1、- 1 -甘肃省武威第五中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 6 小 题 , 共 70 分 )17、 已 知 a 3 , c 2, B 150, 求 边 b 的 长 及 S 解 : b2 a2 c2-2accosB (3 )2 22-23 2(- ) 493 b 7, 5 分S acsinB 3 2 10 分21118、 在 中 , 角 所 对 的 边 分 别 是 .已 知AC, cba, .2,36cos, AB( ) 求 的 值 ;b( ) 求 的 面 积 .B【 解 析 】 : ( ) 由 题 意 知 : ,23sin1cosA
2、,6siniincos23A由 正 弦 定 理 得 : 6 分s2siiniabaBA( ) 由 余 弦 定 理 得 :222126cos43903,bcaAcc又 因 为 为 钝 角 , 所 以 , 即 ,Bb所 以 12 分13sin.2ACSac19、 在 锐 角 中 , 边 、 是 方 程 的 两 根 , 、 满 足b320xAB, 解 答 下 列 问 题 :sin()B30( 1) 求 的 度 数 ;C( 2) 求 边 的 长 度 ;c( 1) 由 题 意 , 得 , 因 是 锐 角 三 角 形 , 故 ,3sin()2ABABCo20AB- 2 -; 6 分o60C( 2) 由 、
3、 是 方 程 的 两 根 , 得 , , 由 余 弦ab230x23ab2ab定 理 , 得 , 故 . 12 分222cos()16cCab6c20、 等 差 数 列 满 足 , , 数 列 的 前 项 和 为 , 且 .na14507nbnSnbS( ) 求 数 列 的 通 项 公 式 ;( ) 证 明 数 列 是 等 比 数 列 .nb( ) 解 : 数 列 为 等 差 数 列 , 公 差 , ,所 以 . a751()3 2da12a13n5 分( ) 由 , 当 时 , 有 , 可 得2nnbS211nnbS.即 . n)(11 13所 以 是 等 比 数 列 . 12 分nb21、
4、 ( 1) 由 可 得 , 两 式 相 减 得12nnaS122naSn又 故 an是 首 项 为 1, 公11,3nnna21321a比 为 3 得 等 比 数 列 .6 分1na(2) 12 分1(3)2nnnS22、已知数列 的前 项和 .naNnSn,2(1)求数列 的通项公式;n(2)设 ,求数列 的前 项和.nab1nb【解析】 (1)当 时, ;S- 3 -当 ,nnSannn 2)1()(221时 ,故数列 的通项公式为 5 分(2)由(1)知, ,记数列 的前 2n 项和为 ,nbnnbnT2则 )24321()2(21Tn 记 , , nAB则 , 8 分221)(1n10 分nB2)1()43()(故数列 的前 2n 项和 12 分nb2BATnn