1、1湖北省孝感市七校教学联盟 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 文本试题卷共 4 页，共 22 题。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。2、考生答题时，选择题请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第 I 卷 选择题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.1.直线
2、 的倾斜角是 ( )310xyA B C D235150302.设 且 ，则下列关系式正确的是( )Rcba,bA B C D 2 2baba3ba3.若直线 过圆 的圆心，则实数 的值为( )xyaxyA B1 C D3 4.在等差数列 中， ， ，则 的值是 ( )na7941a2A13 B14 C15 D16 5.若实数 、 满足约束条件 则 的最小值是( )xy.1,yxyxz22A B. C. D. 3 13326已知 是两条不重合的直线 , 是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是( ) ,mnA. 若 ，则 B.若 ，则n, nm,/C. 若 , 则 D. 若 ,则 , ,7.若
3、不等式 的解集为 ，则 的值是( )022bxa 312|xabA. 10 B.10 C. 14 D.148.在ABC 中，若 , , , 则 B 等于 ( )2a3b0AA B 或 C D 或 3015660129.在正方体 中，M、N 分别为棱 BC 和棱 的中点，则异面直线 AC 和1CD1MN 所成的角为( )A B C D 3045609010.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )AB 2323CD4411.已知圆 上一点 到直线 的距离为 ，则 的最小22(1)()1xyP350xyd值为( )A1 B2 C. D. 452512.设 是各项为正数的等比数列， 是
4、其公比， 是其前 项的积，且(*)naNqnT，则下列结论错误的是( )5678TT，A. B.10q 17a第 10 题图3C. 与 均为 的最大值 D. 6T7n 95T第卷 非选择题二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.过点 且垂直于直线 的直线方程是 (23)P， 210xy14.以 为圆心且过原点的圆的方程为_1，15.长方体的长、宽、高分别为 3,2,1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 16.若直线 过点 ，则 的最小值为 .1(0)xyab ， 1,2（ ） ab三、解答题：
5、本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）已知 的三个顶点是 ， ， ABC(4,0)A(6,5)B(0,3)C（1）求 边上的高所在直线的方程；BC（2）求 边上的中线所在直线的方程18. （本小题满分 12 分）如图，在 ABC 中， ， ， AD 是 BC 边45ABC90A上的高，沿 AD 把 ABD 折起，使 .90D(1)证明：平面 ADB平面 BDC；(2)若 ，求三棱锥 DABC 的体积 1B419.(本小题满分 12 分)设 的内角 所对应的边长分别是 且ABC, ,abc4cos,3.5Bb（1）当 时，求 的值
6、；0a（2）当 的面积为 3 时，求 的值.Ac20. (本小题满分 12 分)已知关于 ,xy的方程 C: ， .xymR（1）若方程 C表示圆，求 m的取值范围；（2）若圆 与直线 l： 4370相交于 ,MN两点，且 ，求 的|25值.21. （本小题满分 12 分）某企业生产 A，B 两种产品，生产 1 吨 A 种产品需要煤 4 吨、电18 千瓦；生产 1 吨 B 种产品需要煤 1 吨、电 15 千瓦。现因条件限制，该企业仅有煤 10 吨，并且供电局只能供电 66 千瓦，若生产 1 吨 A 种产品的利润为 10000 元；生产 1 吨 B 种产品的利润是 5000 元，试问该企业如何安
7、排生产，才能获得最大利润？522 （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， .nanS23a52S（1）求数列 的通项公式；na（2）若数列 满足 ， ，记数列 的前 项和为 ，b1nnSNnbnT证明： .1nT620162017 学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高一数学文科参考答案及评分细则一、选择题（每小题 5 分，满分 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C A B C D D C A B D二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分）13. 14. 15. 16. 2+10xy22(1)()5xy148三、解
8、答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1） 边所在直线的斜率 2BC360BCk分因为 所在直线的斜率与 BC 高线的斜率乘积为 3 分1所以 高线的斜率为 又因为 BC 高线所在的直线过B3(4,0)A所以 高线所在的直线方程为 ，即 5 分C03()yx2y（2）设 中点为 M 则中点 7 分(,4)所以 BC 边上的中线 AM 所在的直线方程为 10 分160xy18.解：(1)证明：折起前 AD 是 BC 边上的高，沿 AD 把 ABD 折起后， AD DC， AD BD. 3 分又 DB DC D， AD 平面 BDC. 5 分又
9、AD平面 ADB，平面 ADB 平面 BDC. 6 分(2) DB=1 DB DA DC1，又 90BC从而 S DBC ，122D AD 平面 BDC S DBC3DABCDV136A7三棱锥 DABC 的体积为 . 12 分1619.解：（） 2 分4cos,5B3sin,由正弦定理可知： ，6 分iiabABsin52bAa（） 7 分,s21cSABC8 分3,0a0由余弦定理得： 9 分Bacbos22 ，即 1024910165ac25c分则： 1122()04cac分故： 1235a分20解：（1）方程 C可化为 myx5)2()1(2, 2 分显然 5,05m即时 时方程 C表
10、示圆 4 分（2）圆的方程化为 yx)()(22,圆心 ，半径 r, 6 分1,C则圆心 到直线 l: 4370xy的距离为(,)24371d 8 分 ， ，有 221(|)rdMN,|5MN|5N 10 分221()m8得 12 分1m21.解：设生产 A 种产品 x 吨、 B 种产品 y 吨，能够产生利润 z 元，目标函数为2 分105zxy由题意满足以下条件： 4 分.061584y，x可行域如图.6 分平移直线 ，由图可以看出，当直线经过可行域上的点 M 时，截距最大，0:.5lxy即 z 最大. 8 分解方程组 得 M 的坐标为 x2，y2.yx10468所以 zmax10000x5000y30000. 10 分故生产 A 种产品 2 吨， B 种产品 2 吨，该企业能够产生最大的利润. 12 分22.解：（1）设等差数列 的首项为 ，公差为 .na1d ， ， 2 分2352S15(24)3,5a9解得 4 分1,2ad . 6 分nN（2） ， 8 分2nS 9 分2211()()nb= =123nnTb 1()()23n 1n12 分 注：各题其它解法酌情给分
