1、1湖北省黄冈市麻城实验高中 2018-2019 学年高二数学 9 月月考试题 文时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1命题“ x R， x24 x50”的否定是( )A x R， x2 4x50 B xR， x24 x50C xR， x24 x50 D xR， x24 x502若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则 a 等于（ ）A. B. C. D.332333若方程 x2 y2 x y m0 表示一个圆，则 m 的取值范围是( )A m1，或 x1
2、D若 x1，或 x1，则 x215点 M(1,4)关于直线 l： x y10 对称的点的坐标是( )A(4,1) B(3, 2) C(2,3) D(1,6)6圆 x2+y2-2x=0 和 x2+y2+4y=0 的位置关系是( )A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 7M(x 0,y0)为圆 x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点，则直线 x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为( )A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交8 “a1 或 b2”是“ a b3”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要9若点( m， n)在直线 4x3 y100 上，则 m2
3、 n2的最小值是( )A2 B2 C4 D2 310有下列四个命题：“若 x y0, 则 x， y 互为相反数”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；2“若 q1，则 x22 x q0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题其中真命题为 ( )A B C D11已知点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的(2,3),)l(1,)PABlk取值范围是（ ）A B C D 324k或 2k34k2k12 过点( ,0)引直线 l 与曲线 y= 相交于 A,B 两点, O 为坐标原点,当 AOB 的面积取最大值时,直线 l 的斜率等于( )A. B. C. D.
4、二、填空题(本大题共 4 个小题，每个小题 5 分，共 20 分将正确答案填在题中横线上)13已知过两点(5,m)和(m,8)的直线的倾斜角为锐角，则 m 的取值范围是_.14圆 x2+y2-2x-2y+1=0 上的动点 Q 到直线 3x+4y+8=0 距离的最小值为_15由点 P(1,2)向圆 x2 y26 x2 y60 引的切线方程是_.16若存在 x0R，使 ax 2 x0 a0)，若 |1x 13 |是 的必要非充分条件，求实数 m 的取值范围21(本小题满分 12 分)已知圆 C： x2 y22 x4 y40，是否存在斜率为 1 的直线 l，使以 l 被圆截得的弦 AB 为直径的圆过
5、原点？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由pq522(本小题满分 12 分)已知命题 p： x1和 x2是方程 x2 mx20 的两个实根，不等式a25 a3|x1 x2|对任意实数 m1,1恒成立；命题 q：不等式 ax22 x10 有解；若命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，求 a 的取值范围6麻城实验高中 2018 年 9 月月考高二数学答案（文科）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A D B C C B C C A B2.解析：由（ ）( )=-1 得 a= .3a1
6、323.解析：(1) 21 24 m0， m .124.解析：10 时， 44 a20，可得110 （3分）由 2210xm 得 10m 所以“ q”： B x|x1 m.（6 分） p是 的必要非充分条件， B A， （8 分）即 ， （11 分） m9. （12 分）21(本小题满分 12 分)解：假设存在斜率为 1 的直线 l，满足题意，且 OA OB.设直线 l 的方程是 y x b，其与圆 C 的交点 A， B 的坐标分别为 A(x1， y1)， B(x2， y2)，10则 1，即 x1x2 y1y20 y1x1 y2x2(2 分)由Error! 消去 y 得：2 x22( b1)
7、x b24 b40， x1 x2( b1)， x1x2 (b24 b4)， 12.(4 分)y1y2( x1 b)(x2 b) x1x2 b(x1 x2) b2 (b24 b4)12 b2 b b2 (b22 b4)(6 分)12把式代入式，得 b23 b40，解得 b1 或 b4，且 b1 或 b4 都使得 4( b1) 28( b24 b4)0 成立，.(10 分)故存在直线 l 满足题意，其方程为 y x1 或 y x4. (12 分)22(本小题满分 12 分)解： x1， x2是方程 x2 mx20 的两个实根，则 x1 x2 m 且 x1x22，| x1 x2| ， x1 x2 2 4x1x2 m2 8（2 分）当 m1,1时，| x1 x2|max3， .（4 分）由不等式 a25 a3| x1 x2|对任意实数 m1,1恒成立可得： a25 a33， a6 或 a1.所以命题 p 为真命题时， a6 或 a1. （6 分）命题 q：不等式 ax22 x10 有解，当 a0 时，显然有解；当 a0 时，2 x10 有解；当 a0 有解， 44 a0，10 有解时 a1. .（10 分）11又命题 q 为假命题， a1. （11 分）综上得，若 p 为真命题且 q 为假命题则 a1. .（12 分）
