1、1湖南省邵东一中 2018 年下学期高一年级第一次月考试题数学时间:120 分钟 总分 120 分1、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。下列各题四个选项中只有一个是最符合题意的。 ）1.下列各项中，不能组成集合的是 （ ） A 所有的正数 B 等于 2 的数 C 接近 0 的数 D 不等于 0 的偶数2. 已知集合 A=1,2,3,B=xx 29，则 AB=（ ） A -2，-1,0,1,2,3 B-2，-1,0,1,2, C1,2,3 D1,23.已知函数 f（x+2）x 2，则 f（x）等于（ ）A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2+4x+4
2、4.下列四个图像中（如图 1） ，属于函数图象的是（ ）（1） （2） （3） （4）图 1A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)5.如果函数 f(x)=ax2 +2x-3 在区间（-,4）上单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ）A（- ，+） B - ，+） C - ，0） D - ，0 414141416. 已知 y=f(x),x(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则 F(x)是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 即奇又偶函数 D 非奇非偶函数7设集合 ，则 M、N 的关系为（ ,316|,613| zkxNzkxM）A.
3、 B. C. D. NM8已知函数 f(x)Error!则 ff(2) 的值是( )A2 B22C4 D49函数 y x22 x3，1 x2 的值域是( )AR B3,6 C2,6 D2，)10已知函数 f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，且当 xa， UR.(1)求 A B，( UA) B；(2)若 A C，求 a 的取值范围318.(8 分)已知函数 f(x)=(1)求 f(f(-1).(2)若 f(x0)2,求 x0的取值范围.19（8 分）.已知函数 f(x)=x2 -2x+2 (1)求 f(x)在区间 ，3的最大值和最小值；21（2）若 g(x)=f(x)-mx 在2,4上是单调函
4、数，求 m 的取值范围. 20.（10 分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过 100 度时，按每度 0.57 元计算，每月用电量超过 100 度时，其中的 100 度仍按原标准收费，超过的部分按每度 0.5 元计算(1)设月用电 x 度时，应交电费 y 元写出 y 关于 x 的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份 一月 二月 三月 合计交费金额 76 元 63 元 45.6 元 184.6 元则小明家第一季度共用电多少度？21(10 分)设 f(x)为定义在 R 上的偶函数，当 0 x2 时， y x；当 x2 时，
5、 y f(x)的图象是顶点为 P(3,4)且过点 A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数 f(x)在(，2)上的解析式；(2)写出函数 f(x)的值域和单调区间22(12 分)函数 f(x) 是定义在(1,1)上的奇函数，且 f( ) .ax b1 x2 12 25(1)求 f(x)的解析式；(2)证明 f(x)在(1,1)上为增函数；(3)解不等式 f(t1) f(t)a， UR.(1)求 A B，( UA) B；(2)若 A C，求 a 的取值范围解：(1) A B x|2 x8 x|18( UA) B x|12,求 x0的取值范围.【解析】(1)因为 f(-1)=-(-1)+3=4,
6、所以 f(f(-1)=f(4)=44=16.(2)当 x00 时,令 20 时,令 2 .所以 x00 或 x0 .19（8 分）.已知函数 f(x)=x2 -2x+2 (1)求 f(x)在区间 ，3的最大值和最小值；21（2）若 g(x)=f(x)-mx 在2,4上是单调函数，求 m 的取值范围. 学法 P107 答案见学法 P17420.（10 分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过 100 度时，按每度 0.57 元计算，每月用电量超过 100 度时，其中的 100 度仍按原标准收费，超过的部分按每度 0.5 元计算(1)设月用电
7、 x 度时，应交电费 y 元写出 y 关于 x 的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份 一月 二月 三月 合计8交费金额 76 元 63 元 45.6 元 184.6 元则小明家第一季度共用电多少度？解：(1)当 0 x100 时， y0.57 x；当 x100 时， y0.5( x100)0.571000.5 x50570.5 x7.所以所求函数式为 yError!(2)据题意，一月份：0.5 x776，得 x138(度)，二月份：0.5 x763，得 x112(度)，三月份：0.57 x45.6，得 x80(度)第一季度共用电：13811280330(度)故小明家第一季度
8、共用电 330 度21(10 分)设 f(x)为定义在 R 上的偶函数，当 0 x2 时， y x；当 x2 时， y f(x)的图象是顶点为 P(3,4)且过点 A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数 f(x)在(，2)上的解析式；(2)写出函数 f(x)的值域和单调区间解析 (1)当 x2 时，设 f(x) a(x3) 24. f(x)的图象过点 A(2,2)， f(2) a(23) 242， a2， f(x)2( x3) 24.设 x(，2)，则 x2， f( x)2( x3) 24.又因为 f(x)在 R 上为偶函数， f( x) f(x)， f(x)2( x3) 24，即 f(x
9、)2( x3) 24， x(，2)(2)由上知 f(x)的值域为 y|y4单调增区间为(，3 和0,3 单调减区间为3,0 和3，)22(12 分)函数 f(x) 是定义在(1,1)上的奇函数，且 f( ) .ax b1 x2 12 25(1)求 f(x)的解析式；(2)证明 f(x)在(1,1)上为增函数；(3)解不等式 f(t1) f(t)0，所以 x1 x2 1 x1x2 1 x21 1 x2f(x1) f(x2)0，故 f(x)在(1,1)上是增函数(3)因为 f(x)是奇函数，所以由 f(t1) f(t)0，得 f(t1) f(t) f( t)由(2)知，f(x)在(1,1)上是增函数，所以1 t1 t1，解得 0t ，所以原不等式的解集为12t|0t 12
