1、1湖北省孝感市七校教学联盟 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 理第卷（选择题 共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题 ,每小题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则集合 为（ ）|3Ax|lg(1)BxyABA B C D0,3)1,),3(3,2.在等差数列 中， ， 则该数列公差 d 等于（ )na716415,aA B 或 C- D或- 4132413ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c若 c=2，b= 7 ,B=120，则 a 等于（ ）A B1 C D34设 为等比数列 的前 项和，且
2、，则 3s: 2的值为（ ）nSna2580aA-3 B5 C-8 D-115.已知向量 与 的夹角为 ，则 的值为 （ ）ab60,2,5ab2abA21 B 1 C 3 D 356.设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a1=11，a 4+a6=6，则 a3 等于（ ）A16 B37 C-7 D97.ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c且 a:b:c=3:5:7 试判断该三角形的形状( )A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形8.已知平面向量 满足 与 的夹角为 ,若 ,则实数,ab3,2,ba60amb的值为（ ）mA B C D1239.
3、在ABC 中，A ，b1，这个三角形的面积为 ，则 sin C 的值为（ ）60A.B. C. D. 83853922310. 在正方形 中， 为 DC 的中点，若 ，则 值为（ ABCDEAEBC）A B C D12121111. 已知数列 中， 为其前 项和， 的值为（ na11,2,nnaNS5S）A63 B61 C62 D5712. 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数,设()fxR0则 的大小关系是（ ）412(log7),(log3,afbf0.6ccba,A B C Dcacba第卷（非选择题 共 90 分）二.填空题:(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)1
4、3. 函数 的单调递增区间是 21log3fxx14.在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需 日相逢.15. 在 中， ，则ABC11,2,4,24ABCFABCEDBC的值为 .DEF16. 已知 是定义在 上的奇函数, 当 时, , 若fxR0x2fx,则实数 的取值范围是 2faa三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知关于 x 的不等式 02
5、)1()(2xm（1）若 m=0,求该不等式的解集（2）若该不等式的解集是 R，求 m 的取值范围。18.(本小题满分 12 分)已知向量 ， ，向量 与 夹角为 ;3,1a2,4bab（1）求 ；cos（2）求 在 方向上的投影 .ab19.(本小题满分 12 分)轮船 A 和轮船 B 在上午 8 时同时离开海港 C，两船航行方向之间的夹角为 120，轮船 A 与轮船 B 的航行速度分别为 25 海里/小时和 15 海里/小时，则上午12 时两船之间的距离是多少？20.(本小题满分 12 分)已知公差不为 的等差数列 中， ，且0na12a成等比数列.2481,a(1)求数列 通项公式；n(
6、2)设数列 满足 ，求适合方程 的正整数 的值.nb3na123145.32nbbn21.(本小题满分 12 分）在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,且ABCac.22acb（1）求 的大小;B（2）设 的平分线 交 于 ,求 的值.ACDBC,23,1ABDcosC22. （本小题满分 12 分）在单调递增数列 中, ,且 成等na24a2121,nna差数列, 成等比数列， . 212,nna1（1）求证：数列 为等差数列;a求数列 通项公式；n（2）设数列 的前 项和为 ,证明: .1nanS4,3nN2016-2017 下学期七校教学联盟期中考试高一数学（理科）参考答案一.
7、选择题：1-6 CDBABC 7-12 ADCADB二.填空题:(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)13. (,1)14. 9.15. 416.(-2,1)三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)（1）解：当 m=0 得不等式 ，解得： （-2,1 ） （4 分）02x（2）m=1 显然成立， 1m且 0 得 : 1m9（10 分）18.(本小题满分 12 分)解：（1） 122cosxyab012（6 分）（2） 在 方向上的投影ab为 （12 分）25cos10()20.(本小题满分 12 分)
8、解：依题意：AC=100，BC=60，由余弦定理得：AB=140 海里（12 分）20.(本小题满分 12 分)解：(1)设等差数列 的公差为 ，由 ，得nad2481,a解得 或 （舍） ，2(3)()37,d30故 （6 分）12(1).nan(2)由（1）知 ，3nb1913().(3)22nbn1231 9.(+),258364n n 依题有 解得 （12 分）94,60.21.(本小题满分 12 分）解：（1) .（52222 12,cos,0,3acbacbBB分）（2）在 中, 由正弦定理 ,ABD sin12,sinsini 43ADDBAB,21775coscs22,i168
9、8CC.（12 分）3560BA22. （本小题满分 12 分）解：（1）因为数列 单调递增数列, , 由题意 na120,naN成等差数列, 成等比数列 得. 221,nna212n 1,23n,于是 , 化简得1n22nnaa, 所以数列 为等差数列.（4 分）222nnaa2na又 ,所以数列 的首项为 ,公差为3321426,92n2a,从而 .结合 可得42,1ndaa21na212nn,因此,21n当 为偶数时 ,当 为奇数时 .（8 分）214nan34na（2）求数列 通项公式为:n, 因2137111, ,4248nnn na n 为 ,所以27348nn,则11323nan.（123 111.4.4523nnSa nn 12 分）
