湖北省武汉市八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形的判定教学设计（新版）新人教版.doc

1、1课题名称：矩形的判定考纲、大纲描述掌握矩形的判定定理，并且灵活运用。教材内容分析对于矩形的判定定理，类比平行四边形判定定理的研究过程，从矩形性质的逆命题出发，提出猜想，发现结论，然后给出证明。通过这节课的学习，加强数学自身的逻辑力量，进一步提高合情推理和演绎推理的能力。学情分析 学生已经学了平行四边形的判定定理的研究学习，并且掌握矩形的性质定理教学目标1. 使学生经历探究矩形判定定理的过程，体会探索研究问题的方法；2. 理解并掌握矩形的判定方法；3. 会应用矩形的定义、判定定理等知识，解决简单的实际问题。重点 矩形的判定定理及证明过程难点 矩形判定方法的证明以及运用教学环节 师生活动问题预设

2、导1.矩形的定义：2.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？填表进行比较.平行四边形 矩形边 对边平行且相等 对边平行且相等角 对角相等，邻角互补 四个角都是 90对角线 对角线互相平分 矩形对角线相等思1. 操作：阅读教材 P54 至 P59，并动手操作。2. 猜想：根据学习内容，猜想由“边”、“角”、“对角线”满足什么条件时，可构成矩形：角 ： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 ； 1角 ： 三个角是直角的四边形是矩形 ； 2对角线： 对角线相等的平行四边形是矩形 ；3. 验证：请你选择一种情况进行证明。2O DCBAODCBA4. 归纳:角 ： 有一个角是直角的平

3、行四边形是矩形 ； 1几何语言： 在 ABCD 中， A=90 . ABCD 是矩形角 ： 三个角是直角的四边形是矩形 ； 2几何语言：在四边形 ABCD 中， A=B=C=90 . 四边形 ABCD 是矩形对角线： 对角线相等的平行四边形是矩形 ；几何语言： 在 ABCD 中, AC=BD . 四边形 ABCD 是矩形。 议1. 归纳矩形的判定定理；2. 符号表示：3. 矩形的判定定理的前提条件的区别。 展1. 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形 （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形 （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形 （ ）（4）对角线相

4、等的四边形是矩形 （ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形 （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（ ）2已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， AOB是等边三角形，且 AB=4 cm，求这个平行四边形的面积。3.已知：如图，平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、 F、 G、 H求证：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单HGFEDCBA3四边形 EFGH 是矩形评1. 矩形的判定定理及记忆方法；2. 学生议及展中出现的问题检已知：如图，在 ABCD 中，O 为边 AB 的中点，且AOD=BOC.求证： ABCD 是矩形。板书设计矩形的判定（1）矩形的判定定理：1 角： 1 2对角线：教学反思