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    湖北省重点高中协作体2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题.doc

    • 资源ID:1185001       资源大小:458.50KB        全文页数:7页
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    湖北省重点高中协作体2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题.doc

    1、- 1 -2018 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高一数学试卷考试时间:2018 年 11 月 13 日 8:00-10:00 试卷满分 150 分第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合 , ,则 ( )3,21A032|xBBAA.1,0,1,2,3 B.1,0,1,2C.1,2 D.1,2,3 2.下列函数中与 是同一函数的有( )xf)( 2)(xy3y2xy2tf)(xg)(A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3已知幂函数 的图象过点 ,则 等于( )kxf)(

    2、 2,1kA. B1 C. D212 324.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A. yx B. |yx C. 1yx D. xy1ln5已知 , , ,则 的大小关系为( ) 4.3log2a2.1b8.3log0ccba、A. B. C. D. cbaa6若 的定义域为 ,则函数 的定义域是( ) )(xfy,0(1)2(xfA.(0,1 B.0,1) C. D.(0,1)4,1)7.下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ( )(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始

    3、加速;(3)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间.- 2 -A、 (1) (2) (4) B、 (4) (2) (1) C、 (4) (3) (1) D、 (4) (1) (2)8. 已知两个函数 f(x)和 g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其定义如下表x 1 2 3 x 1 2 3f(x) 2 3 1 g(x)1 3 2填写下列 fg(x)的表格,其中三个数依次为x 1 2 3fg(x)A.2,1,3 B.1 ,2,3 C.3,2,1 D.1,3,29. 如图的曲线是幂函数 在第一象限内的像.已知 n分别取 , 12四个值,与曲线 1c、ny2c、 3

    4、、 4相应的 依次为( )A. 1,2 B. 12,C. D.10.根据有关资料,象棋状态空间复杂度的上限 约为 ,而可观M320测宇宙中普通物质的原子总数 约为 , 则下列各数中与 最接近的是( ) (参N801N考数据: ) lg30.48A、 B、 C、 D、15373109311. 某同学求函数 零点时,用计算器算得部分函数值如下表所示:()ln26fx(2).3069f(3).98f(2.5)0.84f751265016则方程 的近似解(精确度 0.1)可取为( )lnxA2.55 B2.625 C2.6 D2.7512.已知函数 ( 且 )是 R 上的单调函数,则 a0,2)1(l

    5、og34)(2xaxfa1a- 3 -的取值范围是( )(A) (B) (C)(D)3(0,4,1)43,243,2(第卷(共 90 分)二、填空题:每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题纸上.13设全集 , ,7,643,21U3,1)(BAU,则集合 B)(BCA为 14. 若 ,则 205baba415已知函数 是定义在 R 上的奇函数,当 时,yfx0x,那么不等式 的解集是 1)(xf 1)(2xf16加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率” 在特定条件下,可食用率 p 与加工时间 t(单位:分钟)满足函数关系(a, b, c 是常数),如图记录了三次

    6、实验的数据根据上述函数模型和实验tp2数据,可以得到最佳加工时间为_分钟三、解答题 :本大题共 6 小题,共 70 分,其中第 17 题 10 分,其余每题 12 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分 10 分)已知函数 ,84)(2kxf 10,5(1)当 时,求函数 的值域.k)(f(2)若 在定义域上具有单调性,求 得取值范围.)(xf k18 (本小题满分 12 分)已知全集 UR,集合 , .06|2xP42|axM()求集合 ;C()若 ,求实数 a的取值范围MU- 4 -19.(本小题满分 12 分)已知函数 的定义域为)31ln(32)(xxf M(1)求

    7、 ;M(2)当 时,求 的值域.x124)(xg20.(本小题满分 12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3200 元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时(租金增减为 50 元的整数倍),未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。(1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车?(2)设租金为 ,用 表示租赁公司的月收益 (单位:元) 。辆元 /)5032(x)(Nxy(3)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?21. (本小题满分 12 分)已知函数

    8、,xf1lg)((1)求 的定义域并判断它的奇偶性.fx(2)判断 的单调性并用定义证明.(3)解关于 的不等式 .x0)12()xf22. (本小题满分 12 分)已知 ,函数 .aR31()log()fxa(1)当 时,解不等式 ;f(2)若关于 的方程 有且只有一个零点,求 的取值范围;x3()log(1)gxaa(3)设 ,若对任意 ,函数 在区间 上的最大值与最小值的差10a,tfx,1t不超过 1,求 的取值范围.- 5 -2018 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高一数学试卷答案一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分题序 1 2 3 4 5 6 7

    9、 8 9 10 11 12答案 C C A B B D B A B C A C二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)135,6,714 15 16. 3.75(或 )2)23,01,(415三解答题:共 70 分。17.解析:(1) 时, 的对称轴为 , 在5,10上单调递增,2 分1k)(xf8)(xf因为 , ,87)5(f3820(f所以 的值域为87,382.5 分x19由题意:对称轴 ,7 分15k或所以 ,804k所以 得取值范围为 。10 分),804,(18.解析:(1)由 得62x6x所以 P= 2 分),(=(0,6)4 分PCU(2)当 时,M42

    10、a符合题意。7 分4a当 时, 且 ,60解得 10 分10综上: 的取值范围为 12 分a1,4,((3)解析:(1)由题意 , 2 分032x12x5 分2x,1(M(2)令 ,因为 ,所以 7 分xt2x41t的值域可以求变为 的值域)(gty- 6 -易知 ,10 分90y故 的值域为0,9.12 分)(xg20 解析:(1)由题意 ,100-8=92,即能租出 92 辆车3 分850326(2) xxy 50)1()1(32( , 8 分950xN20由(2)知, 时, ,32maxy41509租金为 4150 元时收益最大当每辆车的月租金定为 4150 元时,租赁公司的月收益最大,

    11、最大月收益是 323050 元。12 分21 解析:(1) 的定义域为(-1,1)2 分)(xf因为 ,所以 为奇函数4 分)(f)(xf(2) 为减函数。证明如下:x任取两个实数 ,且 ,21, 12x= =)(2xff12lgl)(l12x=)(12x0(0)(12x)1(lg20,所以 在(-1,1)上为单调减函数8 分ff )xf(3)由题意: ,)(12(xfxf由(1) 、 (2)知 是定义域内单调递减的奇函数)x或10212x即不等式的解集为( , )12 分- 7 -22 解析23. 时, 得 ,1a()fx1)(log3x3x20不等式的解集为(0, )3 分1(2) 时,)(xg)1(log)(log33axx5 分01a0)(x,x故 的范围为 7 分a),1(另法: ,故 ,且01log)log33 xaxx 10ax所以 的范围为 ) 。),((3) 、 在定义域内为减函数,31)logfx在区间 内 ,,t )()(maxtff)1(mintfxf1log)1(l33 tat即020)2(2t, ,10a在 上为增函数10 分1)(2tty,t即可03)3a又801的取值范围为 。12 分a),3(其它方法得到此答案酌情给分)


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