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    湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高一数学下学期期中试题理.doc

    • 资源ID:1184352       资源大小:463KB        全文页数:7页
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    湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高一数学下学期期中试题理.doc

    1、1湖北省孝感市七校教学联盟 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 理第卷(选择题 共 60 分)一选择题:本大题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 , ,则集合 为( )|3Ax|lg(1)BxyABA B C D0,3)1,),3(3,2.在等差数列 中, , 则该数列公差 d 等于( )na716415,aA B 或 C- D或- 4132413ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c若 c=2,b= 7 ,B=120,则 a 等于( )A B1 C D34设 为等比数列 的前 项和,且

    2、,则 3s: 2的值为( )nSna2580aA-3 B5 C-8 D-115.已知向量 与 的夹角为 ,则 的值为 ( )ab60,2,5ab2abA21 B 1 C 3 D 356.设等差数列a n的前 n 项和为 Sn,若 a1=11,a 4+a6=6,则 a3 等于( )A16 B37 C-7 D97.ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c且 a:b:c=3:5:7 试判断该三角形的形状( )A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形8.已知平面向量 满足 与 的夹角为 ,若 ,则实数,ab3,2,ba60amb的值为( )mA B C D1239.

    3、在ABC 中,A ,b1,这个三角形的面积为 ,则 sin C 的值为( )60A.B. C. D. 83853922310. 在正方形 中, 为 DC 的中点,若 ,则 值为( ABCDEAEBC)A B C D12121111. 已知数列 中, 为其前 项和, 的值为( na11,2,nnaNS5S)A63 B61 C62 D5712. 已知 是定义在 上的偶函数,且在 上是增函数,设()fxR0则 的大小关系是( )412(log7),(log3,afbf0.6ccba,A B C Dcacba第卷(非选择题 共 90 分)二.填空题:(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)1

    4、3. 函数 的单调递增区间是 21log3fxx14.在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里:驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:需 日相逢.15. 在 中, ,则ABC11,2,4,24ABCFABCEDBC的值为 .DEF16. 已知 是定义在 上的奇函数, 当 时, , 若fxR0x2fx,则实数 的取值范围是 2faa三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知关于 x 的不等式 02

    5、)1()(2xm(1)若 m=0,求该不等式的解集(2)若该不等式的解集是 R,求 m 的取值范围。18.(本小题满分 12 分)已知向量 , ,向量 与 夹角为 ;3,1a2,4bab(1)求 ;cos(2)求 在 方向上的投影 .ab19.(本小题满分 12 分)轮船 A 和轮船 B 在上午 8 时同时离开海港 C,两船航行方向之间的夹角为 120,轮船 A 与轮船 B 的航行速度分别为 25 海里/小时和 15 海里/小时,则上午12 时两船之间的距离是多少?20.(本小题满分 12 分)已知公差不为 的等差数列 中, ,且0na12a成等比数列.2481,a(1)求数列 通项公式;n(

    6、2)设数列 满足 ,求适合方程 的正整数 的值.nb3na123145.32nbbn21.(本小题满分 12 分)在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,且ABCac.22acb(1)求 的大小;B(2)设 的平分线 交 于 ,求 的值.ACDBC,23,1ABDcosC22. (本小题满分 12 分)在单调递增数列 中, ,且 成等na24a2121,nna差数列, 成等比数列, . 212,nna1(1)求证:数列 为等差数列;a求数列 通项公式;n(2)设数列 的前 项和为 ,证明: .1nanS4,3nN2016-2017 下学期七校教学联盟期中考试高一数学(理科)参考答案一.

    7、选择题:1-6 CDBABC 7-12 ADCADB二.填空题:(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)13. (,1)14. 9.15. 416.(-2,1)三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)(1)解:当 m=0 得不等式 ,解得: (-2,1 ) (4 分)02x(2)m=1 显然成立, 1m且 0 得 : 1m9(10 分)18.(本小题满分 12 分)解:(1) 122cosxyab012(6 分)(2) 在 方向上的投影ab为 (12 分)25cos10()20.(本小题满分 12 分)

    8、解:依题意:AC=100,BC=60,由余弦定理得:AB=140 海里(12 分)20.(本小题满分 12 分)解:(1)设等差数列 的公差为 ,由 ,得nad2481,a解得 或 (舍) ,2(3)()37,d30故 (6 分)12(1).nan(2)由(1)知 ,3nb1913().(3)22nbn1231 9.(+),258364n n 依题有 解得 (12 分)94,60.21.(本小题满分 12 分)解:(1) .(52222 12,cos,0,3acbacbBB分)(2)在 中, 由正弦定理 ,ABD sin12,sinsini 43ADDBAB,21775coscs22,i168

    9、8CC.(12 分)3560BA22. (本小题满分 12 分)解:(1)因为数列 单调递增数列, , 由题意 na120,naN成等差数列, 成等比数列 得. 221,nna212n 1,23n,于是 , 化简得1n22nnaa, 所以数列 为等差数列.(4 分)222nnaa2na又 ,所以数列 的首项为 ,公差为3321426,92n2a,从而 .结合 可得42,1ndaa21na212nn,因此,21n当 为偶数时 ,当 为奇数时 .(8 分)214nan34na(2)求数列 通项公式为:n, 因2137111, ,4248nnn na n 为 ,所以27348nn,则11323nan.(123 111.4.4523nnSa nn 12 分)


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