1、- 1 -湖南省醴陵市第二中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案）一、选择题1、命题 的否定是( )0,:2xRpA. B. C. D. ,2x0,2x0,2xR0,2xR2、已知等差数列 an中， ，则 的值是( )79416,a12A15 B30 C31 D643、已知 是实数,则 是 的（ ）ab22loglababA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、下列不等式中成立的是（ ）A若 ，则 B若 ，则ab2cab2C若 ，则 D若 ，则 022ab015、在 ABC，已知 A45， AB ， BC2，则 C 等于 ( )
2、2A30 B60 C120 D30或 1506、已知点 在直线 的同侧，则实数 的取值范围为（ ）(1,3)和 点 (-4,)xymA. B. C. D. 505(,10)(5,)(,5)(10,)7、对于数列 ， ，依照如表，则 （ ）na11,nnfa2018ax1 2 3 4 5()f5 4 3 1 2A2 B1 C4 D58、若 且 ，则 有（ ）0,xy182yxx- 2 -A最大值 64 B最小值 64 C最小值 D最小值216419、已知命题 平行四边形的对角线互相平分，命题 平行四边形的对角线相等，则下列命:p:q题中为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、()qpq()p()
3、pq10、已知数列 an对任意的 p， qN *满足 ap q ap aq，且 a26，那么 a10等于 ( )A165 B33 C30 D2111、若互不相等的实数 、 、 成等差数列， 、 、 成等比数列，且 ，abccab103cba则 =（ ）aA4 B2 C2 D412、已知等比数列 na的各项均为正数，公比 q1，设 0.50.57(logl)2Pa，390.5Qlog2，P 与 Q 的大小关系是（ ） APQ BPQ C PQ DPQ 二、填空题13、若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为 .,xy2,10,xy13yzx14、 在 中，角 A、 B、 C 所对应的边分别为 a、
4、 b、 c，若角 A、 B、 C 依次成等差数列，且 a=1， 等于 .Sb则,315、在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 3827- 3 -16、已知 p： x2 x2， q：| x2|1，且 p q 与 q 同时为假命题，则实数 x 的取值范围为_三、解答题17、(10 分)（1）求不等式1 x22 x1 2 的解集（2）求不等式 的解集318、(12 分) 设 p：方程 x2 mx10 有两个不相等的负根，q：方程 4x24( m2) x10 无实根，若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求 m 的取值范围- 4 -19、(12 分) 在 ABC 中
5、， a， b， c 分别为三个内角 A， B， C 的对边，若 cos Bcos Csin Bsin C .12(1)求 A； (2)若 a2 ， b c4，求 ABC 的面积320、(12 分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200m2的三级污水处理池（平面图如图），如果池外圈周壁建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米 248 元，池底建造单价为每平方米 80 元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。- 5 - 6 -21、(12 分)已知等差数列 an的首项为 a，公差为 b，方程 ax23 x2=0 的解为 1 和 b，(1)求数列 an的通项公式；(2)若数列 bn满足 bn an2n，求数列 bn的前 n 项和 Tn.22、(12 分)设各项均为正数的数列 的前 项和为 ,满足nanS且 构成等比数列.214,nSanN2514,(1) 证明: ;214(2) 求数列 的通项公式;n(3) 证明:对一切正整数 ,有 .12312naa
