1、- 1 -醴陵二中醴陵四中 2018 年下学期高一年级数学科期中联考试卷时量：120 分钟 总分：150 分一、选择题：本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 1. 已知集合 A=0，1，2，B=1，2 ，3则 =（ ）ABA0 B2 C0，2 D1，22函数 f(x) 的定义域为( )x 112 xA1,2)(2，) B(1，)C1,2) D1，)3. 函数 的值域是 ( ) ()1,2fx0,2,3 30y3,03,04. 下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）Ay= 与 y=
2、 By= 与 y=x+1C. y = 与 y= Dy=x 与 y=5. 方程 的根所在的区间为（ ） 120xA B C D (,)(,1)(1,2)(2,3)6. 下列图象中表示函数图象的是（ ）A B C D7函数 f(x)= (m+2) xm是幂函数, 则实数 m=( )A.0 B.1 C.-1 D.28函数 是定义域为 R 的奇函数，当 时 ，则当 时 （ ()f 0x2()fx0x()f）xy0 xy0 xy0 xy0- 2 -A B C D2x2x2x2x9. 设 ， ，则 等于（ ）lgal3b5log1A. B. C. D. 1a1ab1ab10. 若 ， ， ，则（ ）0.3
3、alogb0.3lceA. B. C. D. cacabca11. 若函数 f(x)=a 是定义在(3,2a1)上的偶函数，则 f( )等于( )A1 B3 C. D.52 7212已知函数 ，若 f(a)+f(a-2)2，若 AB=，则 ，即 ，4 分1a1a0解得：0a1，实数 a 的取值范围时0，1 .6 分（2）若 AB=B，AB .8 分 则 a+1-1 或 a-12， . .10 分解得：a-2 或 a3，则实数 a 的取值范围为（-，-23，+）.12 分19、（1）因为 f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），所以 f（0）=ln（1+0）-ln（1-0）=0-0=04 分（
4、2）由 1+x0，且 1-x0，知-1x1，所以此函数的定义域为：（-1，1）. .6 分又 f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-（ln（1+x）-ln（1-x）=-f（x），由上可知此函数为奇函数 8 分（3）由 f（a）=ln2 知 ln（1+a）-ln（1-a）=ln ln2，a-1- 7 -可得-1a1 且 2， a-解得 a， 所以 a 的值为 。12 分33120、（1）设二次函数的解析式为 f(x)=ax2+bx+c(a0)由 f(0)=1 得 c=1，故 f(x)=ax2+bx+1.因为 f(x+1)f(x)=2x，所以 a(x+1)2+b(x+1)+1(ax2+bx
5、+1)=2x.即 2ax+a+b=2x，根据系数对应相等 .4 分0ba 所以 f(x)=x2x+1 6 分1-ba（2）因为 g(x)=f(x)-mx=x2(1+m)x+1 的图象关于直线 x= 对称，2m1函数 g(x)又在2,4上是单调函数，所以 或者 9 分 214解得 m3 或者 m7故 m 的取值范围是(-，37,+）12 分21、（1）设月产量为 x 台，则总成本为 20000+100x，从而利润 6 分40,106,23)(2xxf（2）当 0x400 时，f（x）= -12(x-300) 2+25000，所以当 x=300 时，有最大值 25000； .8 分当 x400 时
6、，f（x）=60000-100x 是减函数，所以 f（x）=60000-10040025000所以当 x=300 时，有最大值 25000， 11 分即当月产量为 300 台时，公司所获利润最大，最大利润是 25000 元12 分22、(1)令 x=y=1，则有 f(1)=f(1)-f(1)=0f(1)=0 4 分（2 ）方法一： )6()21(3(fffxf 所以 .6 分6)fff即 .8 分(3(fxf因为 f（x）在(0,+)上是增函数，所以有：- 8 -解得 11 分630x153x所以，原不等式的解为 。 .12 分方法二： 0)6()21(fffxf所以 .6 分13ffff 即 .8 分)1(8(fxf因为 f（x）在(0, +)上是增函数，所以有：解得 11 分1830x 153x所以，原不等式的解为 。 .12 分5x
