1、1考点强化练 3 分式基础达标一、选择题1.若分式的值为 0,则( )A.x=-2 B.x=0C.x=1 D.x=1或 x=-2答案 C2.(易错题)下列运算错误的是( )A.=1B.=-1C.D.答案 D3.(2018江西)计算( -a)2的结果为( )A.b B.-b C.ab D.答案 A24.(2017辽宁大连)计算的结果是( )A. B.C. D.答案 C二、填空题5.化简: = . 答案 x+16.计算: = . 答案7.如图所示,图 1是一个边长为 a的正方形剪去一个边长为 1的小正方形,图 2是一个边长为( a-1)的正方形,记图 1,图 2中阴影部分的面积分别为 S1,S2,
2、则可化简为 . 答案三、解答题8.化简: .解 .9.化简: 1+ .解 原式 =a-1.10.(易错题)先化简,再求值: -x+1 ,其中 x=-2.3解 原式 = =当 x=-2时,原式 =2-1.11.化简分式: ,并从 1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为 x的值代入求值 .解 = = =x+2,x 2-40, x-30,x 2 且 x -2且 x3, 可取 x=1代入,原式 =3.(或可取 x=4代入,原式 =6)导学号 13814025能力提升一、选择题1.(2018浙江金华)若分式的值为 0,则 x的值为( )A.3 B.-3C.3或 -3 D.0答案 A42.(易错题)化
3、简的结果是( )A. B.C. D.答案 A3.如图所示,将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形,第 1幅图形中“ ”的个数为 a1,第 2幅图形中“ ”的个数为 a2,第 3幅图形中“ ”的个数为 a3,以此类推,则 +的值为( )A. B.C. D.答案 C解析 a 1=3=13,a2=8=24,a3=15=35,a4=24=46,an=n(n+2);+ +=(1-+)=(1+)=,故选 C.4.(2018云南)已知 x+=6,则 x2+=( )A.38 B.36 C.34 D.32答案 C解析 把 x+=6两边平方得: x+ 2=x2+2=36,则 x2+=34,故选
4、 C.55.(2018湖北孝感)已知 x+y=4,x-y=,则式子 x-y+ x+y- 的值是( )A.48 B.12 C.16 D.12答案 D解析 x-y+ x+y-=(x+y)(x-y),当 x+y=4,x-y=时,原式 =4=12,故选 D.二、填空题6.a,b互为倒数,代数式 的值为 . 答案 1解析 =(a+b)=ab.又 a ,b互为倒数, ab= 1.7.若实数 x满足 x2-2x-1=0,则 x2+= . 答案 10解析 x 2-2x-1=0,x- 2=0,x-= 2,6 x- 2=8,即 x2-2+=8,x 2+=10.三、解答题8.(预测)先化简,再求值: ,其中 x满足
5、 2x+4=0.解 原式 =,由 2x+4=0,得到 x=-2,则原式 =5.9.(2017青海西宁)先化简,再求值: -m-n m2,其中 m-n=.解 原式 = -(m+n) ,m-n= ,n-m=- , 原式 =-.10.(预测)先化简 1- ,再从不等式 2x-16的正整数解中选一个适当的数代入求值 .解 1- , 2x-16, 2x7,x , 正整数解为 1,2,3,当 x=1或 x=2时,原式都无意义, x= 3,把x=3代入原式得:原式 =4.导学号 1381402611.先化简,再求值:( x-1) -1 ,其中 x为方程 x2+3x+2=0的根 .解 原式 =(x-1)=(x-1)=(x-1)=-x-1.7由 x为方程 x2+3x+2=0的根,解得 x=-1或 x=-2.当 x=-1时,原式无意义,所以 x=-1舍去;当 x=-2时,原式 =-(-2)-1=2-1=1.
