平面向量 , ,若 ,则 (,)(,)bm/b2316已知函数 对 且 满足 并且 的图象经xf 21R,21x,0)(21xff )(xf过 则不等式 的解集是 ),(,73BA34)(f三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分 10 分)若二次函数 ( , , )满足 ,且2()fxabcacR(1)(41fxfx(0)3f- 3 -(1)求 的解析式;()fx(2)求 在 上的最大值与最小值1,018 (本小题满分 12 分)等比数列 中,na.4

    5、,135a (1)求 的通项公式;(2)记 为 的前项和.若 求 .nS,6mS19 (本小题满分 12 分)已知向量 ),cos,sin(2xm),2sin(,co3(xxn函数 1)(xf(1)求函数 的解析式;(2)当 时,求 的值域.f 2,0x()fx20 (本小题满分 12 分)设 的内角 , , 的对应边分别是 , , ,已知ABCCabc.2sin8)sin(BCA(1)求 ;cos(2)若 , 的面积为 2,求 .6aAB- 4 -21.(本小题满分 12 分)已知函数 在 处有极值 2()lnfxabx12(1)求 的值; ,ab(2)判断函数 的单调性并求出单调区间 .(

    6、)yfx22(本小题满分 12 分)已知函数 的图象在点 处的切线为 Rxaexf,)2 0xbxy(1)求函数 (的解析式;(2)当 Rx时,求证: f2)(;(3)若 kf)(对任意的 ,0x恒成立,求实数 k的取值范围;- 5 -高三数学理 答案一、选择题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C D B B A C D D A A C B二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在答题卷上.)13命题“ ”的否定是 20xR, .0,20xR14设 是等差数列,且 , ,则 的通项公式为na31a3652na36na15已知平面向量 , ,若 ,则

    7、(,)(,)bm/b235416已知函数 对 且 满足 并且 的图象经xf 21R,21x,0)(21xff )(xf过 则不等式 的解集是 ),(,73BA34)(f 3,3、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分 10 分)若二次函数 ( , , )满足 ,且2()fxabcacR(1)(41fxfx(0)3f(1)求 的解析式;f(2)求 在 的最大值与最小值()x1,0解:(1)由题意, )(xff )1()2cxba)(-2cbxa4, 解得 . 又142ba- 3)0(f的 解 析 式 为 :)(xf 32)(xf(2)

    8、由(1) , ,函数的对称轴为 ,8)4132x 41x上 单 调 递 减 ,在 41,0)(xf .上 单 调 递 增,在 ;823)(minff )1(,0max)(ff4,3ax.82341,0)(, 最 小 值 为上 的 最 大 值 为在xf- 6 -18 (本小题满分 12 分)等比数列 中,na.4,135a (1)求 的通项公式;(2)记 为 的前项和.若 求 .nS,6mS解:(1)设 的公比为 ,由题设得 由已知得aq1nqa.42q解得 (舍去) , 或 .故 或0q2)2(n1 na(2)若 ,则 1)(nna.3)(-nS由 得 此方程没有正整数解;,63mS,82m若

    9、 ,则 由 得 解得 1na.1nS,6mS,42m.6综上, .19 (本小题满分 12 分)已知向量 ),cos,sin(2xm),2sin(,co3(xxn函数 1)(xf(1)求函数 的解析式;(2)当 时,求 的值域.()f 2,0x()fx解:(1) )cos,sinxm,cos,in(2i,3(x)2,3x1)nxf 1cossin( x2i3)6in(x).6sin()()( xfxf的 解 析 式 为 :(2) 由(1)可知 当 时,求 的值域;2i)(f 2,0()fx- 7 -,即 20,2xx6726x1)6sin(21,)sin( .2,1)(的 值 域 为即 函 数

    10、 f20 (本小题满分 12 分)设 的内角 , , 的对应边分别是 , , ,已知ABCCabc.2sin8)sin(BCA(1)求 ;cos(2)若 , 的面积为 2,求 .6aAB解:(1)由题设及 得 ,故 .sin8i2B)cos1(4siB上式两边平方,整理得 ,解得 (舍去), .015co3s172c175(2)由 得 故5cosB,in.17si2aSABC又 则 由余弦定理及 得,.ACS.2a6cacabs22)os1()(2c)5(23421.(本小题满分 12 分)已知函数 在 处有极值 2()lnfxabx12(1)求 的值; (2)判断函数 的单调性并求出单调区间

    11、.,ab()yf解:解:(1) ,则 , .()fx201lnabA2ab(2) 的定义域为 , ,2()lnf (0,)21(xfx1,0舍或则令 xx单 调 递 减 ;时当 )(,)(1ff 单 调 递 增 ;时当 )(,0)(,1xffx;是上 单 调 递 减 , 递 减 区 间在).,(),( 是上 单 调 递 增 , 递 增 区 间在- 8 -22(本小题满分 12 分)已知函数 的图像在点 处的切线为 Rxaexf,)2 0xbxy(1)求函数 (的解析式;(2)当 Rx时,求证: f2)(;(3)若 kf)(对任意的 ,0x恒成立,求实数 k的取值范围;解:(1) xefaex)(2由已知 解得 ,故bf1)0(11)(2xef(2)令 , 由 得)(2xexxg 0g当 时, , 单调递减;当 时, , 单调递,)()(g),(x)(g)(x增 ,从而0)()(mingxxf2)((3) 对任意的 恒成立 对任意的 恒成立kf,xkxf)(),0(x令 ,0)(xg 222)1)()1()()( xexeffx 由(2)可知当 时, 恒成立,00令 ,得 ; 得)(xg1)(g1 的增区间为 ,减区间为 ,,),( 2)(minegx ,实数 的取值范围为 .2)()(minekk,


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