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    湖北省荆州中学2018_2019学年高二数学上学期第三次双周考试题文.doc

    • 资源ID:1184838       资源大小:426KB        全文页数:7页
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    湖北省荆州中学2018_2019学年高二数学上学期第三次双周考试题文.doc

    1、荆州中学 2018-2019 学年高二第一学期第三次双周考试高一数学(文)试卷选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若直线的倾斜角为,则( )A. 等于 B. 等于 C 等于 D 不存在0422已知直线与直线垂直,则 A. B. C D 31435213若方程 表示圆,则实数 m 的取值范围是( )20xymA. B. C D(0,)1(,)(,2,)4一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 72487365若变量满足约束条件 ,则的最大值是( )20,xyA. B. C D246

    2、106ABC 中,内角、 、所对的边分别为、 、 ,且 ,则A 等于( )223bcaA. 60 B. 30 C. 120 D. 1507已知数列 是等差数列, , 则其前 项的和是( )na47105a1A. B. C. D. 4565998在四面体 中, 两两垂直,且均相等, 是 的中点,则异面PABCPC、 、 EAB直线 与 所成的角为( )EA. B. C. D.64329为了解城市居民的环保意识,某调查机构从一社区的 120 名年轻人、80 名中年人、60名老年人中,用分层抽样方法抽取了一个容量为 的样本进行调查,其中老年人抽取了 3n名,则 ( )nA. 13 B. 12 C.

    3、10 D. 910运行如图所示的程序框图,若输出的的值为 , 则判断框中可以填( )21A. B. C. D. 11已知 , , ,则 的1x2y2xyxy最小值是( )A. 4 B.5 C. 6 D. 712在中,三个内角、 、所对的边分别为、 、 ,若内角、 、依次成等差数列,且不等 式的解集为 ,则等于( )2680x|AxacA. B. C. D. 43233二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13已知样本数据 的均值为 5,则样本数据123,nx的均值为_.123,x14圆的圆心为点 ,且经过点 ,则圆的方程为_.(8,)C(,1)A15 已知,函数 的最小值

    4、是_41yx16已知实数 满足 ,则 的最小值为_.,x2302xy三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 10 分)已知ABC 的角 A,B,C 所对的边分别是设向量 , ,(,)mab(sin,)BA(2,)Pba(1)若 ,试判断ABC 的形状; mn(2)若 ,边长, ,求ABC 的面积 mp3CS18 (本小题满分 12 分)已知等差数列 的前项和为 ,公差, , 成 等比数列nanS350143,a()求数列 的通项公式;()设数列 是首项为 1,公比为的等比数列,求数列 的前项和为 nba nbnT19 (本小题满

    5、分 12 分)某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2017 年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示.求直方图中的 的值a.估计这 10000 名网络购物者在 2017 年度的消费的中位数和平均数。20 (本小题满分 12 分)已知 是圆 上的动点, ,(,)Pxy2:430Cxy(32)A(1)求 的最值;2xy(2)若 是 的中点,求 的轨迹方程;MPA21 (本小题满分 12 分)如图,已知 中 ,边上的中线所在直线的方程为 , 边上的ABC(82)250xyAC中线所在直线的 方程 为,求直线的方程22 (本小题满分

    6、12 分)已知圆: , 直线.2xy(1)若直线与圆相切,求的值; (2)若直线与圆交于不同的两点,当AOB 为锐角时,求 k 的取值范围;(3)若 ,是直线上的 动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点。12k荆州中学 2018-2019 学年高二第一学期第三次双周考试高一数学(文)试卷参考答案一、选择题 C B C D D D B C A A D B二、填空题 1311 14155 16 5三、解答题17解:(1)ABC 为等腰三角形; 证明: =(a,b) , (sinB,sinA) , , 即=,其中 R 是ABC 外接圆半径, ABC 为等腰三角形 (2),由题意,由余弦

    7、定理可知,4=a 2+b2ab=(a+b) 23ab 即(ab) 23ab4=0,ab=4 或 ab=1(舍去) S=absinC=4sin= 18解:() ,且,解得:, 所以通项公式;()由题意:, 于是两式相减得: 19解(1)由频率和为 1 可得 0.020.080.150.20.250.1a1,解得 a3.中位数:,平均数:这 10000 名网络购物者在 2017 年度的消费的中位数和平均数 0.53720解:(1)设 ,2xyb由圆的方程变形为 ,22()()5y|46|5得 37b所以 的最大值为 7,最小值为-32xy(2) +5021解 设 B(x0, y0),则 AB 中点

    8、 E 的坐标为(),由条件可得:得解得即 B(6,4),同理可求得 C 点的坐标为(5,0)故所求直线 BC 的方程为,即 4x y200.22解(1)由圆心 O 到直线 l 的距离 ,可得 k=1。(2)设 A,B 的坐标分别为(x 1,y1),(x2,y2),将直线 l:y=kx-2 代入 x2+y2=2,整理,得(1+k 2)x2-4kx+2=0,所以 ,=(-4k) 2-8(1+k2)0,即 k21 当AOB 为锐角时,则,可得 k21,故 k 的取值范围为 或 。(3)设切点 C,D 的坐标分别为(x 1,y1),(x2,y2),动点 P 的坐标为(x 0,y0),则过切点 C 的切线方程为:xx 1+yy1=2,所以 x0x1+y0y1=2同理,过切点 D 的切线方程为:x 0x2+y0y2=2,所以过 C,D 的直线方程为:x 0x+y0y=2又 ,将其代入上式并化简整理,得 ,而 x0R,故 且-2y-2=0,可得 ,y=-1,即直线 CD 过定点 。


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