1、- 1 -浠水实验高中 2018 届高三年级五月份第四次模拟考试数学（文科）试卷祝考试顺利本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟. 第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合 ，则 （ ）2|0,|lg10AxBxABA、 B、 C、 D、0,1,2,22、若复数 满足 ，则 等于（ ）z3izi|zA、 B、 C、 D、12213、若数列 满足 ，则 的值为（ ）na11,nna018A、 B、2 C、 D、
2、434、若 满足约束条件 则 的最小值为（ ）,xy3120xy2zxyA、9 B、7 C、1 D、 35、若实数 满足 ，则 的大小关系为,ab 22log,l,logabbbaamn ,mnl（ ）A、 B、 C、 D、mlnlll6、已知函数 的图象相邻两条对称轴间的距离为2si0,fxx，且 ，则下列说法正确的是（ ）320A、 B、函数 为偶函数yfx- 2 -C、函数 在 上单调递增 D、函数 的图象关于点 对fx,2 yfx3,04称7、若 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）xx23xA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、一个简单几何体的
3、三视图如图所示，其中的正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）A、 B、 C、 D、23339、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 56，则判断框中的条件可以是（ ）A、 B、 7?n7?nC、 D、6610、函数 的部分图象大致为（ ）2ta1xfx11、已知 是椭圆 E： 的两个焦点，过原点的直线 交椭圆 E 于12,F210xyablA，B 两点， ，且 ，则椭圆 的离心率为（ ）202|34AFBEA、 B、 C、 D、175712、已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取lnxefkx1fxk值范围是（ ）- 3 -A、 B、
4、 C、 D、,e,e,e,e第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13、过点 作曲线 的切线，则切线方程为 .1,p3yx14、已知向量 满足 ， ，则 .ab|1,|2|ab|b15、在 中，角 所对的边分别是 ，若 ，且ABC, ,c1os,34Cc，则 的面积等于 .cosAB16、若函数 在 上单调递增，则实数 取值范围是 3sin2ifxxa,a三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17、 （12 分）已知 为数列 的前 项和，且满足 .nSna24nSa（1）证明 为等比
5、数列；2（2）求数列 的前 项和 .nnT18、 （12 分）小明在石家庄市某物流公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了甲、乙两种日薪薪酬方案，其中甲方案：底薪 100 元，每派送一单奖励 1 元；乙方案：底薪 140元，每日派送的前 55 单没有奖励，超过 55 单的部分每单奖励 12 元。（1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪 （单位：元）与派送单数 的函数关系式；yn（2）根据该公司 100 天所有派送员的派送记录，发现每名派送员的日平均派送单数与天数满足下表：日平均派送单数 52 54 56 58 60天数 20 30 20 20 10- 4 -根据上表，回答下列问题（1）设一名派
6、送员的日薪为 （单位：元） ，根据以上数据，试分别求出甲、乙两种方案中x日薪 的平均数及方差；x（2）结合（1）中的数据，根据统计的知识，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由。（参考数据： 222220.63,1.496,.7,3.41.56,.9,）24.1,501919、 （12 分）已知四棱锥 的底面 为直角梯形， ，SABCD/ABCD,B为正三角形.22,ABC（1）点 为线段 上一点，若 平面 ， ，求实数 的值；M/SM（2）若 ，求点 到平面 的距离.S20、 （12 分）在平面直角坐标系中，椭圆 的离心率为 ，点2:10xyCab12在椭圆 上.31,2M
7、（1）求椭圆 的方程；C- 5 -（2）已知 与 为平面内的两个定点，过点 的直线 与椭圆 交于2,0P,Q1,0lC两点，求四边形 面积的最大值.,ABAPB21、 （12 分）设函数 .221ln,fxaxaR（1）讨论 的单调性；f（2）当 时，记 的最小值为 ，证明： .0afxg1g请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、 （10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系 中，过点 的直线 的参数方程为 .在以坐xOy1,2pl 12(3xty为 参 数 )标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 .C4sin（1）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；lC（2）若直线 与曲线 交于 两点，求 的值.,MN1|PN23、 （10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .|2|2|fxx（1）求不等式 的解集；6（2）若 恒成立，求实数 的取值范围.,Rfaa- 6 -第四次模拟数学（文科）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A C B C B D D D D A13、 或 14、2 15、 16、32yx14yx31541,17、- 7 -18、- 8 -19、20、- 10 - 11 -21、- 11 -22、23、
