1、1甘肃省定西市临洮县 2018 届九年级数学下学期第四次月考试题一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共计 30 分 ）1如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D2下列计算正确是（ ）A3a 2a 23 Ba 2a4a 8 C(a 3)2a 6 Da 6a2a 3 3若 0)(yx，则 x-y 的正确结果是（ ）A-1 B1 C-5 D.5 4二次函数 y=2（x+1） 23 的对称轴是直线（ ）A直线 x=3 B直线 x=-3 C直线 x=1 D直线 x=-15某件商品原价为 200 元，连续两次提价 x后售价为 288 元，下列所列方程是（ ） A
2、200（1+x） 2=288 B200（1-x） 2=288 C200（1+x） 2=288 D200（1-x） 2=288 6.下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（ ）7如图，ABC 中，DEBC，ADDB23，则ADE 与ABC 的周长之比为（ ）A23 B49 C25 D4258如图，AB 是O 直径，若AOC 140，则D 的度数是（ ）A20 B30 C40 D709这周的班会活动，王老师用 72 元钱买了笔记本和笔共 20 个作为活动奖品，其中笔记本每本 DB O ACFA B C D 24 元，笔每只 3 元。设王老师购买笔记本 x 本，笔 y 支，根据题意，下面列出的方
3、程组 正确的是（ ）A. 20347xyB. 20437xyC. 72430xyD. 72340xy10.如 图 ， 动 点 P从 点 A出 发 ， 沿 线 段 AB运 动 至 点 B后 ， 立 即 按 原 路 返 回 ， 点 P在 运 动 过 程 中 速 度 不 变 ， 则以 点 B为 圆 心 ， 线 段 BP长 为 半 径 的 圆 的 面 积 S与 点 P的 运 动 时 间 t的 函 数 图 象 大 致 为 ( )二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共计 24 分 ）11.函数34xy的自变量 x的取值范围是 .12因式分解 ab34ab 13李克强总理在政府工作报告中指出，到
4、2020 年，我国经济总量将超过 90 万亿元，90 万亿元用科学记数法表示为 . 14.sin90o= . 15.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 . 16把 二 次 函 数 y 2(x 1)2 5 的 图 像 向 下 平 移 个 单 位 ， 向 平 移 个 单 位 得 到 为 y 2x2的 图像 。17.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根分别是 x1=-1,x2=3；abc0；2a-b=0；b 2-4ac0 其中正确的结论是 18.如果一个数的平方等于-1，记作 i2=-1，这个数叫做
5、虚数单位形如a+bi（a,b 为有理数）的数叫复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似如： 2(2)35)(215)4,43()1520341797iiiiii请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识，将（1+i） （1-i）化简结果为_.三、解答题（本大题共 10 小题，共计 66 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）3.421,5)(3x19.（5 分）计算: 02)18(360sin220.（5 分）解不等式 组，并求所有的非负整数解21.（5 分）已知三角形.求作：三角形的外接圆和内切圆（不写做法，但保留作图痕迹
6、）. 请回答：该作图的依据是_.22.7 分如图，从热气球 C 上测得两建筑物 AB 底部的俯角分别为 30和 60 度.如果这时气球的高度 CD 为 90 米.且点 AD、B 在同一直线上，求建筑物 AB 间的距离.23 （7 分）我乡某校举行全体学生“定点投篮”比赛，每位学生投40 个，随机抽取了部分学生的投篮结果，并绘制成如下统计图表。根据以上信息完成下列问题。本次抽取的学生人数为多少？统计表中的 m=_。扇形统计图中 E 组所占的百分比；补全频数分布直方图。扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数。本次比赛中投篮个数的中位数落在哪一组。已知该校共有 900 名学生，如投进个数少于 2
7、4 个定为不合格，请你估计该校本次投篮比赛不合格的学生人数。组别 投进个数 人数A 0x8 10B 8x16 15C 16x24 30D 24x32 mE 32x40 n424.（7 分）有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 2，4，6小明先从A 布袋中随机取出个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字（1）若用（m，n）表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；（2）求
