1、- 1 -涟源一中 2018 年下期高二文科数学第 2 次月考试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共计 40 分在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、命题“若 ，则 ”的逆否命题为 （ ）abcbA若 ，则 B若 ，则abcbC若 ，则 D若 ，则caa2、已知 是等差数列，且 ，则 ( ) na2645,1A B C D 98743、在 中，已知 ，则 等于 （ ）,0,bA B C D424346324、 是 的什么条件 （ ）0abA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知等比数列 中， 则 ( )na12340,12
2、0,a56aA150 B200 C360 D4806、椭圆 上一点 到一个焦点的距离为 6， 到另一个焦点的距离为259xyPP（ ）A5 B6 C4 D107、不等式组 表示的平面区域是300)(5(xyA矩形 B三角形 C直角梯形 D等腰梯形8、不等式 的解集是 ( )2A B C D1x或 21x21x9已知 m= ，n= ，则 m， n 之间的大小关系是（ ）()2a(0)Amn Bm0.（1）求数列a n的通项公式；（2）数列b n的首项 b1=1,前 n 项和为 Tn,且 16n2-8n-3,an21求数列b n的通项公式- 6 -文科数学参考答案及评分标准一. 选择题（本大题共
3、10 小题，每小题 4 分，共 40 分）二. 填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）题序 11 12 13 14 15答案 12099 2 90a216、 （本题满分 10 分）解：命题 ：p4m由方程 无实根，得2()90xx，解得，21616(45)0m15m所以，命题 ： （5 分）q为真， 为假， 为假，ppp命题 为真，命题 为假，或 ，解得，41m55m的取值范围是 （10 分）,)19、解：(1) 因为点 均在函数 的图像上，所以 n 2.当 n1 时，a 1S 11， 当 n2 时，a nS nS n1 n 2 2n1.所以 a n2n1 （ ）(2) 由
4、(1)得知 ，题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C A D C D C A B- 7 -故两式相减的：18、 （本题满分 10 分）解：（1）由 得，cos2insCABcosin2sicosinCBABC2ini ()()A， . （5 分）s01cos2（2） 2227baBac， ， （10 分）2()37c3c13sin24ACSB19、 （本题满分 10 分）解：（1）由条件得 ,106392v整理得 , 即 , 解得 .（5 分）2810v(5)640v264v（2）依题意， ,839123)6(392vy（10 分）)./(83920,4,1max小 时千 辆所 以 上 式 等 号 成 立时即当 且 仅 当 yv20(13)解：(1)依题意得，将双曲线方程标准化为 ，则 c=121xy2a椭 圆 与 双 曲 线 共 焦 点 设 椭 圆 方 程 为- 8 -椭 圆 过 （ 2， 0） 2201aa， 即xy椭 圆 方 程 为(2)依题意，设斜率为 2 的弦所在直线的方程为 y=2x+b，弦的中点坐标为（x，y） ，则y=2x+b得 9x2+8xb+2b22=0 21xy12128,99bbxy即 两式消掉 b 得 y=4,9b4令0，64b 2-36(2b2-2)0，-3b3所以平行弦得中点轨迹方程为：y= ( )14x3
