1、- 1 -甘肃省武威第五中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ）17、 已 知 a 3 ， c 2， B 150， 求 边 b 的 长 及 S 解 ： b2 a2 c2-2accosB (3 )2 22-23 2(- ) 493 b 7， 5 分S acsinB 3 2 10 分21118、 在 中 ， 角 所 对 的 边 分 别 是 .已 知AC, cba, .2,36cos, AB（ ） 求 的 值 ；b（ ） 求 的 面 积 .B【 解 析 】 ： （ ） 由 题 意 知 ： ，23sin1cosA
2、，6siniincos23A由 正 弦 定 理 得 ： 6 分s2siiniabaBA（ ） 由 余 弦 定 理 得 ：222126cos43903,bcaAcc又 因 为 为 钝 角 ， 所 以 ， 即 ，Bb所 以 12 分13sin.2ACSac19、 在 锐 角 中 ， 边 、 是 方 程 的 两 根 ， 、 满 足b320xAB， 解 答 下 列 问 题 ：sin()B30（ 1） 求 的 度 数 ；C（ 2） 求 边 的 长 度 ；c（ 1） 由 题 意 ， 得 ， 因 是 锐 角 三 角 形 ， 故 ，3sin()2ABABCo20AB- 2 -； 6 分o60C（ 2） 由 、
3、 是 方 程 的 两 根 ， 得 ， ， 由 余 弦ab230x23ab2ab定 理 ， 得 ， 故 . 12 分222cos()16cCab6c20、 等 差 数 列 满 足 ， ， 数 列 的 前 项 和 为 ， 且 .na14507nbnSnbS( ) 求 数 列 的 通 项 公 式 ；( ) 证 明 数 列 是 等 比 数 列 .nb( ) 解 ： 数 列 为 等 差 数 列 ， 公 差 , ,所 以 . a751()3 2da12a13n5 分( ) 由 ， 当 时 ， 有 ， 可 得2nnbS211nnbS.即 . n)(11 13所 以 是 等 比 数 列 . 12 分nb21、
4、 （ 1） 由 可 得 ， 两 式 相 减 得12nnaS122naSn又 故 an是 首 项 为 1， 公11,3nnna21321a比 为 3 得 等 比 数 列 .6 分1na(2) 12 分1(3)2nnnS22、已知数列 的前 项和 .naNnSn，2（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 项和.nab1nb【解析】 （1）当 时， ；S- 3 -当 ，nnSannn 2)1()(221时 ，故数列 的通项公式为 5 分（2）由（1）知， ，记数列 的前 2n 项和为 ，nbnnbnT2则 )24321()2(21Tn 记 , ， nAB则 ， 8 分221)(1n10 分nB2)1()43()(故数列 的前 2n 项和 12 分nb2BATnn
