1、- 1 -20182019学年第一学期第一次月考试卷高二数学一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题列出的四个选项中只有一项符合要求）.41在ABC 中，若 ，则 与 的大小关系为（ ）BAsiniA B. C. D. 、 的大小关系不能确定BAAB2在ABC 中，已知 a=7,b=10,c=6判断ABC 的形状( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.锐角或直角三角形 D.钝角三角形3在ABC 中，AC ，BC2，B60，则 BC边上的高等于( )7A. B. C. D.32 332 3 62 3 3944已知 A， B两地的距离为 10 km， B， C两地的距离为
2、 20 km，现测得 ABC120，则A， C两地的距离为( )A10 km B10 km C10 km D10 km3575若ABC 中，sin Asin BsinC234，那么 cos C( )A B. C D. 14 14 23 236ABC 的三边长分别为 AB7，BC5，AC6，则 的值为( )AB BC A19 B14 C18 D197在等差数列 中，已知 ，则该数列前 11项和 ( )na481a1SA58 B88 C143 D1768.在等比数列 中， ， ，则 ( )na4510a6720a89aA.90 B.30 C.70 D.409设等差数列 的前 n项和为 ，若 ， ，
3、则当 取最小值时，nnanS1a46aS等于( )A6 B7 C8 D9密封线学校： 班级： 座号： 姓名： - 2 -10.设 为等比数列 的前 n项和， ，则 ( )nSna2580a42SA.5 B.8 C.8 D.1511根据下列条件解三角形： B30， a14， b7； B60， a10， b9那么，下面判断正确的是( )A只有一解，也只有一解 B有两解，也有两解C有两解，只有一解 D只有一解，有两解12ABC 中，a，b，c 分别为A，B，C 的对边，如果 a，b，c 成等差数列，B30，ABC 的面积为 ，那么 b( )23A B1 C D2231 233二填空题（本大题共 4小
4、题，每小题 5分共 20分）.13在ABC 中，a，b 分别是A 和B 所对的边，若 a ，b1，B30，则A 的值是 .14ABC 中，若 ，则ABC 的形状是_acos A2bcos B2ccos C215已知等比数列 an的前 10项和为 32，前 20项和为 56，则它的前 30项和为 16.已知数列 的前 项和 ，则 =_.nnS3a三解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）.17 （本小题满分 10分）在ABC 中，BC ，AC3，sin C2sin A.5(1)求 AB的值；(2)求 sin A的值18 （本小题满分 12分）ABC 中
5、，D 在边 BC上，且 BD=2，DC=1，B=60，ADC=150，求 AC的长及ABC 的面积.- 3 -19 （本小题满分 12分）在 ABC中，已知 A30， a， b分别为 A， B的对边，且 a4 b，解此三角形.320.（本小题满分 12分）已知等差数列 .na(1)若 ， 求 ；12=3a21542a(2)若 ，求 .1,d09nn- 4 -21 （本小题满分 12分）数列 满足 ， ，设 = .na1414nna(2)nb12a（1）判断数列 是否为等差数列并试证明；nb（2）求数列 的通项公式.na22. 在数列 an中， Sn1 4 an2， a11(1)设 bn an1 2 an，求证数列 bn是等比数列；(2)设 cn ，求证数列 cn是等差数列；(3)求数列 an的通项公式及前 n项和的公式.- 5 -20182019学年第一学期第一次月考答案高二 数学密封线学校： 班级： 学号： 姓名： - 6 -
