1、1湖南省邵阳市郊区 2018 届九年级数学上学期期末联考试题 温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分：120 分。（2）请你将学校、班级、姓名、座位号等相关信息按要求填（写）在答题卡上。（3）请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效。一、选择题（每题 3 分，共 30 分，每题只有一个正确选项）1下列函数中，能表示 y 是 x 的反比例函数的是（ ）Ay 2xBy 2Cy x21Dy x122关于 x 的方程 ax23x+1=2x 2是一元二次方程，则 a 的取值范围为（ ）Aa0 Ba0 Ca2 Da23一元二次方程 x22x+3=0 的根的情
2、况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C有一个实数根 D没有实数根4已知ABCA 1B1C1，且A=50，B=95，则C 1等于（ ）A50 B95 C35 D25 5在下列命题中，正确的是（ ）A邻边之比相等的两个平行四边形一定相似 B有一个角是 70两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似 D有一个角是 60的两个菱形一定相似6如图，ABO 缩小后变为ABO，其中 A，B 的对应点分别为 A，B，点 A，B，A，B均在图中的格点上若线段 AB 上有一点 P(m，n)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为( )A( ，n ) B(m，n ) C(m， ) D( ，
3、)m2 n2 m2 n227在ABC 中，A，B 均为锐角，且有 +（2cosA1） 2=0，则ABC是（ ）A直角（不等腰）三角形 B等边三角形C等腰（不等边）三角形 D等腰直角三角形8在 RtABC 中，C=90，若 cosA= ，则 sinA 的值为（ ）A B C D9小明在离路灯底部 6m 处测得自己的影子长为 1.2m，小明的身高为 1.6m，那么路灯的高度为（ ）A9.6m B8m C7.2m D6m10如图，一次函数 y1=k1x+b 的图象和反比例函数 y2= 的图象交于 A（1，2） ，B（2，1）两点，若 y1y2， 则 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx 2 C2 x
4、0 或 x1 Dx 2 或 0x 1第 10 题图 第 12 题图2、填空题（每题 3 分，共 24 分）11已知 5,1bab-=+则 = 12在正方形网格中，AOB 如图放置，则 cosAOB = 13两个相似三角形的面积比是 9:16，则它们的对应边上的中线的比是 。14已知 x1、x 2是一元二次方程 x24x50 的两个根，则 x12x 22 。 15已知点 P 在反比例函数 y k图象的第二象限上，PMx 轴，PNy 轴，M、N 为垂足，矩形PMON 的面积为 2，则 k 。316已知线段 AB6，点 C 是线段 AB 的黄金分割点， （ACBC） ，则 AC 。 （结果保留根号）
5、 17将一块长 8cm、宽 6cm 的矩形铁皮的四个角各截去一个面积相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积的 32，若设盒子的高为 xcm ，则列出的方程为。18对于实数 a、b，定义运算“*”：a*b= ，例如：4*2，因为 42，所以4*2=4242=8若 x1、x 2是一元二次方程 x25x6=0 的两个根，那么 x1*x2= 三、解答题19 （8 分）计算： 103sin 00223tan6t45cossitan4520解方程：（每小题 4 分，共 8 分）（1）4（x1） 2250 （2）x 22x3=021 （8 分）关于 x 的一元二次方程 x2+3
6、x+m = 1，的两个实数根分别为 a，b（1）求 m 的取值范围； （2） 若 2（a+b）+ab+10=0，求 m 的值422 （8 分）某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按 A(优秀)、 B(良好)、 C(合格)、 D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表请你结合图表中所给信息解答下列问题：等级 人数A(优秀 ) 40B(良好 ) 80C(合格) 70D(不合格)ABCD40%35%5%(1)（4 分）请将上面表格中缺少的数据补充完整；(2)（2 分）扇形统计图中“ A”部分所对应的圆心角的度数是 ；(3)（
7、2 分）该校八年级共有 1200 名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数23 （8 分）某地区 2015 年投入教育经费 2500 万元，2017 年投入教育经费 3025 万元（1）求 2015 年至 2017 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计 2018 年该地区将投入教育经费多少万元？524 （8 分）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米，高 10 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤（横断面为梯形 ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 3 米，加固
8、后背水坡 EF 的坡比 i=1： （1）求加固后坝底增加的宽度 AF；（4 分）（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号） （4 分）25、 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADC=ACB=90，E 为 AB 的中点，DE 交 AC于点 F。（1）求证： 2ACBD；（3 分）（2）求证：CE/AD； （2 分）（3）若 AD=4，AB=6，求 F的值。 （3 分）26 .(10 分)如图， RtABO 的顶点 A 是双曲线 y 与直线 yx(k1)在第二象限的交点，kxABx 轴于点 B，且 SABO .32(1)求这两个函数的表达式；(4 分)(2)求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积(6 分)FDECA B672017 年邵阳市九年级上册期末联考数学试卷参考答案一、15 BCDCD 610 DBDAC二、11、 12、 13、3:4 14、26 15、-2 16、 17、 18、 三、19、2 20、 21、 22、 23、 （1）10 （2） （3）108024、 （1）加固后坝底增加的宽度 AF 为（ ）米；（2）求完成这项工程需要土石 立方米。25、 （1）只要证 即可（2）利用 即可（3） 26、 （1）y3x yx2(2) A(1，3) C(3，1) SAOC4
