1、- 1 -宜昌英杰学校 2018-2019 学年度第一学期九月测试高二年级数学（理科）试卷满分：150 分 时限：120 分钟 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.）1、设集合 ，则 =（ ）2|,7531xBABAA. B. C. D., 7,2、已知函数 ，则 =（ ）3,2)(xf )2(fA.14 B.12 C.18 D.43、已知点 ，则直线 AB 的倾斜角为（ ）)1,(),3BAA. B. C. D.062054、记 为等差数列 前 项和.若 则 的公差为（ ）nSna,48,264SanaA.1 B.2 C.4 D.85、已知 的内角 的对边分别为 ，若
2、 ，则角 =（ ）ABC, cb,osBAcsiA. B. C. D.3046096、已知两条不同的直线 ，两个不同的平面 ，则下列命题中正确的是（ ）nm, ,A.若 ，则 B.若 ，则,/n ,/nmnm/C.若 ，则 D.若 ，则/7、已知不等式 的解集为 A，不等式 的解集为 B，不等式032x 062x的解集为 ，则 =（ ）02baxBbaA. B. C.1 D.3318、已知直线 与 平行，则 =（ ）02ayl： 01)2(yxl： aA.0 或 1 B.1 或 C.0 或 D.4149、设函数 ，则下列结论错误的是（ ）)3cos()xf- 2 -A. 的一个周期是 B. 的
3、图象关于直线 对称)(xf2)(xf 38xC. 的一个零点为 D. 在 上单调递减6x),210、已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，ABC, cba60,)(22Cba则 的面积为（ ）A.3 B. C. D.239311、若圆 上只有两个不同的点到直线 的距离为 1，则实数 的取4yx 0ayxl： a值范是（ ）A. B. C. D.)2,(),()2,3()23,(),23(12、在四面体 中， .则 与平面BCDA,CDABDBA所成角的余弦值为（ ）BA. B. C. D.313622、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.）13、设向量 ，若向量 与 平行，则
4、= .)1,(),2(mbaba2ba14、已知函数 在 时取得最小值，则 = .)0xaxf 3x15、已知等比数列 中， ，则 = .n84,31n16、若实数 满足 ，则 的最大值为 .yx,)2(yx3、解答题（共 6 小题，满分 70 分.解答应写出相应文字说明和必要解题步骤.）17、 （本小题满分 10 分）已知等差数列 前三项之和为 ，前三项之积为 .na915（1）求等差数列 的通项公式；（2）若 为递减数列，记 ，求数列 的前 项和 .na1nnabnbnS18、 （本小题满分 12 分）- 3 -已知 的内角 的对边分别为 ，且ABC, cba, CAB222sinisin
5、.sin3（1）求角 B 的大小；（2）若 ，且 的面积为 ，求 .bAC3ca,19、 （本小题满分 12 分）中，点 A 的坐标是 ，AB 边上的中线所在直线的方程是 ，AC 边上的BC)3,1( 012yx中线所在直线的方程是 .y（1）求 BC 边所在直线的方程；（2）求 的外接圆方程.AB20、 （本小题满分 12 分）如图，已知直三棱柱 中，1CBA.BCA,1（1）求三棱锥 的体积；（2）求证： .A121、 （本小题满分 12 分）已知直线 .87)12()(myxml：（1）求直线 经过的定点 M 的坐标；（2）若直线 与圆 交于 A、B 两点，求 的最小值；l 4)3()(22C： |（3）过定点 M 作圆 的切线，求切线所在直线的方程.9yxD：22、 （本小题满分 12 分）已知函数 .15)2()(xmxfA1C1B1BC A- 4 -（1）若 在区间 上不是单调函数，求实数 的取值范围；)(xf)2,0( m（2）求函数 在区间 上的最小值.
