1、1张掖二中 20182019 学年度第一学期月考试卷（10 月）高 一 数 学一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1如果 ，那么( )1AxA B C D 2已知集合 ，集合 满足 ，则集合 的个数为2,32,3ABBA B C D 3如图所示，阴影部分表示的集合是( )A(C UB) A B(C UA) BCC U(A B) DC U(A B)4下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数( )A B C Dyx1yx21yx2yx5若函数 f的定义域是 ,206，则函数 gf的定义域是（ ）A 0,216 B 5 C ,06 D ,076函数 的单调增区间是( )3yxA (0
2、，) B (，1 C (，0) D (，17若 f(1+2x) (x0)，那么 等于( )212fA3 B4 C5 D68定义在 R 上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又 f(7)6，则f(x)( )A 在7,0上是增函数，且最大值是 6 B 在7,0上是减函数，且最大值是62C 在7,0上是增函数，且最小值是 6 D 在7,0上是减函数，且最小值是69设 ,若 ,则 =（ ）,012()()xf(1)faf()afA 2 B 4 C 6 D 810如图所示的 4 个图像中，与所给 3 个事件最吻合的顺序为我离开家后，心情愉快，缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进；我骑着自行
3、车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进；我快速的骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度. A B C D 11设 f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 f(3)0，则 xf(x)3 B x|x3 D x|30)上的最大值为 4，最小值为 3，24,x3则实数 m 的取值范围是_16已知函数 在 内单调递减，则 的取值范围是243,1()xafxRa_三、解答题（共 70 分）17（满分 10 分）设集合 ， ， .（1）求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围.18（满分 12 分）已知函数 的图象过点 31xfa1,4（1）若 ，求实数 的值；210fx（2）当 时，求函数
4、 的取值范围5,fx419（满分 12 分）已知定义在 上的奇函数 ,当 时, .Rfx023fx(1)求 的解析式;fx(2)若 ,求实数 的取值范围.7aa520（满分 12 分）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在 30 人或 30 人以下，每人需交费用为 900 元；若旅行团人数多于 30 人，则给予优惠：每多 1 人，人均费用减少 10 元，直到达到规定人数 75 人为止旅行社需支付各种费用共计15000 元（1）写出每人需交费用 y 关于人数 x 的函数；（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润?21（满分 12 分）已知函数 2()5(1)fxa（1）若 的定
5、义域和值域均是 ，求实数 的值；()fx1,（2）若 在区间（，2上是减函数，且对任意的 x ，总有,1a0 ，求实数 的取值范围()fa622. （满分 12 分）设函数 y f(x)的定义域为 R，并且满足 f(x y) f(x) f(y)，f 1，(13)当 x0 时， f(x)0.(1)求 f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果 f(x) f(2 x)0)上的最大值为 4，最小值为 316由题意 ，解得 17解：（1）由题意知， ， ，所以 .（2）因为 ，所以 ，所以 ，即 .实数 的取值范围18解：（1） ， ，14fa2，2230,0xfx ， ；7,3（2） ，712
6、2fxxx显然 在 与 上都是减函数，, ， 在 上是减函数，5,1f5,1 ， 7732,34f4,2fx19试题解析：(1)由题意, ;0f令 ,则 ,所以 = ,0xx23所以 = = ,ff10所以 = ,fx23,0 ,x(2) ,0, 23xf当 时, 恒成立;a7f当 a0 时, 等价于 ,则 00. f(x2) f(x1) f(x2 x1 x1) f(x1) f(x2 x1) f(x1) f(x1) f(x2 x1)0， f(x1)f(x2)故 f(x)是 R 上的增函数 f 1， f f f f 2.(13) (23) (13 13) (13) (13) f(x) f(2 x) fx(2 x) f(2x2) f .(23)又由 y f(x)是定义在 R 上的增函数，得 2x2 ，解之得 x . 故 x23 23.( ， 23)
