1、- 1 -2018 级高一上学期第一次月考数 学 试 题时量：120 分钟 分值：100 分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）20|xZAAA3 个 B5 个 C7 个 D8 个2. 化简 （ ）的 结 果 是)1(21A. B. C. D.x012x2x3.判断函数 的奇偶性（ ）4,3)(2xfA奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数也是偶函数 4. 下列各组函数中是同一函数的是（ ） A B 1)(,)(0xgf xgxf )(,)(2C Dt, ,t5.
2、 已知 ， ，则 （ ）1|2xyM1|2xyNNMA B C DR,1),(6.下列函数中,在区间 上是增函数的是( ),0A. B. C. D.xf)( xf213)(2xf xf1)(7.若函数 则 的解析式（ ） ,89)3(f满 足A. B. 89)(xf 2)(xfC. D. 4 43)(3xf或8.已知函数 是增函数，若 则实数 的取上，上 的 偶 函 数 ， 且 在是 0-)( Rxf ),2(faa值范围是（ ）A2 B C Da2a2a或9.函数 （ ）的 定 义 域 为xxy431- 2 -A B C D4321-， 4321-， 21-， ， 021-10已知函数 ，
3、，构造函数 ，定义如下：当xf)(xg)()(xF时， ；当 时， ，那么 ( )(xgfF)(ffxA有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值 C有最大值 ，无最小值 D无最大值，也无最小值7二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，将答案填在答题卷相应位置上）11. 若函数 ，则 =_1,(0)()2xff)3(f12.将下列根式化成分数指数幂的形式：（1） （ ）=_ (2) =_a310)0(63a13.若集合 中只有一个元素，则 _14|2xRxA 14.已知函数 的 定 义 域 为， 则，定 义 域 为（ )1(5-)xff15函数 f(x)同时满足以下两
4、个条件：对于定义域内任意不相等的实数 恒有 ；ba, 0)(baf对于定义域内任意 都有 成立. 21,x2)(121xxf下列函数中同时满足以上条件的所有函数是_.(填写序号)（1） ; （2 ） ； （3） ；3(xf )(xf 32)(xf（4） ； (5) 1,4)2x ),1()(2xf三、解答题(本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （本小题满分 6 分）函数 是定义域 的奇函数，当 ，求当)(xfR时 ，0x1)(xf的解析式。时 ，0x)(f- 3 -17.已知集合 。axCxBxA 5|,102|,73|（1）求 ;)(,CBR（2
5、）若 。的 取 值 范 围求 a18.已知函数 1)(xf（1）用分段函数的形式表示该函数.（2）画出该函数的图像.（3）写出该函数的值域.19.（本小题满分 8 分）已知函数 .1)(xf（1）用定义证明 f (x)在区间（0， ）上的为减函数；（2）求 f (x)在区间2,5上的最大值，最小值.- 4 -20.（本小题满分 10 分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价 20 元，茶杯每个定价 5 元，该商店推出两种优惠办法：第一种：买 1 个茶壶赠送 1 个茶杯；第二种：按总价的 92%付款.某顾客需购买茶壶 4 个，茶杯若干个（不少于 4 个） ，若已购买茶杯数为 个，付款数为 （元） 。
6、xy（1）试分别建立两种优惠办法中 与 之间的函数关系式；x（2）并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱.- 5 -第 1 次检测考试数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B D A A B D B C2、填空题11. 2 12. (1) (2) 13. 0 或 4 125a21)(a14. 15. （1） 、 （4） 3,三 、解答题16.17.18. （1） （2）图略1,2)(xxf（3） ，值 域 ： - 6 -19. 解：（1）在 上任取 ，使 。,021x、 211221xfxf)1(2121 x)(21x20x01,021x)(21xff即 ） 上 为 减 函 数 。在 区 间 （ 1)(f（2） 则：为 减 函 数 。在） 得 ，由 （ 5,)(xf32)(maxf 61)()(minff20.
