1、- 1 -浏阳三中 2018年下期段考试卷高二文科数学时量:120 分钟 满分:150 分第 I卷 选择题一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知命题 p: nN,2 n1 000,则非 p为 ( )A nN,2 n1 000 B nN,2 n1 000C nN,2 n1 000 D nN,2 n1 0002命题“若1 x1,则 x21”的逆否命题是( )A若 x1 或 x1,则 x21 B若 x21,则 x1或 x3x的解集是( ) A.(-,-4)(4,+) B.(-,-1)(4,+)C.(-,-4)(1,+) D.(
2、-,-1)(1,+)6. 设集合 M1,2, N a2,则“ a1”是“ NM”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件7若变量 x, y满足约束条件Error!则 z x2 y的最大值是( )A4 B3 C2 D18等差数列 an的前 n项和记为 Sn,若 a2 a6 a10为一个确定的常数,则下列各数中也可以确定的是 ( )A S6 B S11 C S12 D S139已知等差数列 an的前 n项和为 Sn,并且 S100, S110”D命题“若 x y,则 sin xsin y”的逆否命题为真命题12.椭圆 1( ab0)的左、右顶点分别是 A,
3、B,左、右焦点分别是 F1, F2.若x2a2 y2b2|AF1|,| F1F2|,| F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D. 214 55 12 5第 II卷 综合题二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)13. 命题“若实数 a满足 a2,则 a20,若 p是 q的必要不充分条件,求实数 m的取值范围18. 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn,且 a35, S15225.(1)求数列 an 的通项公式;(2)设 bn 2 n,求数列 bn的前 n项和 Tn.19已知命题 p:方程 x2 mx10 有两个不等的负实根,命题 q:方程 4x24
4、( m2)x10 无实根若 p或 q为真, p且 q为假,求实数 m的取值范围20. 某校要建一个面积为 392 m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为 2 m和 4 m的小路(如图所示)问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值- 4 -21设 an是等差数列, bn是各项都为正数的等比数列,且a1 b11, a3 b521, a5 b313.(1)求 an, bn的通项公式;(2)求数列 的前 n项和 Sn.anbn22.已知函数 f(x) mx2 mx1.(1)若对于 xR, f(x)0 恒成立,求实数 m的取值范围;(2)若对于 x1,3, f(x)5 m恒成立,求实数 m的取值范围