1、- 1 -湖北省钢城四中 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1在下列命题中，不正确的是（ ）A 1 0，1，2 B 0，1，2C 0，1，2 0，1，2 D 0，1，2=2，0，12函数 的零点所在的区间为（ ）23)()(xxfA B C D 0， ， )3(， )43(，3函数 图象一定过点 ( )31(0xyaa且A （0，1） B （0，2） C （3，1） D （3，2）4已知 ，下列不等式 b， 2bba131ba 中恒成立的是( )
2、a3)(A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5函数 在 上是增函数，函数 是偶函数，则下列结论正确的是yfx0, 2yfx( )A B 5712ff751ffC D 71fff 5722ff6已知 是定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则xR0x3xm的值为（ ）3log5fA 4 B C D 4667已知函数 ， ，则 的图象大致为（ ）lnfx23gxfxg- 2 -A B C D 8如果方程 的两根为 ，那么 的值为（ 2lglg3l2l0xx12,x12x）A B C D l3l669设集合 ， ，若 ，则实0|mxM|1,0xNyaa且 MN数 的范围是（ ）A.
3、 B. C. D.11m1m10.设定义在区间 上的函数 是奇函数， ，则)b，（ xaf2lg)()2(aRb且，的取值范围是（ ）baA B C D )20(， 0(， )1(， 1(，11已知函数 的定义域是 ，且满足 ， ，如fx,)yfxyf） )2f果对于 ，都有 ，不等式 的解集为（ yfxfy3.）A B C D -1,03,4-1,4,4-1,012 已知函数 在 上是单调函数，且满足对任意 ，都有 ，则)(xfRRx4)3(xf的值是 ( )2fA B C D - 3 -钢 城 四 中 20182019学 年 （ 上） 期 中 考 试 卷学科 数学 年级 高一 命题 邵桃桂
4、 审核 胡世忠 时间 120 分值 150第 II 卷（非选择题）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13计算 .8312ln32log)8(）（e14已知 ，则 _.xff15已知函数 ，若方程 有 3 个不等的实根，则实x4)(200)(mxf数 的取值范围是_.m16.下列各式： （1） ；12 （2）已知 ，则 .log3a3（3）函数 的图象与函数 的图象关于原点对称；2xy2xy（4）函数 的定义域是 ，则实数 的取值范围是 ；1)(2mf Rm40m（5）函数 的递增区间为 . ln
5、1(，正确的有_ （把你认为正确的序号全部写上）.三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）.17 （10 分） （1）设 ， 求 的值2log3xx3(2)已知全集 ，集合 .求 .UR21,log1AyBxBACU18.（10 分）已知函数 ， 的值域为 ，函数12)(xf xA172，.2loglx班 级姓 名考 号- 4 -（1）求集合 ； （2）求函数 ， 的值域.AygxA19 （12 分）已知函数 的定义域为 ，函数 ，）（ xxf39lg)(A14)(2xxg的值域为 .3,0xB（1）求集合 .A，（2）设集合 ，其中 为整数集，写出集合 的所有子集ZM)( M（3）设集合
6、 ，且 ，求实数 的取值范）， （ RaxaP12| BPa围- 5 -20 （12 分）我校第二教学楼在建造过程中，需建一座长方体形的净水处理池，该长方体的底面积为 200 平方米，池的深度为 5 米，如图，该处理池由左右两部分组成，中间是一条间隔的墙壁，池的外围周壁建造单价为 400 元/平方米，中间的墙壁（不需考虑该墙壁的左右两面）建造单价为 100 元/平方米，池底建造单价为 60 元/平方米，池壁厚度忽略不计，问净水池的长 为多少米时，可使总造价最低？最低价为多少？AB21 （12 分）已知二次函数 满足 ，且 .)(xf 12)(1(xff 15)2(f（1）求函数 的解析式.)(
7、xf（2）令 21mg若函数 在区间0,2上不是单调函数，求实数 的取值范围.m求函数 在区间0,2的最小值.)(- 6 -此区域内禁止答题22 （14 分）已知幂函数 ， 的图象关于 轴对称，且在pxf3)(）（ NPy上为增函数.0,（1）求不等式 的解集.5353)2(1(ppx）（2）设 ， ，当实数 为何值，函数)log)xxamf)10(a且 m的图像在区间 上恒在 轴的下方？(xg）0,- 7 -2018-2019 学年度上学期期中考试高一数学参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B D C B B C C A D D C13. 2 14. 7 15.
8、0m2 16. 三解答题17.（1）因为 所以 原式= .2log3x,x910921xx（2）由 得： 01，|Ax3|xACU或由 得： ， 2log12x|02 B0|BCU18.（1） ； （2）4， 3,1y解：（1）由函数 的值域为 ，xf 72，所以 得 71x4，42，A（2）令 ，因为 ，可得 ，logtx2x12t（ ） ，2u1t所以 ， ，mintumax3tu即函数 ， 值域为 .ygxA1,19. ， 2|)(|yB（ ） ， ， ， ， ， ， ， （ ） 14a或解：（1）由 ，得 ，039x 2|x3)2()(2xg，0， 即 ,y1|yB（ ） |xA又 为
9、整数集， Z,0)(ZM则 的所有子集为 ， ， ， ， ， ， ， （ ） ，12|axP时时 ， 合 题 意当 )1(，得2a- 8 -时） 当（ P2有： 或31a12a得 4或综合（1） （2）得， 4，（）， 20 时，总造价最低为 132000 元.米5AB解:设 的长为 米，则宽 为 米，xBCx20由题意得总造价为 602104)1( xy20)540x)(，由双勾函数图象有，当 时，35minfy所以当净水池的长 米时，可使总造价最低，最低价为 132000 元1AB21 ；5)(12f）（ )21(，）（ .13465)(2minxg23m解：（1）设 cbxaf2)()0
10、(a1( xf得 2ba1又 51)(cf， 得故 2xx（2） 15)2()( xmxfmg其对称轴 0得 21,)(x上 不 单 调在)23(， 10m时 ， 即） 当（5)()(mingx23212时 ， 即） 当（461)()(2in - 9 -2213m时 ， 即） 当（34)()(mingx综合（1） （2） （3）得： .13465)(2minx231m18(1）解集为： （6 分）21|xx或(2) ； （8 分）401，时 ，当 a 43(，时 ，当 a解：（1）由已知得 且 ，所以 或3p*N1p2当 时， 为奇函数，不合题意2pxf)(当 时， 合题意2解 得5353)()(x或 或12001x023x得解集为： 32|x或（2）由题意得 )(logxxam当 ，等价于 对任意 恒成立.时1a102（ )02(，x等价于 ），（， 则令 4ttx mina)(t令 ty1） 为 增 区 间，( )043，（ y所以 40m当 时，等价于 对任意 恒成立.a12)xx（ )2(，x同理 等价于 min1(t43综合得： ；0，时 ，当 43(，时 ，当 ma
