1、- 1 -岷县二中 20182019 学年度第一学期期中考试试卷高一数学满分：150 分 时间：120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，集合 A=3，4，5， B=1，3，6，则 A（ UB）=（ ）A4，5 B2，4，5，7 C1，6 D32设集合 A=x|1 x2，集合 B=x|1 x3，则 A B=（ ）A （1，3） B （1，1） C （1，2） D （2，3）3下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A f（ x）=| x|， g（ x）= B f（
2、 x）=lg x2， g（ x）=2lg xC f（ x）= ， g（ x）= x+1 D f（ x）= ， g（ x）=4函数 的定义域为（ ）A （，0） B （0，+） C0，1） D0，+）5已知 a=0.32； b=0.31.5； c=20.3，则（ ）A b c a B b a c C c b a D a b c6幂函数 y=xa（ 是常数）的图象（ ）A一定经过点（0，0） B一定经过点（1，1）C一定经过点（1，1） D一定经过点（1，1）7函数 f（ x）=ln x+2x6 的零点在区间（ ）A （1，0） B （2，3） C （1，2） D （0，1）8已知函数 f（ x）
3、= x2+2（ a1） x+2 在区间（，4上递减，则 a 的取值范围是（ ）A3，+） B （，3 C （，5 D3，+）9已知函数 f（ x）= ，则 f（10）的值是（ ）A2 B1 C0 D110下列函数在其定义域内，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A y=x B y=x2 C y=x+1 D y=11下列几个图形中，可以表示函数关系 y=f（x）的一个图是（ ）- 2 -A B C D12已知集合 A=y|y=log2x， x1， B=y|y= x， x1，则 A B=（ ）A B y|0 y1 CD二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 = ； = 14
4、已知幂函数 y=f（ x）的图象过点（ ，2） ，则 f（1）= 15若 2a=5b=10，则 = 16函数 y=ax3 +2（其中 a0，且 a1）的图象一定经过定点 三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （10 分）设集合 A=x|2x4，B=x|3x782x，求 AB，AB18 （12 分）计算：（1） ；（2） 3432131860819 （12 分）已知函数 f（x）=1+ ，（1）证明 f（x）在1，+）上是减函数；（2）求 f（x）在1，4上的最大值及最小值20 （12 分）已知函数 f（ x）= （1）求 f（3） 、 f（3） 、 ff（2）的值；（2）若 f（
5、 a）=4，求 a 的值21 （12 分）已知函数 f（ x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f（ x）= ，求函数 f（ x）的解析式1- 3 -22 （12 分） （1）已知 log0.7（2 x）log 0.7（ x1） ，求 x 的取值范围（2）已知 求 a 的取值范围- 4 -岷县二中 20182019 学年度第一学期期中考试参考答案高一数学一选择题：15 AAADC 610 BBBDA 1112 CA二填空题： 13 100 2 14 1 15 1 16 （3，3） 三解答题：17 （10 分）解：由集合 A=x|2 x4， B=x|3x782 x=x|x3， A B=x
6、|2 x4 x|x3= x|x2，A B=x|2 x4 x|x3= x|3 x418 （12 分）解：（1） =16+48=12；（2） =4 64= 343231860819 （12 分） （1）证明：在1，+）上任取 x1， x2，且 x1 x2，则 f（ x1） f（ x2）= = 1 x1 x2， x2 x10， x1x20， f（ x1） f（ x2）0，即 f（ x1） f（ x2） ， f（ x）在1，+）上是减函数（2）解：由（I）知： f（ x）在1，4上是减函数，当 x=1 时， f（ x）取得最大值 f（1）=2；当 x=4 时， f（ x）取得最小值 f（4）= 520
7、 （12 分）解：（1）函数 f（ x）= f（3）=1；f（3）=6ff（2）= f（0）=0； （2）当 a1 时， a+2=4，解得： a=2（舍去） ；当 a2 时，2 a=4，解得： a=2；综上可得：若 f（ a）=4，则 a=221 （12 分）解：当 x0 时， f（ x）= x（1+ x）=（ x+ ） 2 ，f（ x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， x0，f（ x）= x（1 x）=（ x ） 2 = f（ x） ，- 5 - f（ x）=（ x ） 2+ f（ x）= .22 （12 分）解：（1）由 log0.7（2 x）log 0.7（ x1） ，得，解得 x1 x 的取值范围是（1，+） ；（2）由 ，得 若 0 a1，则 ， ；若 a1，则 0 a ， a综上， a 的取值范围是（ ）
