1、1湖南省邵阳市邵阳县 2018 届初中数学毕业学业模拟考试试题（二）温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 2的 相 反 数 是A. B. 12 C. 2 D. 12. 如图（一） ，直线 a， b被直线 c所截，下列条件不能判定直线 与 平行的是A1=3 B2+4=180 C1=4 D3=43目前，世界上能制造
2、出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将 0.000 000 04 用科学计数法表示为A 8410 B 9104. C 8410D 91044. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）5. 函数 21xy中，自变量 x的取值范围是 A. B. C. x2 D. x2 6. 如图（二）所示是反比例函数 )0(kky为 常 数 ， 的图像，则一次函数 kxy的图像大致是27. 如图（三）所示， AB是 O的直径， ,CD是 O上位于 异侧的两点下列四个角中，一定与CD互余的角是A B C B D A8. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数 n100
3、300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数 m96 282 382 570 948 1904 2850发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950下面有三个推断： 当 40n时，绿豆发芽的频率为 0.955，所以绿豆发芽的概率是 0.955； 根据上表，估计绿豆发芽的概率是 0.95； 若 为 4000，估计绿豆发芽的粒数大约为 3800 粒.其中推断合理的是A. B. C. D. 9. 如图（四）所示，在 ABC中， 09， 03A， 4BC，以点 为圆 心， CB为半径作弧，交 于点 D；再分别以点 和点 D为圆心，大于
4、 D21的长为半径作弧，两弧相交于点 E.作射线 交 B于点 F，则 的长为 A.5 B. 6 C. 7 D. 810.如图（五）所示，若将ABO 绕点 O 顺时针旋转 180后得到A 1B1O，则 A 点的对应点 A1点的坐标是.A.（3，2） B.（ 3， 2） C. （2，3） D. （2，3）3二. 填空题(本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)11. 16 的算术平方根是_12. 将多项式 xyx42因式分解的结果是 13. 化简 1的结果是 14. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图（六）所示，则 AB等于 度15. 七巧板
5、是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板” ，如图（七）所示是一副七巧板，若已知 1BICS，请你根据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形 EFGH的面积为 .16. 垫 球 是 排 球 队 常 规 训 练 的 重 要 项 目 之 一 如 图 （ 八 ） 所 示 的 数 据 是 运动员张 华 十 次 垫 球 测 试 的 成 绩 测 试 规 则 为 每 次 连 续 接 球 10 个 ， 每 垫 球 到 位 1 个 记 1 分 则 运动员张 华 测试成绩的众数是 .17.如图（九）所示是某商品的标志图案， AC 与 BD 是 O 的两条直径，首尾顺次连接点A、 B、 C、 D，得到四边形 ABCD若
6、 AC=10cm， BAC=36，则图中阴影部分的面积为 cm2.18. 如图（十）所示，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度已知在离地面 1500m高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方 A、 B 两点处的俯角分别为 60和 45则隧道 AB的长为 .（参考数据： =1.73） 3三、解答题(本大题共有 8 个小题，第 1925 题每小题 8 分，第 26 题 10 分，共 66 分.解答应写出4必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.计算： 3022718)(20. 先化简，再求值： )1()1(xx，其中 2018x 21. 如图（十一）所示，平行四边形形 ABCD中，过对角线
7、 B中点 O的直线分别交 ,ABCD边于点 ,EF（1）求证：四边形 F是平行四边形；（2）请添加一个条件使四边形 BE为菱形22. 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如频数分布直方图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到 0.1） ；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如视力频数统计表所示解答下列问题：（1）所抽取的学生人数为 ；（2）若视力达到 4.8 及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率为 ；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具
8、，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进5价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？24. 如图（十三）所示，在 ABC中， ，以 BC为直径的 OA交 C于点 E，过 点 E作 OA的切线交 于点 F.（1）求证： F；（2）若 16C， 的半径是 5，求 E的长.25. 如图（十四）所示，点 C为线段 OB的中点， D为线段 OA上一上点. 连结
