1、- 1 -20182019 学年第一学期第二次月考试卷高二数学考试说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 120 分，考试时间 120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分. 第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题 卡上.）1若 Rcba,，且 ba，则下列不等式一定成立的是（ ） A B cC 02bacD 0)(2cba2.下列命题是真命题的是（ ）A.面积相等的三角形是全等三角形。 B.矩 形的对角线互相垂直。C.命题 “方程 x2+x+1=0 有实根”的逆
2、否命题。D.函数 y=x2 +3 是偶函数3等比数列 an中， a29， a5243，则 an的前 4 项和为( ).A81 B120 C168 D1924命题“xR，使得 nx 2”的否 定形式是（ ）AxR，使得 nx 2 BxR，使得 nx 2- 2 -CxR, 使得 nx 2 DxR，使得 nx 25 若 椭 圆216y上 一 点 P到 焦 点 1F的 距 离 为 6， 则 点 P到 另 一 个 焦 点 2F的 距 离 是 ( )A10 B8 C6 D4 6边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A90 B120 C135 D1507等差数列 满足: ,则 =（ ）na
3、296a9SA B0 C1 D228在 中， ， ， ，则 （ ）3b45BAA B C 或 D 或36060129命题“若 ，则 ”的逆否命题是 （ ）a8A.若 ，则 B.若 ，则bb8ababC.若 ，则 a b D.若 a b，则 8 810. 在钝角ABC 中， 分别为角 A、B、C 的对边，已知c、 、（ ）1,2=2SABC面 积 ， 则A. B. C. D. 55111已知等差数列 的前 项和为 nS，且满足 且 ，则下列结论错误na65S87S的是（ ）A 和 均为 的最大值 B C公差 0d D6S7n07a 5912对于任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 取值范围( )x
4、12mxmA B C D4,4,40,4第卷（非选择题）二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,将答案写在答题卡上）13在ABC 中， “AB”是“cosAcosB”的 条件（填“充分不必要” 、 “必要不充分 ”、 “充要” 、或“既不充分也不必要” ） 。14. 若实数a和b满足a+b=2，则 的最小值是_ ba3- 3 -15若数列 前 项和 则 = .na,12nSnna16某所学校计划招聘男教师 x名,女教师 y名, x和 y须满足约束条件25,6.xy则该校招聘的教师人数最多是 名.三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤）17. （本小题满分 10 分）求下列不等式的解集。2(1).3x（ ）18 （本小题满分 10 分）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2,0）,（2,0） ，并且经过点（） ，求它的标准方程。23-，519(本小题满分 10 分)已知 是公差不为零的等差数列, ，且 成等比数na1a139,a列.（1）求数列 的通项; n（2）求数列 的前 n 项和 .2anS20.(本小题满分 10 分)在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且bcCa23os(1)求角 A 的大小;(2)若 a=1,b= ,求 c 的值 .高二数学答案- 4 -一选择题1 2 3 4 5 6
6、7 8 9 10 11 12D D B C D B B D C D D D二填空题13 充要 14. 6 1516102,124nan三、解答题：（每题 10 分，共 40 分）17 . 3(1)225x或或18. 1602y19解 ：（1）由题设知公差 0.d由 ， 成等比数列，得 ，a139,a128d解得 ，或 (舍去).故 的通项dna(1).nn（2）由（I）知 ，由等比数列前 n 项和公式，得2na3 12()2.nnS20 题： (1)由 acos C+ c=b 和正弦定理,得 sin Acos C+ sin C=sin B. sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C, sin C=cos Asin C. sin C0, cos A= . 0A,A = .(2)由正弦定理,得 sin B= .B=.- 5 - 当 B= 时,由 A= ,得 C= ,c= 2. 当 B= 时,由 A= ,得 C=,c=a= 1.综 上可得, c=1 或 c=2.
