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    湖北省黄冈市麻城实验高中2018_2019学年高一数学10月月考试题.doc

    • 资源ID:1185097       资源大小:396.50KB        全文页数:7页
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    湖北省黄冈市麻城实验高中2018_2019学年高一数学10月月考试题.doc

    1、1麻城实验高中 2018 年高一 10 月月考数学试卷(满分:150 分 考试时间:120 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)1. 设集合 ,集合 ,则 等于 A. B. C. D. 2. 设全集 , , ,如图所示:则图中阴影部分所表示的集合为 A. B. B. C. D. 3. 下列五个写法: 2, ; ; 1, ,2, ; ;,其中错误写法的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 14. 如图所示,可表示函数图象的是 A. B. C. D. 5. 已知函数 定义域是 ,则 的定义域是 A. B. C. D. 6. 如果集合 中只有一个元素,则 a 的值是 A.

    2、0 B. 4 C. 0 或 4 D. 不能确定7. 已知 ,求 A. B. C. D. 28. 已知函数 是定义在 R 上的偶函数,在 上有单调性,且 ,则下列不等式成立的是 A. B. B. C. D. 9. 已知函数 在定义域 上是减函数,且 ,则实数 a 的取值范围是 A. B. C. D. 10. 定义在 R 上的偶函数 满足:对任意的 , ,有 ,且,则不等式 解集是 A. B. C. D. 11. 设集合 , ,则集合 A 与 B 的关系是 A. B. A BC. B A D. A 与 B 关系不确定12. 已知函数 在 上单调递增,则实数 a 的取值范围为 A. B. C. D.

    3、 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)13. 给定集合 A、 B,定义: 或 ,但 ,又已知 1, , 2,用列举法写出 _ 14. 已知函数 是定义在 R 上的奇函数,当 时, ,则当 时, 表达式是_.15. 已知集合 , 当 ,则实数 _ 16. 已知函数 , 是偶函数,则 _3三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分)17. (10 分)已知不等式 的解集为 A,不等式 的解集为 B求 ;若不等式 的解集为 ,求 a、 b 的值18. (12 分)已知函数 判断函数 在区间 上的单调性,并用定义证明其结论;求函数 在区间 上的最大值与最小值19. (12 分)已知

    4、集合 或 , , 求 , ;若 ,求实数 m 的取值范围20. (12 分)心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,上课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,并趋于稳定分析结果和实验表明,设提出和讲述概念的时间为 单位:分,学生的接受能力为 值越大,表示接受能力越强,开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时间?试比较开讲后 5 分钟、20 分钟、35 分钟,学生的接受能力的大小;若一个数学难题,需要 56 的接受能力以及 12 分钟时间,老师能否及时在学生一直4达到所需接受能力的状态下讲述完这个

    5、难题?21. (12 分)设 ,已知函数 若函数 的图象恒在 x 轴下方,求 a 的取值范围求函数 在 上的最大值 22. (12 分)设函数 是增函数,对于任意 x, 都有 求 ;证明 奇函数;解不等式 5麻城实验高中高一年级 10 月月考数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B C A C C D B A C B二、填空题13. 14. 15. 6,或 16. 4三、解答题17.解: , ,解得: , , ,解得: , , ;5 分由 得: ,2 为方程 的两根, .10 分18. 解: 在区间 上是增函数证明如下:任取 , ,且 , ,

    6、即函数 在区间 上是增函数 6 分由 知函数 在区间 上是增函数,故函数 在区间 上的最大值为 ,最小值为 .12 分19.解: , .4 分 , ,当 时, ; .7 分当 时, , 10 分综上 m 的取值范围是 12 分620.解: 由题意可知:所以当 时, 的最大值是 60, 又 , 4 分 所以开讲后 10 分钟,学生的接受能力最强,并能维持 5 分钟由题意可知: , , 所以开讲后 5 分钟、20 分钟、35 分钟的学生的接受能力从大小依次是开讲后 5 分钟、20 分钟、35 分钟的接受能力; 7 分由题意可知:当 ,解得: 当 时, ,满足要求; 当 时,解得: 因此接受能力 56 及以上的时间是 分钟小于 12 分钟所以老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这个难题 12 分21.解: 若函数 的图像恒在 x 轴下方,则 ,即 ,解得 , 故 a 的取值范围是 ; 4 分函数 的对称轴为当 即 时, 在 上是减函数,当 时,即 时, 在 上是增函数,在 上为减函数;当 ,即 时, 在 上增函数, 10 分7综上, 12 分22.解: 由题设,令 ,恒等式可变为 ,解得 , 2 分 令 ,则由 得,即得 ,故 是奇函数 6 分由 ,即 ,又由已知 得: ,由函数 是增函数,不等式转化为 即 ,不等式的解集 或 12 分


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