9、 AC、 BD6交于点 P. 【问题引入】 （1）如图，若点 P为 AC的中点，求 DO的值.温馨提示：过点 C作 E O交 B于点 E.【探索研究】 （2）如图，点 D为 上的任意一点（不与点 A、 重合） ，求证： APBD.【问题解决】 （3）如图，若 B， OA， 41，求 BPCtan的值.26.如图（十五） ，直线 3xy分别与 x轴、 y交于点 B、 C；抛物线 cbxy2经过点 B、 C，与 轴的另一个交点为点 A（点 在点 的左侧） ，对称轴为 1l，顶点为 D.（1）求抛物线 cb2的解析式.（2）点 M（0， m）为 y轴上一动点，过点 M作直线 2l平行于 x轴，与抛物
10、线交于点 12,PxQ，与直线 BC交于点 3,Nxy，且 2 10. 结合函数的图象，求 3x的取值范围； 若三个点 、 、 N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求 m的值. 72018 年初中毕业学业模拟考试数学（二）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)15 小题 BDCAC. 610 小题 BDDBA. 二. 填空题(本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)11. 4， 12. 2)(yx， 13. 1x， 14. 108，15. 2， 16. 7， 17. 0， 18. 635三、解答题(本大题共有 3 个小题，每小题
11、 8 分，共 24 分)19. 原式=4+313 6 分=4 8 分20原式= )1(22x= 4 分当 08x时，原式=2019 8 分 22.（1）频数之和=40，所抽取的学生人数 40 人2 分（2）活动前该校学生的视力达标率=37.5% 4 分（3）(可以从视力频数、达标率、平均数、中位数等角度来分析). 如：视力频数：视力 4.2x4.4 之间活动前有 6 人，活动后只有 3 人，人数明显减少6 分视力达标率.活动前合格率 37.5%，活动后合格率 55%，视力保健活动的效果比较好 8 分或：视力的平均数. 活动前，学生视力平均数为 4.66；活动后，学生视力平均数为 4.75视力的
12、中位数.活动前的中位数落在 4.64.8 内；活动后，视力的中位数落在 4.85.0 内.可以看出，视力保健活动的效果比较好.（答案不唯一，只要从两种不同角度分析，合理即可）21.（1）四边形 ABCD 是平行四边形，O 是 BD 的中点，ABDC，OB=OD， 2 分OBE=ODF， 又BOE=DOF，BOEDOF （ASA） ， 4 分EO= FO，四边形 BEDF 是平行四边形；6 分（2）EFBD.（答案不唯一） 8 分23.（1）设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，= ， 2 分x=15，经检验 x=15 是原方程的解40x=25 1，乙两种玩具分别是 15
13、 元/件，25 元/ 件.4 分（2）设购进甲种玩具 y 件，则购进乙种玩具（48y）件，6 分解得 20y24因为 y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y 取 20，21，22，23，共有 4 种方案 8 分24.（1）证明：连结 OE.OE=OC， OEC=OCA 1 分AB=CB, A=OCA 2 分A=OEC， OEAB 3 分EF 是 OA的切线，EFOE，EFAB. 4 分（2）连结 BE. BC 是 的直径，BEC=90, 5 分又 AB=CB，AC=16 ，AE=EC= AC=8， 6 分21AB=CB=2BO=10, . 7 分6802BE又 ,EFABSA1即 8
14、6=10EF， EF= 8 分524825.(1)如图，过点 C 作 CEOA 交 BD 于点 E， BODE又 BC= BO，CE= DO 1 分212CEOA,ECP=DAP又 EPC= DPA ， PA=PCECPDAP AD=CE= DO 即 3 分21DOA（2）如图 ，过点 D 作 DFBO 交 AC 于点F，则 ， . 4 分 BCPFA点 为 的中点，BC=OC， . 5 分 OD（3）如图 ， ，41A由（2）可知 .6 分PB设 AD=t，则 BO=AO=4t， OD=3t， ，即AOB=90，O ，7 分ttD5)3(42PD=t，PB=4t， PD=AD， A=APD=
15、BPC，则 . 8 分21tantaAOCBP（方法 2：也可以过点 C 作 于BDHH） 26.（1）在 中，令 ，则 ；3xy0x3y令 ，则 ；得 B（3 ，0） ，C （0，3）. 1 分 0将点 B（3，0） ，C（0，3）的坐标代入 cbx2得： ，解得 2cb4cb . 3 分4xy（2）直线 平行于 轴， .2l my321如图 ， 顶点为 D（2，-1）4 分当直线 经过点 D 时， ；lm当直线 经过点 C 时， 5 分 23 0， 1 3 ，x1y即 1 3 ，得 0 4. 6 分x如图 ，当直线 在 轴的下方时，点 Q 在点 P、N 之间，2l若三个点 、 、 中恰好有
16、一点是其他两点所连线段的中点，PQN则得 PQ=QN. 0， ，即 2x1 123xx123x 轴，即 PQ 轴，l点 P、Q 关于抛物线的对称轴 对称， l又抛物线的对称轴 为 ，1l ，即 ， 7 分21x24x432x将点 的坐标代入),(yy得 ，又32232 ，4xx )(22x即 ，解得 ， （负值已舍去）02172 .8 分31)71( m如图 当直线 在 轴的上方时，点 N 在点 P、Q 之间，2lx若三个点 、 、 中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，PQ则得 PN=NQ. 由上可得点 P、Q 关于直线 对称，1l点 N 在抛物线的对称轴 ： ，又点 N 在直线1l2上， ，即 m=1. 3xy33y故 m 的值为 或 1. 10 分 27126 题第（2）问解法 2：当直线 在 轴lx的下方时，求得 后，123x可解方程 ，m4得， ， .1 12点 在直线 上，),(3N3y则 .xm代入 求解.12