8、关于 x 的一元二次方程 x2mx+ n=0 有实数根的概率25 （5 分）如图，D、E、F、B 在一条直线上，AB=CD,B=D，BF=DE，求证：四边形 AECF 是平行四边形 26.（7 分）已知:如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于点 B,A，与反比例函数的图像分别交于点 C,D,CEx 轴于点 E,tanABO= ,OB=4,OE=2.(1)求该反比例函数和直线 AB 的解析式;(2)求CEB 的面积。27.（8 分）如图，已知 AB 为O 的直径，BD 为O 的切线，过点 B 的弦 BCOD交O 于点 C，垂足为点 M(1)求证：CD 是O 的
9、切线；(2)当 BC=BD，且 BD=6 时，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 值)CEBDFA528.（10 分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c（c0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B的左侧） ，与 y 轴交于点 C，且 OB=OC=3，顶点为 M（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 为线段 BM 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ，垂足为 Q，若 OQ=m，四边形 ACPQ 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数解析式，并写出 m 的取值范围；（3）探索：线段 BM 上是否存在点 N，使NMC 为等腰三角形？如果存在，求出点 N 的坐标；如果不
10、存在，请说明理由6答案1、选择题 1.A；2.C；3.A；4.D；5.C;6.D;7.C;8.A;9.B;10.B 二、填空题 11.x3 且 x4；12.ab(b+2)(b-2)；13.910 13；14.1；15.4；16.5、左、1；17.；18.2；三、解答题19解：原式 13232 120 解：解 5)(x得 解 42得 37不等式解集： x所有非负整数解为：0，1，221.三角形三边垂直平分线的交点是三角形外接圆的圆心，三角形三个内角角平分线的交点是三角形内切圆的圆心22 题23 题解：学生人数为 100 ， 统计表中的 m= 25 ，扇形统计图中 E 组所占的百分比是 20% ，
11、7D 组人数为 25，E 组人数为 20“C 组”所对应的圆心角的度数是 108 度，本次比赛中投篮个数的中位数落在 C 组， 495%)3015(90人答：该校本次投篮比赛不合格的学生人数 495 人。24.解：（1）如图所示：（m，n）所有取值是（4，2） ， （4，4） ， （4，6） ， （1，2） ， （1，4） ， （1，6） ，（2，2） ， （2，4） ， （2，6） ， （3，2） ， （3，4） ， （3，6） （2）由原方程得；=m 22n当 m，n 对应值为（4，2） （4，4） ， （4，6） ， （2，2） ， （3，2） ， （3，4） ，时，0，原方程有实数根故
12、 P（0）= 故原方程有实数根的概率为 25证明： DEBF 在 ABE和 CF中 DBA 、AE=CF AE CF又 AE=CF四边形 AECF 是平行四边形26.(1) 6yx , 12yx (2) S CEB=9CEBDFA图（11）827 (1)证明：连接 OC OD BC， O 为圆心， OD 平分 BC DB DC OBD OCD(SSS) OCD OBD 又 BD 为 O 的切线， OCD OBD90 CD 是 O 的切线(2)解： DB， DC 为切线， B， C 为切点， DB DC又 DB BC6， D为等边三角形 BOC360909060120， OBM906030， B
13、M3 OM ， OB2 3 3 S 阴影部分 S 扇形 OBC S OBC36012 6 43 12 3 328.解：（1） OB=OC=3， B（3，0） ， C（0，3） ，解得 二次函数的解析式为 y= x2+2x+3；（2） y= x2+2x+3=（ x1） 2+4， M（1， 4）设直线 MB 的解析式为 y=kx+n，则有解得直线 MB 的解析式为 y=2 x+6 PQ x 轴， OQ=m，点 P 的坐标为（ m，2 m+6）9S 四边形 ACPQ=S AOC+S 梯形 PQOC= AOCO+ （ PQ+CO） OQ（1 m3）= 13+ （2 m+6+3） m= m2+ m+ ；（3）存在-9 分CM= ， CN= ， MN=当 CM=NC 时， ，解得 x1= ， x2=1（舍去）此时 N（ ， ）当 CM=MN 时， ，解得 x1=1+ ， x2=1 （舍去） ，此时 N（1+ ，4 ）当 CN=MN 时， =解得 x=2，此时 N（2，2） 所以：线段 BM 上存在点 N（ ， ） ， （2，2） ， （1+ ，4 ）使 NMC 为等腰三角形
