1、1湖南省邵阳市邵阳县 2018 届初中数学毕业学业模拟考试试题(二)温馨提示:(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为 120 分钟,满分为 120 分;(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;(3)请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 2的 相 反 数 是A. B. 12 C. 2 D. 12. 如图(一) ,直线 a, b被直线 c所截,下列条件不能判定直线 与 平行的是A1=3 B2+4=180 C1=4 D3=43目前,世界上能制造
2、出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m,将 0.000 000 04 用科学计数法表示为A 8410 B 9104. C 8410D 91044. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )5. 函数 21xy中,自变量 x的取值范围是 A. B. C. x2 D. x2 6. 如图(二)所示是反比例函数 )0(kky为 常 数 , 的图像,则一次函数 kxy的图像大致是27. 如图(三)所示, AB是 O的直径, ,CD是 O上位于 异侧的两点下列四个角中,一定与CD互余的角是A B C B D A8. 绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:每批粒数 n100
3、300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数 m96 282 382 570 948 1904 2850发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950下面有三个推断: 当 40n时,绿豆发芽的频率为 0.955,所以绿豆发芽的概率是 0.955; 根据上表,估计绿豆发芽的概率是 0.95; 若 为 4000,估计绿豆发芽的粒数大约为 3800 粒.其中推断合理的是A. B. C. D. 9. 如图(四)所示,在 ABC中, 09, 03A, 4BC,以点 为圆 心, CB为半径作弧,交 于点 D;再分别以点 和点 D为圆心,大于
4、 D21的长为半径作弧,两弧相交于点 E.作射线 交 B于点 F,则 的长为 A.5 B. 6 C. 7 D. 810.如图(五)所示,若将ABO 绕点 O 顺时针旋转 180后得到A 1B1O,则 A 点的对应点 A1点的坐标是.A.(3,2) B.( 3, 2) C. (2,3) D. (2,3)3二. 填空题(本大题共有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)11. 16 的算术平方根是_12. 将多项式 xyx42因式分解的结果是 13. 化简 1的结果是 14. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线上,且有一个公共顶点 O,其摆放方式如图(六)所示,则 AB等于 度15. 七巧板
5、是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板” ,如图(七)所示是一副七巧板,若已知 1BICS,请你根据七巧板制作过程的认识,求出平行四边形 EFGH的面积为 .16. 垫 球 是 排 球 队 常 规 训 练 的 重 要 项 目 之 一 如 图 ( 八 ) 所 示 的 数 据 是 运动员张 华 十 次 垫 球 测 试 的 成 绩 测 试 规 则 为 每 次 连 续 接 球 10 个 , 每 垫 球 到 位 1 个 记 1 分 则 运动员张 华 测试成绩的众数是 .17.如图(九)所示是某商品的标志图案, AC 与 BD 是 O 的两条直径,首尾顺次连接点A、 B、 C、 D,得到四边形 ABCD若
6、 AC=10cm, BAC=36,则图中阴影部分的面积为 cm2.18. 如图(十)所示,某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度已知在离地面 1500m高度 C 处的飞机上,测量人员测得正前方 A、 B 两点处的俯角分别为 60和 45则隧道 AB的长为 .(参考数据: =1.73) 3三、解答题(本大题共有 8 个小题,第 1925 题每小题 8 分,第 26 题 10 分,共 66 分.解答应写出4必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.计算: 3022718)(20. 先化简,再求值: )1()1(xx,其中 2018x 21. 如图(十一)所示,平行四边形形 ABCD中,过对角线
7、 B中点 O的直线分别交 ,ABCD边于点 ,EF(1)求证:四边形 F是平行四边形;(2)请添加一个条件使四边形 BE为菱形22. 为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如频数分布直方图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到 0.1) ;活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如视力频数统计表所示解答下列问题:(1)所抽取的学生人数为 ;(2)若视力达到 4.8 及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率为 ;(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具
8、,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进5价的和为 40 元,用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元,求商场共有几种进货方案?24. 如图(十三)所示,在 ABC中, ,以 BC为直径的 OA交 C于点 E,过 点 E作 OA的切线交 于点 F.(1)求证: F;(2)若 16C, 的半径是 5,求 E的长.25. 如图(十四)所示,点 C为线段 OB的中点, D为线段 OA上一上点. 连结
9、 AC、 BD6交于点 P. 【问题引入】 (1)如图,若点 P为 AC的中点,求 DO的值.温馨提示:过点 C作 E O交 B于点 E.【探索研究】 (2)如图,点 D为 上的任意一点(不与点 A、 重合) ,求证: APBD.【问题解决】 (3)如图,若 B, OA, 41,求 BPCtan的值.26.如图(十五) ,直线 3xy分别与 x轴、 y交于点 B、 C;抛物线 cbxy2经过点 B、 C,与 轴的另一个交点为点 A(点 在点 的左侧) ,对称轴为 1l,顶点为 D.(1)求抛物线 cb2的解析式.(2)点 M(0, m)为 y轴上一动点,过点 M作直线 2l平行于 x轴,与抛物
10、线交于点 12,PxQ,与直线 BC交于点 3,Nxy,且 2 10. 结合函数的图象,求 3x的取值范围; 若三个点 、 、 N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点,求 m的值. 72018 年初中毕业学业模拟考试数学(二)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)15 小题 BDCAC. 610 小题 BDDBA. 二. 填空题(本大题共有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)11. 4, 12. 2)(yx, 13. 1x, 14. 108,15. 2, 16. 7, 17. 0, 18. 635三、解答题(本大题共有 3 个小题,每小题
11、 8 分,共 24 分)19. 原式=4+313 6 分=4 8 分20原式= )1(22x= 4 分当 08x时,原式=2019 8 分 22.(1)频数之和=40,所抽取的学生人数 40 人2 分(2)活动前该校学生的视力达标率=37.5% 4 分(3)(可以从视力频数、达标率、平均数、中位数等角度来分析). 如:视力频数:视力 4.2x4.4 之间活动前有 6 人,活动后只有 3 人,人数明显减少6 分视力达标率.活动前合格率 37.5%,活动后合格率 55%,视力保健活动的效果比较好 8 分或:视力的平均数. 活动前,学生视力平均数为 4.66;活动后,学生视力平均数为 4.75视力的
12、中位数.活动前的中位数落在 4.64.8 内;活动后,视力的中位数落在 4.85.0 内.可以看出,视力保健活动的效果比较好.(答案不唯一,只要从两种不同角度分析,合理即可)21.(1)四边形 ABCD 是平行四边形,O 是 BD 的中点,ABDC,OB=OD, 2 分OBE=ODF, 又BOE=DOF,BOEDOF (ASA) , 4 分EO= FO,四边形 BEDF 是平行四边形;6 分(2)EFBD.(答案不唯一) 8 分23.(1)设甲种玩具进价 x 元/件,则乙种玩具进价为(40x)元/件,= , 2 分x=15,经检验 x=15 是原方程的解40x=25 1,乙两种玩具分别是 15
13、 元/件,25 元/ 件.4 分(2)设购进甲种玩具 y 件,则购进乙种玩具(48y)件,6 分解得 20y24因为 y 是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,y 取 20,21,22,23,共有 4 种方案 8 分24.(1)证明:连结 OE.OE=OC, OEC=OCA 1 分AB=CB, A=OCA 2 分A=OEC, OEAB 3 分EF 是 OA的切线,EFOE,EFAB. 4 分(2)连结 BE. BC 是 的直径,BEC=90, 5 分又 AB=CB,AC=16 ,AE=EC= AC=8, 6 分21AB=CB=2BO=10, . 7 分6802BE又 ,EFABSA1即 8
14、6=10EF, EF= 8 分524825.(1)如图,过点 C 作 CEOA 交 BD 于点 E, BODE又 BC= BO,CE= DO 1 分212CEOA,ECP=DAP又 EPC= DPA , PA=PCECPDAP AD=CE= DO 即 3 分21DOA(2)如图 ,过点 D 作 DFBO 交 AC 于点F,则 , . 4 分 BCPFA点 为 的中点,BC=OC, . 5 分 OD(3)如图 , ,41A由(2)可知 .6 分PB设 AD=t,则 BO=AO=4t, OD=3t, ,即AOB=90,O ,7 分ttD5)3(42PD=t,PB=4t, PD=AD, A=APD=
15、BPC,则 . 8 分21tantaAOCBP(方法 2:也可以过点 C 作 于BDHH) 26.(1)在 中,令 ,则 ;3xy0x3y令 ,则 ;得 B(3 ,0) ,C (0,3). 1 分 0将点 B(3,0) ,C(0,3)的坐标代入 cbx2得: ,解得 2cb4cb . 3 分4xy(2)直线 平行于 轴, .2l my321如图 , 顶点为 D(2,-1)4 分当直线 经过点 D 时, ;lm当直线 经过点 C 时, 5 分 23 0, 1 3 ,x1y即 1 3 ,得 0 4. 6 分x如图 ,当直线 在 轴的下方时,点 Q 在点 P、N 之间,2l若三个点 、 、 中恰好有
16、一点是其他两点所连线段的中点,PQN则得 PQ=QN. 0, ,即 2x1 123xx123x 轴,即 PQ 轴,l点 P、Q 关于抛物线的对称轴 对称, l又抛物线的对称轴 为 ,1l ,即 , 7 分21x24x432x将点 的坐标代入),(yy得 ,又32232 ,4xx )(22x即 ,解得 , (负值已舍去)02172 .8 分31)71( m如图 当直线 在 轴的上方时,点 N 在点 P、Q 之间,2lx若三个点 、 、 中恰好有一点是其他两点所连线段的中点,PQ则得 PN=NQ. 由上可得点 P、Q 关于直线 对称,1l点 N 在抛物线的对称轴 : ,又点 N 在直线1l2上, ,即 m=1. 3xy33y故 m 的值为 或 1. 10 分 27126 题第(2)问解法 2:当直线 在 轴lx的下方时,求得 后,123x可解方程 ,m4得, , .1 12点 在直线 上,),(3N3y则 .xm代入 求解.12